学习和掌握张量基本知识是研究各种物质和结构的连续介质力学的基础，当然也是研究晶体结构，广义相对论的基础。然而，当前对张量的讲述和介绍方式的复杂化倾向，造成理解和运用它的很大困难。这本小册子试图通过笛卡尔坐标系和它的对偶坐标形式，引入张量概念和基本运算，阐明张量本质上是坐标变换，熟悉求和约定和指标表示是其关键，从而使张量能够体现出数学本身的简单、和谐和美的统一，使得阅读和学习张量成为轻松愉悦的事，而

    本书简要介绍几何学的历史，从几何观念的形成讲起，直到拓扑学中的四色问题。全书共分为七章，分别介绍了几何学的起源、欧几里得几何学、射影几何学、解析几何学、非欧几何学、微分几何学和拓扑学的简要发展历史及相关的主要问题。本书叙述简明、语言平实、重视历史背景，有助于提升读者对几何学的兴趣。

本书是在同济大学数学科学学院和西北师范大学数学与统计学院各专业多次讲授空间解析几何课程的基础上形成的，内容包括空间坐标系、向量代数、平面与空间直线、直纹面与旋转曲面、二次曲面、等距变换与仿射变换等。本书结构紧凑，各章节的主要数学思想显著突出，注重展现数学知识的发生过程和数学问题解决的思维过程，强调几何的直观性，努力处理好几何与代数的关系。

    19世纪以来，复几何的研究工作浩如烟海，使得这个领域得到了迅速发展。本书精选现代数学大师们若干奠基性文章以及有关复几何领域发展历史的综述性文章，书中还收录了丘成桐教授关于数学和数学家的评论，并给出了几何分析的经典文章的列表。本书对初学者和数学家来说，都是宝贵的参考资料。

本书共分两个部分：拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。
　　*部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性，是自然界的常见现象，在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗宬教授合作的一个科研课题的来龙去脉。从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答，提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念，以及关于平面性的经典定理。陈述了我们得到的数学定理，但是略去了逻辑严密的数学证明。值得注意的看点，一是当代数学与自然科学的呼应和互动。二是作者们提出问题、寻找答案的思

　　《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。
　　《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第1卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。

　　This monograph is a detailed survey of an area of differential geometry surrounding the Bochner technique.This is a technique that falls
　　under the general heading of"curvature and topology"and refers to a method initiated by Salomon Bochne

　　本书基于《微分几何》，北京大学出版社，2006一版修订而成。本书是数学专业本科教材，内容包括：曲线论，曲面的di一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面的基本方程和基本定理，曲面的内蕴微分几何，以及活动标架和外微分法。这次修订版着重在整体的曲面概念以及微分流形的初步概念方面加强阐述，以适应当前教学的需要，另外还要加强例题和习题的配置。 
　　本次修订版对本书做了一次全面的修正，并且添加了第六章的三节内容，所添加的内容主要是引进大范围的抽象曲面（2维黎曼流形）的概念，并且系