本书第一版已于2012年4月在我社出版并使用至今，并受到了广大读者的认可。但随着时代的发展，特别是手机性能的提高、线上学习的普及和5G移动互联的到来，将其建设成一部立体化的新形态教材以供读者更加便捷的学习阅读，迫在眉睫且具有现实意义和价值。教材共组稿九章内容，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、共性映射、傅里叶积分变换、拉普拉斯积分变换、MATLAB实验与案例。同时，本书配备了比较丰富的习题以及答案、各节的思考题、各章小结、各章自测题，全书配有相

本书包含了复变函数与积分变换的传统内容：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、解析函数在平面场的应用等。

"本书是为适应“新文科”背景下经管类专业大学数学教学的新需求，推进信息技术、数字经济与课程教材深度融合而编写的微积分教材.主要内容包括函数、极限和连续, 导数与微分, 微分中值定理和导数的应用, 不定积分，定积分及其应用, 向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，常微分方程及差分方程.本书每章增设导言，引出相关问题；每章均配有思考题及单元检测，以加深读者对学习内容的理解. 书中配有来自金融、经济、管理、大数据与数字经济等领域的应用案例，引导学生更加深入地理解数学与数

《微积分（第4版）》依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解、渗透数学思想、突出数学应用、培养建模能力，突出应用型专业特色，力求实现课程内容与数学思想、知识传授与能力培养的和谐统一，理论教学与实际应用、育人理念与学生发展的有机结合。
本书为上册，详细介绍了函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不

本书通过一系列重要的数学地标，系统地梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。 全书共分为四篇：第一篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等？大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭？为微积分的引入做好铺垫；第三篇“从局部到整体，微积分的华彩乐章

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，是数学的一门基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。本书的内容包括函数，导数及其应用，指数、自然对数函数及其应用，定积分，多元函数，三角函数，积分技术，微分方程，泰勒多项式和无穷级数，概率和微积分。全书图表清晰，版式美观，条理清楚，从概念介绍开始逐步深入，详细给出了解题步骤及微积分在生活中的应用，每节和每章的末尾都给出了大量的习题。

增广拉格朗日方法主要是对优化问题求解的应用，但是用增广拉格朗日方法求解变分不等式的工作却很鲜见。2000年，学者Antipin提出了具有双约束条件的变分不等式，运用增广拉格朗日函数构造了数值算法，同时证明了该算法的全局收敛性，在理论研究上得到了较好的结果。Antipin关于研究变分不等式所运用的这一思想是很独特的，与其他研究变分不等式的思想方法都不同。但是Antipin没有进行数值实现，在该思想的启发下，我们发现增广拉格朗日方法对于求解变分不等式问题在构造数值算法时能起到很重要的作用，

本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会的指导意见和现行教学大纲编写。本书通过填空题、选择题加强学生对基本知识的理解和掌握，通过计算题增强学生对理论知识的应用能力和计算能力，通过常规证明题、讨论题等（包括近年来部分高校的特色考研题、数学竞赛题）提高学生分析问题和解决问题的综合能力。本书具有相对独立性，除可以作为数学分析（微积分）初学者的配套辅导书外，还可以作为数学爱好者及报考理工科硕士研究生的复习参考书。

本书分上、下册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微积分、微分中值定理与导数应用、不定积分和定积分及其应用。下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程。与本书（上、下册）配套的有习题课教材、电子教案。可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。