"《离散数学》根据作者多年从事离散数学教学和实践经验编写而成，系统地阐述了离散数学的经典内容，从离散结构的形式化表示，到各类离散结构及其数学模型的描述出发，讲解有关集合、数理逻辑、图论以及代数系统的基本概念、定理、证明方法以及相关算法，逐步建立离散化、公理化和系统化的计算机专业意识，并通过紧密联系计算机学科的的应用实例，展示离散数学理论在软件工程和计算机科学与技术中的基础作用和强大应用，特别强调计算思维和理论应用能力的培养。全书共11章，包括集合、关系、函数、命题逻辑、谓词逻辑、图和树，以及代数

"本书阐述了离散数学中基本而重要的理论，让读者方便、快捷、系统地掌握“离散数学”课程的核心、精髓及程序代码背后的算法原理；同时，本书采用问题驱动或案例式的编写方式，利用C或C++程序设计语言，编写出详细的程序代码，将“离散数学”中的抽象知识具体化、实战化、趣味化。
本书主要包括四大部分: ①数理逻辑； ②集合、二元关系与函数； ③代数系统与数论； ④图论。每一部分又分理论和程序实践两章，共8章。本书将理论知识和编程实践相结合，帮助读者在透彻理解理论知识的同时提高运用离散数学知识解决实际问题

"本书将离散数学分为数理逻辑、集合论、代数系统和图论四部分，系统地介绍了命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图、特殊图中有关的定义、定理及证明方法，并给出了离散数学中不同知识点在计算机科学中的应用及上机实践指导。本书配有课后习题参考答案及电子教案。 本书结构严谨，逻辑清晰，示例丰富，可以作为高等学校计算机大类各专业“离散数学”必修课教材，也可以作为其他相关专业“离散数学”课程教材，还可以供从事计算机科学工作的科技人员及学生阅读与参考。 "

本书作为抽象代数领域的基础教材，涵盖了群论、环论、域及伽罗 瓦理论的核心内容. 本书内容翔实，通过大量实例深入浅出地阐释了 群、环、域等抽象概念，既包括了富有启发性的趣味案例，如魔方的运 用，也简要介绍了学科的前沿话题，例如椭圆曲线群的相关知识. 对于 重要概念的历史背景，本书以脚注的形式加以阐述，以便读者把握抽象 代数的发展脉络. 本书的论述由表及里，逐步深入，适合初学者系统掌 握抽象代数的基本原理与技巧. 本书可作为高等院校数学相关专业的教材或教学参考资料，同时可 作为对代数领域感兴趣

本书是为物理类专业所编写的线性代数教材，预计教学时长为64课时，总体包括6个章节的内容。第一章从求解线性方程组入手，讲解矩阵相关基础知识和应用。第二章讲述行列式的相关知识。第三章以n维矢量空间Rn为例子讲解线性空间和线性映射。第四章讲述矩阵的特征值问题，这里包括复数域的本征值问题、厄米矩阵以及“矩阵函数”等内容。第五章讲解抽象的线性空间和线性变换。第六章讲解的矢量空间的内积，包括正定的内积和非正定的内积，并且简单介绍希尔伯特空间。

教材内容主要涵盖多项式理论和线性代数两大模块。编排框架与北京大学北京大学数学系前代数小组编写的《高等代数》保持一致，内容包括十章：多项式，行列式，线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 矩阵，欧几里得空间、双线性函数与辛空间。 本教材建设的数字教学资源包括可视化教学案例、可视化图库、试题库、应用案例集、课程思政案例库、课外参考文献、专业论文等电子资源以及配套慕课资源。 本教材可作为综合性大学、理工类大学和高等师范院校的高等代数的教材，还可以作为计算机、人工智能等专业同学线性代数课程的教

本书是作者融合多年教学成果与一线教学实践经验精心编撰的高等代数教材。全书以基础理论为核心线索，系统地构建了高等代数知识体系，共设十章。第一章从行列式的基础理论入手，为后续内容奠定坚实基础；第二章深入剖析线性方程组的解空间结构，并探讨矩阵的基本性质；第三章系统阐述矩阵运算及其代数特性；第四、五章分别聚焦多项式理论、二次型标准化方法与正定性判定；第六至八章则循序渐进地探讨线性空间、线性映射、若尔当标准形与有理标准形等核心内容；第九章系统解读欧几里得空间的几何结构；第十章则拓展至酉空间。 本书理论推导

本书介绍了线性代数的主要内容，包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值、二次型、线性空间与线性变换等。本书的特色是：突出以“矩阵为载体，变换为工具”的主线，使初等变换的基本思想贯穿教材内容，同时优化编排顺序和内容体系，部分线性代数抽象概念和理论的阐述，遵循从低维具体的现象到高维抽象的过程，构造数字、符号与图形的有机结合，循序渐进地处理抽象难点；突出分层次应用，增加应用型例子，将习题分层次；增加课程思政内容及计算机软件交叉应用；融入配套的数字资源，在教材中设置二维码，学生通过

本书共分五个部分,十四个章节,是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物.
第一部分详述了集合,集合之间的映射,以及群的一些基本理论,如等价与分类、拉格朗日定理,以及重新排列定理等.
第二部分具体讨论了一些群,如点群、对称群、群 GL ( n , K )及 其子群,着重论述了群 O ( 3)及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体.
第三部分,阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系,并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间,如

本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材,主要介绍伽罗瓦理论及其应用,完整地介绍了如何利用域的扩张、伽罗瓦基本定理和群论的知识证明伽罗瓦大定理:代数方程可以根式解当且仅当其对应的伽罗瓦群为可解群,特别是一般五次以上代数方程没有根式解公式.在伽罗瓦理论的应用方面,介绍了尺规作图、e和π的超越性等.本书的主要特点是从第一视角切入,通过不断设问来将知识不断向前推进,尽可能做到介绍每个知识都有一个合理的理由.本书的部分习题有一定的难度,如果遇到困难可以通过相互讨论或者网络查询寻找答案.