全书共分4章，形成“概念一坐标系一场论一方程求解”的闭环知识体系；第1章以矢量函数为核心，完整构建矢量分析体系，涵盖矢量、标量与张量的定义，矢性函数的微分、积分运算规则；第2章介绍正交曲线坐标系，采用”几何概念一微分元→坐标系转换”的递进式讲解，重点解析球坐标系与柱坐标系的微分算子表达；第3章立足于场论核心概念，系统阐释梯度、散度、旋度的数学推导和物理意义，构建标量场与天量场的完整分析框架；第4章介绍拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程在直角坐标系、球坐标系和柱坐标系中的求解。

本书既讲解了空间解析几何的基本内容和方法(向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等)，又讲解了仿射几何学中的基本内容和思想(仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和保距变换等)，还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。全书共分五章，每章内都附有一定数量的习题，书末附有习题答案和提示，便于读者深入学习或自学。

本书聚焦复杂曲面建模技术瓶颈，深度融合艺术审美与工程需求，系统构建了从基础操作到高阶造型的完整知识体系。全书内容设置由浅入深、循序渐进，分为9章：第1、2章系统阐述数字化建模的理论框架与软件操作基础；第3～5章深入剖析曲面创建与编辑、渐消面建构及五边曲面创新方法，突破传统四边拓扑的限制；第6～9章通过IPTV遥控器、红外测温仪、手持检测器、无线耳麦建模的典型案例，详细演绎从概念草图到参数化模型的全流程设计。本书的特色在于提出五边曲面多路径生成策略，创新复杂曲面分域建模方法论，并引入深度学习形态生

本书是大学几何学的入门书，既可作为高等院校相关课程的指定教材或参考资料，也可为广大几何学爱好者提供一扇窥探现代几何学奥秘的窗口。 全书以几何变换这一核心思想为主线，共设六个章节，依次深入探讨几何公理化基础、三维欧几里得空间、刚体变换、埃尔朗根纲领、射影平面及其变换，以及拓扑空间与拓扑变换。其中，第一、四、六章内容较为精炼，着重阐述关键的几何学理念及其发展脉络；第二、三、五章则系统地覆盖了标准解析几何与射影几何的核心知识点。 这样的结构设计，旨在引导读者自主探索“几何学是什么”这一根本问

本教程是为教育部101计划编写的数学方向微分几何教材。内容紧贴101计划几何组工作会议提出的大纲。分为三个大的章节：第一章介绍古典曲线和曲面的微分几何，重点围绕曲率这一核心概念展开。第二章以高斯绝妙定理为开端，引入内蕴几何学的观点，介绍曲面上协变导数，平行移动，测地线，指数映射等概念，最终推向高斯博内公式和常曲率空间的分类简述。第三章以黎曼著名的就职演说为出发点，引出了流形的概念。该章重点是介绍流形上的微积分学，以微分形式为贯穿，最终介绍De Rham上同调和De Rham定理。而流形上带度量的

《笛卡儿几何》是解析几何的奠基之作。笛卡儿认为，古希腊人发明的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力，而且没有说明得出结论的原因；代数学则从属于法则和公式，不能成为改进智力的科学；而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”，结合三者优点，去掉它们的缺点，用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁，以此为工具研究了直线、曲线、圆和立体图的性质和作图问题，使变数进入数学，创立了解析几何学，为微积分的产生奠定了基础。全书共3章，分别论述仅使用直线和圆的作图问题、曲线的性质，以及立体

本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括复平面射影几何(包括高等几何)、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学各专业的学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入到教材，提高学习者的学习兴趣和创新意识。二是强调了两个算法在教材中的核心地位，多项式方程组的“消元算法”和“二次变换算法”,不仅适应新时代对数学的新要求，而且降低了一些概念的抽象性,减少了课程的学

本书主要介绍公理化几何和解析几何的内容。以向量代数(向量的加法、数乘、内积、外积、混合积运算)为基础，通过平面和直线的方程研究它们的几何性质。结合高等代数工具研究二次曲线和二次曲面的几何性质和分类问题。介绍Klein的Erlangen纲领，用变换群的观点探讨Euclid几何、仿射几何、射影几何等分支的区别和联系。最后，介绍非Euclid几何的发展史，用度量空间的观点构建非Euclid几何的各种模型并探讨其中的联系。

本书是大学几何学的基础课程教材，是作者在北京理工大学数学系讲授解析几何课程的讲稿基础上编写而成的。它的内容既包含传统解析几何的基本内容和方法，也包含经典几何学的初步内容。传统解析几何的主要内容包含：仿射空间与向量代数，仿射坐标系，空间中平面和直线，空间中的旋转面、柱面和锥面，二次曲线和二次曲面的方程化简，二次曲面的圆纹性和直纹性等。经典几何学的初步内容主要包含：欧氏几何、仿射几何和射影几何。欧氏几何主要介绍二维和三维空间中的欧氏几何，相应的仿射几何主要介绍二维和三维空间中的仿射几何。而射影几何主

本书作者致力于将Steiner树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨Steiner树问题的多种变形及其构建策略。本书具体涵盖欧几里得平面上Steiner树构建的两大核心问题：最小费用Steiner点和边问题(简称MCSPE)以及最小费用Steiner点和材料根数问题(简称MCSPPSM)。本书还讨论了网格分层思想在平面Steiner树构建问题中的应用，并深入探讨了欧几里得平面上满Steiner树构建的多种方式，包括欧几里得平面上满Steiner树构建问题(简称MLFST)、材料根