本书是作者结合在电子科技大学为数学专业本科生、研究生及工科各专业的硕士和博士研究生讲授泛函分析课程近十年的教学经验，编写的一本泛函分析教材。本书从最基本的概念出发介绍泛函分析的知识，借助常见“平凡”的例子帮读者更好地理解泛函分析的概念。内容涵盖泛函分析的基本原理及其在偏微分方程理论、数值计算方法和最优化分析等领域的应用实例。全书共九章，包括度量空间、Banach空间、Hilbert空间、对偶空间理论、紧算子和Fredholm算子、有界线性算子的谱理论、Hilbert空间上的无界算子、广义函数与S

傅里叶变换在物理学和工程中有着广泛的应用，非常重要.本书简要介绍了傅里叶变换的理论和应用，对物理、电气和电子工程以及计算机科学专业的学生来说很有价值.
本书在简要介绍了傅里叶变换的基本思想和原理后，介绍了它在光学、光谱学、电子学和电信等领域的应用，说明其强大功能.本书还介绍了多维傅里叶理论中一些很少被讨论但非常重要的领域，包括对计算机轴向断层扫描的介绍.本书最后讨论了数字化方法，特别是快速傅里叶变换及其应用.
本书还包括一些新颖、有趣的内容，如正弦卷积、连续性、迈克耳孙恒星干涉仪和V

本套书是编者根据20年的教学经验凝炼而成的，内容的深度和广度符合“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”。本套书分上、下两册，下册内容包括：定积分及其应用、无穷级数、多元函数微积分学、微分方程及其应用以及差分方程及其应用等内容，每节配有相应的练习题，每章配有总习题和自测题及答案，习题难度逐级提升，编者也筛选了相应的考研真题，书末附有初等数学常用公式、积分表、几种常用的曲线、部分习题参考答案与提示。

本书第1章为绪论；第2-4章研究了几类一维谱测度的谱特征值，具体研究对象包含伯努利卷积谱测度、连续型数字集生成的Cantor谱测度、三元素数字集生成的Cantor谱测度及由它们变形得到的广义Cantor型谱测度；第5章证明了一类广义伯努利卷积谱测度的mock傅里叶级数的收敛性。

本书是一本高等学校非数学金融学等经济类专业的《微积分》教材。本书共9章内容，本书各章选配了系列典型应用例题和系列主要典型问题，还提炼出了各章各节主要内容概述和复习题答疑解惑，并附有配套教学及其习题课课件、习题复习题及其答案、典型问题答疑解惑、微课视频、数学文化等等，本书所有内容都附有二维码链接，本书最后还给出了电子辅助内容附录，附录中给出了每章习题、题库及其答案，还给出了微积分发展简史和重大贡献的系列数学家简介，最后给出了相关参考文献。

本书内容包括分离变量法、行波法与积分变换法、拉普拉斯方程的格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、数学物理方程的近似解法、非线性偏微分方程等内容，本次修订对第五版中的一些文字表述作进一步推敲，使修订后的版本更有利于教师教和学生学；对一些物理概念及物理解释的叙述力求做到更清晰、更丰富、更有吸引力；更新调整相对陈旧的例题习题，增加部分应用案例。本书可供高等学校理工科各专业本科生使用，也可供科技工作者参考。

本书可作为所有选择《数学分析》的理工科和财经管理类（如数学、物理、经济学、金融工程、保险精算以及国际贸易与金融风险类专业）的学生常微分方程课的教材、教师的教学参考书以及准备考研学生的复习参考书。内容包括：第一章绪论，微分方程的简史、简单模型与基本概念；第二章一阶微分方程的积分解法，变量分离方程、线性方程、全微分方程的解法；第三章一阶微分方程的基本理论，解的存在唯一性定理（局部与整体）、解对初值和参数的连续依赖性和可微性；第四章高阶微分方程，高阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程；第五章线性

本套教材包含微分方程的基础内容，分上、下册。上册主要内容为常微分方程理论基础，包括基本概念、初等积分法、高阶线性微分方程、常微分方程组、基本定理、定性和稳定性理论初步、离散动力系统简介等。下册主要内容为偏微分方程理论，包括绪论、一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程的经典理论、偏微分方程解的性质、广义函数及Sobolev空间、偏微分算子的基本解及其应用、偏微分方程的广义解及其正则性和非线性偏微分方程的典型解法。

傅里叶级数理论经历了近两百年的发展后已经成为现代数学的核心研究领域之一。一方面，它与偏微分方程论、复变函数论、概率论、代数及拓扑等许多数学分支都有密切关系。另一方面，它是工程技术、经典物理及量子力学等学科中的重要工具，它在热学、光学、电磁学、医学、空气动力学、仿生学、生物学等领域都有广泛的应用。傅里叶级数理论的产生是数学发展史上的重大事件。它的产生彻底平息了关于弦振动问题的争论，同时引领数学分析走向严格化。本研究主要运用历史研究法、比较法、文献法等方法对傅里叶级数理论的起源进行了考察。主要从音乐

本书介绍泛函分析的基础知识，包括距离空间与赋范空间、有界线性算子、Hilbert空间、有界线性算子的谱和拓扑线性空间。
　　本书旨在提供一本教师易于使用、学生易于阅读的本科生教材。为此，本书在内容编排上注重理论展开的条理性和清晰性，在文字叙述上力求可读性强，定理的证明过程较为详细。本书的第5章不是本科生必须学习的内容，仅供读者需要时参考。本书配备较多的习题，以备选用。本书的末尾对大部分习题给出提示或解答要点，供读者参考。