本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括复平面射影几何(包括高等几何)、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学各专业的学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入到教材，提高学习者的学习兴

《笛卡儿几何》是解析几何的奠基之作。笛卡儿认为，古希腊人发明的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力，而且没有说明得出结论的原因；代数学则从属于法则和公式，不能成为改进智力的科学；而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”，结合三者优点，去掉它们的缺点，用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁，以

本书主要介绍公理化几何和解析几何的内容。以向量代数(向量的加法、数乘、内积、外积、混合积运算)为基础，通过平面和直线的方程研究它们的几何性质。结合高等代数工具研究二次曲线和二次曲面的几何性质和分类问题。介绍Klein的Erlangen纲领，用变换群的观点探讨Euclid几何、仿射几何、射影几何等分支的区别和联系。最后，

本书主要介绍空间解析几何的内容.全书共6章，第1章给出向量与坐标的概念及其向量的相关运算，第2章讨论轨迹与方程，第3章研究空间中最简单的图形——平面与直线的方程，第4章推导给定条件所确定的常见二次曲面的方程以及讨论给定方程对应的曲面的性质，第5章研究一般二次曲线的相关问题，第6章对一般二次曲面进行讨论.书中将“以形助数

本书作者致力于将Steiner树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨Steiner树问题的多种变形及其构建策略。本书具体涵盖欧几里得平面上Steiner树构建的两大核心问题：最小费用Steiner点和边问题(简称MCSPE)以及最小费用Steiner点和材料根数问题(简称MCSPPSM)。本书还讨论了网格分层思想

本书是大学几何学的基础课程教材，是作者在北京理工大学数学系讲授解析几何课程的讲稿基础上编写而成的。它的内容既包含传统解析几何的基本内容和方法，也包含经典几何学的初步内容。传统解析几何的主要内容包含：仿射空间与向量代数，仿射坐标系，空间中平面和直线，空间中的旋转面、柱面和锥面，二次曲线和二次曲面的方程化简，二次曲面的圆纹

本书全面、系统地介绍了张量的基本概念、基本运算及基本应用，主要包括九章内容：张量预备知识，笛卡儿张量分析，任意曲线坐标系下的张量分析，曲面上的张量分析，张量分析在流体力学、叶轮机械气体动力学、固体力学、电动力学及相对论中的应用。通过学习全书，读者将会深入领会张量基础理论和运算方法，同时还能利用张量方法解决诸多科学技术领

本书介绍了过去三十年发展起来的张量网络态重正化群理论。本书首先介绍了张量网络态的分解和取值所需的张量代数基础。之后，本书又介绍了量子态的张量网络表示、量子算子、配分函数（例如矩阵乘积态）、投影纠缠对态等。 接下来，本书又介绍了密度矩阵重正化群（DMRG）及其各种拓展，比如动量空间DMRG、经典或量子跃迁矩阵重整化群方法

"几何画板是优秀的数学教学软件之一，其新版5.0.6.5操作更简便，功能更强大，极大地提升了用户的使用体验。本书通过几何画板的经典实例和课程整合典型案例，全面讲解几何画板课件制作的方法及技巧。全书共9章，以实例带动教学，前3章详细介绍了几何画板软件的基本操作、绘图方法与新增功能，后6章通过典型实例介绍如何使用几何画板进

为了应对一种特殊的大型复杂数据集的挑战，拓扑数据分析（TDA）作为应用代数拓扑研究领域的一个分支，在过去几年中对分析处理复杂系统和大数据等领域产生了重大影响。然而在TDA出现前的几十年，应用代数拓扑研究的另一个数据分析子领域已得到发展，它被称为Q分析。据我们所了解，目前市场上很少有著作能够涵盖上述两个应用代数拓扑的子领