本书为《大学数学（微积分）》的配套学习辅导书，内容共分8章，包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数。本书每章有基本要求、内容提要、学习要点、例题增补、教材部分习题解题参考、总习题及其答案。本书的目的是帮助读者理解、消化和复习《大学数学（微积分）》的内容，编写中注重培养学生良好的科学思维习惯及实际应用能力。 本书适用于应用型高等院校理工类和经济类专业的公共数学课教学，也可供高等数学授课教师作为教

本书是华中科技大学数学与统计学院编写的《微积分学》第四版，根据最新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书分为上、下两册，上册包括一元函数微积分和微分方程。本书本着“通用、简明、高效”的方针，采用“精简、集中、类比”等措施对教学内容进行了优化，旨在构造一个内容直观易懂、重点难点突出、数学思想明确、注重应用能力的教学体系。本次修订完善了部分概念和结论的叙述，添加了一些推导步骤和解释，此外，每章还增加了延伸阅读材料和高等学校重难点辅导微课视频供读者自学。

　　《泛函分析》是泛函分析入门教材，以Hilbert空间为主线进行讲述。
　　《泛函分析》主要分成两个部分，第一部分有三章，其中，第一章讲Hilbert空间几何结构、正交投影定理、Riesz表示定理等，第二章讲Hilbert空间上有界线性算子与谱的基础知识，第三章专门深入讲紧算子与两择一定理；第二部分也是三章。包括无界算子（闭算子、对称算子、对称算子的自伴延拓等），以及自伴算子谱分解和酉算子谱分解。第一部分是简单的基本内容，可以给数学系本科生或理工科研究生讲。三个学分差不多可以讲完；第二部

以经管数学大纲为依托，内容涵盖函数，极限和连续，导数和微分，中值定理和导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分，微分方程和无穷级数，体现完整数学体系的同时，体现独立本科必需、够用的原则，通过实际案例突出应用型，通过适当的案例导入深入浅出讲解问题。

本书核心内容为空间Rn上的Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识，先介绍了集合论和Rn空间的基础知识；作为Lebesgue积分的重要应用，后面介绍了Lp空间理论、Fourier级数与Fourier变换；作为拓展知识，本书介绍了一点集合环上测度的扩张。本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，由于学时限制，部分内容课堂不能完成讲授，可供有能力的学生自学或教师参考。

本书涵盖了函数、函数的应用、导数、导数的应用、定积分、多元函数等微积分基本知识，内容全面，与经管、社会科学等结合，实用性强。
本书有以下特点：1.内容全面、灵活，适合工商管理、经济学、生命科学、社会学等专业的学生使用；2.本书提供了精心设计的大量练习题，按题目难度分出等级，便于教师根据学生程度选择适合的题目；3.本书将学生易犯错的地方、问题陷阱等做了特别提示，帮助学生提高学习技巧。

本书介绍了变指数函数空间在偏微分方程上应用的一些最新进展,主要内容包括:次临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,集中紧致性原理与临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,-Laplace半变分不等式问题解的存在性,具-增长的障碍问题解的存在唯一性,变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多重性,变指数增长的抛物方程的初边值问题弱解的存在性.

本书作者采取对话式的风格讲述了关于组合数学的有趣的内容，使读者能感受到阅读的愉悦。书中时不时会有一些惊喜，比如用图像化的处理方法以及用易于推广的证明方式，证明了许多组合数学中重要的恒等式。
全书共有 ９ 章: 第 １ 章介绍了斐波那契数列的组合解释；第 ２ 章介绍了广义斐波那契数列和卢卡斯数列；第 ３ 章通过对平铺进行着色，引入了线性递推的组合解释；第 ４ 章介绍了连分式；第 ５ 章介绍了有关二项式系数的内容；第 ６ 章讨论了正负号交错的二项式恒等式；第 ７ 章探究了调和数与*类斯特林数之

本书内容包括函数与极限、一元函数微分学及其 应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程、多元 函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无 穷级数。
本书内容分按章节编写，与教材同步。每章开头 是知识结构图、学习目标，每节包含知识点分析、典 例解析、习题详解三个部分， 后配有单元练习题。
本书融入了编者多年来的教学经验，汲取了众多参考 书的优点，注重概括总结、循序渐进、重点突出，充 分考虑到了学生的学习基础和学习能力，同时兼顾了 教学要求。

本书在保持三版的基本内容的基础上，根据*新教学情况反馈和数学研究的进展，做了部分重要的修改。全书共11章：实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分； 泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函， 内积空间， 泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。 四版继续保持简明易懂的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的方式。同时，适当补充了数字资源。 本书可作为高等学校数学类专业学生的教学用书， 也可以作为自学参考书。