本书内容根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的大学数学课程教学基本要求（2014年版）编写而成，内容深度和广度同时适合普通高等院校和应用型本科高等院校经管类和理工类相关各专业学生使用，编写时力求使这两类专业在微积分课程中的差异性内容区分度明确，组织教学时便于教师灵活取舍而不影响到对其他相关知识的教学。本书保持了第一版中对现行微积分课程教学体系所作的较大幅度的结构调整，将微积分课程按照微分学体系与积分学体系作了划分，先将一元和多元微分学的内容有机糅合，全面系统地介绍微分学，然

本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，内容深度和广度同时适合普通高等院校和应用型本科高等院校经管类和理工类相关各专业学生使用，编写时力求使这两类专业在微积分课程中的差异性内容区分度明确，组织教学时便于教师灵活取舍而不影响对其他相关知识的教学。本书保持了第一版中对现行微积分课程教学体系所作的较大幅度的结构调整，将微积分课程按照微分学体系与积分学体系作了划分，先将一元和多元微分学的内容有机糅合，全面系统地介绍微分学，然后

本书在保持三版的基本内容的基础上，根据*新教学情况反馈和数学研究的进展，做了部分重要的修改。全书共11章：实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分； 泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函， 内积空间， 泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。 四版继续保持简明易懂的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的方式。同时，适当补充了数字资源。 本书可作为高等学校数学类专业学生的教学用书， 也可以作为自学参考书。

本书介绍了变指数函数空间在偏微分方程上应用的一些最新进展,主要内容包括:次临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,集中紧致性原理与临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,-Laplace半变分不等式问题解的存在性,具-增长的障碍问题解的存在唯一性,变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多重性,变指数增长的抛物方程的初边值问题弱解的存在性.

本书的主要目的是全面阐述作者关于发散形式的二阶椭圆拟线性方程弱解的边界正则性的相关工作成果。这些方程的结构容许系数在特定的Lp空间中，因此从经典结果可知，弱解在内部是局部H?lder连续的。这里表明了，弱解在边界处是连续的当且仅当Wiener型条件得到满足。 在调和函数的情形下，这个条件约化为著名的Wiener准则。这个分析的过程还包括对Sobolev空间的“精细”分析以及相关非线性位势论的研究。术语“精细”是指由Wiener条件诱导的Rn的拓扑结构。本书还完整讲述了变分不等式的解的正

每年在Lehigh大学, 都会有一位著名的数学家作数学的Pitcher讲座。 本书主要内容是基于Fritz John 在1989 年4 月给出的Pitcher 讲座。本书探讨了非线性双曲偏微分方程初值问题解的大范围存在性问题。典型的非线性问题在广泛的课题中虽有许多结果却少有一般性的结论, 因而作者将自己严格限制在此领域的一小块中, 在其中有可能会分辨出一些一般性的模型。在给出对此领域中近期研究的陈述时, 作者考察了使解能够在有限时间内“炸开” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的

本书介绍了数学分析的基本概念、基本理论和方法，包括一元~(多元)函数极限理论和一元函数微积分学、级数理论和多元函数微积分学等。本书在内容的安排上，深入浅出，表达清楚，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明数学分析的定义和定理及方法，并提供了丰富的思考题和习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，并配有复习题，对该章的主要内容作了归纳和总结，方便学生系统复习。

本书主要内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数微分学等。

本书内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源。本书分上、下两册出版。上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、