本书根据数学分析课程知识点的正常教学顺序设计，共六十讲。主要通过极限、实数基本定理、微积分和无穷级数等教学内容介绍数学分析中的思想方法。书中内容既有细致到具体小知识点的思想方法，也有覆盖到数学分析大知识体系的思想方法。通过这些基本思想方法的讲解，使读者能够在较短时间内掌握数学分析思想，对数学分析内容有深刻的理解，也可以掌握挖掘数学思想方法的方法。

本教程是由编者之一徐超江过去二十多年在法国鲁昂大学和南京航空航天大学为本科生讲授常微分方程课程的讲稿整理而成。教程的内容分为两大部分，第一部分是常微分方程课程的基本内容，包括常微分方程的基本概念；一阶常微分方程的初等解法；线性常微分方程和方程组的基础知识；常微分方程的基本定理、稳定性理论，以及运用常微分方程理论研究一阶偏微分方程。第二部分是关于常微分方程的数值解法，介绍求解常微分方程常用的数学软件和实际问题中的常微分方程数学模型，以及其定性分析和数值解法。本教程还提供电子课件、各章小结、练

本书第一版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“大学数学”系列教材之一，结合上海交通大学高等数学课程多年教学实践，对第二版教材在内容取舍、例习题配置上都做了改进，并对重难点概念配备了视频讲解。 本书注重微积分的思想和方法，重视概念和理论的阐述和分析。结合教材内容，适当介绍了一些历史知识，指出微积分发展的背景和线索，以提高读者对微积分的兴趣和认识；重视各种数学方法的运用和解析，如分析和综合法、类比法、特殊到一般法、数形结合法等；探索在微积分中适度渗入一些现代数学的思想和方法。 本书内容包括函数、

本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材. 内容包括:集类与测度; 可测映射与可测函数; 可测函数的积分; 测度的分解; 乘积可测空间上的测度与
积分. 本书选材少而精, 叙述由浅入深, 难点分散. 每章配有适量的习题, 书末附有习题的参考答案.

"本书是结合东南大学多年来工科数学分析课程教学改革实践经验编写而成的，体系完整、内容严谨，融入新工科理念和数学实验内容，并补充了延伸阅读材料供读者自学。本书分上、下两册，上册内容为一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程（组）及其应用，并在附录中介绍了集合、映射、一元实函数等预备知识，数学归纳法简介，Mathematica软件简介，书中附有数学实验案例，部分习题参考答案与提示，可通过扫描二维码获取。本书主要面向电类专业等对数学需求比较高的工科相关

"本书是海外优秀数学类教材系列丛书之一，从培生出版公司引进。本书在北美地区是微积分课程最畅销教材之一，已是第 14 版。本书历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确，对每个重要专题均用语言的、代数的、数值的、图像的方式予以陈述。本书有众多反映应用微积分应用的教学实例，例题、习题贴近生活实际。        本书分上、下两册出版。上册主要内容包括极限和连续、导数、导数的应用、积分、积分的应用等；下册主要内容包括圆锥截面和极坐标、无穷序列和级数、向量和几何空间、偏导数、多重积分等。"

"本书是海外优秀数学类教材系列丛书之一，从培生出版公司引进。本书在北美地区是微积分课程最畅销教材之一，已是第 14 版。本书历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确，对每个重要专题均用语言的、代数的、数值的、图像的方式予以陈述。本书有众多反映应用微积分应用的教学实例，例题、习题贴近生活实际。        本书分上、下两册出版。上册主要内容包括极限和连续、导数、导数的应用、积分、积分的应用等；下册主要内容包括圆锥截面和极坐标、无穷序列和级数、向量和几何空间、偏导数、多重积分等。"

《微积分》（第7版）共分七章，其中第一章—第五章介绍实际工作所需要的一元微积分知识，包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分，第六章二元微分学与第七章无穷极数（根据学时数）作为选学内容，初等数学知识作为附录列在书末。本书着重讲解基本概念、基本理论及基本方法，培养学生的逻辑思维能力、熟练运算能力及解决实际问题的能力。本书立足于“打好基础，够用为度”的原则，体现数学在实际工作中的应用，注重数学素养的培育，做到难易适当，深入浅出，举一反三，融会贯通。

近年来，随着云计算、大数据、人工智能等新兴技术的蓬勃发展，分布式优化在大规模计算、机器学习等领域得到了广泛应用。针对算法中关于步长的严格约束和理论收敛速度局限性导致算法收敛速度慢的科学问题。本专著主要研究内容包括：分布式优化与常微分方程之间的关系、加速分布式优化算法设计与分析。基于梯度的加速分布式优化算法存在收敛速度慢的现象。一方面，当目标函数为光滑强凸函数时，现有加速算法的步长严格依赖于目标函数条件数，使得步长充分小时才能保证算法收敛，而算法收敛速度与步长正相关，从而导致了算法收敛速度较

本书以点集拓扑与抽象测度为起点系统讲述实分析与泛函分析基本理论，内容包括拓扑与测度，抽象积分，Banach空间理论基础，线性算子理论基础，抽象空间几何学等，对不动点理论，Banach代数与谱理论，无界算子，向量值函数与算子半群等作了一定程度的讨论。

特色：（1）本书的编著注重以现代教育思想与理论为指导，以培养数学素质为核心，强化数学思想和方法的熏陶。（2）本书的主体是实分析与泛函分析。在内容取舍上，将点集拓扑、抽象测度与泛函分析融为一体，体系严谨，内容丰富。（3）本书继承与创新兼顾