本书由长期从事应用数学和数学建模教学并有着丰富教学经验的教师完成，这些案例有的来自他们的实际课题，有的根据他们了解的实际背景资料和现成的数学模型做了精心改编，内容涉及工程、管理、信息、医疗、经济、社会等领域的实际问题。可作为工科院校理、工、农、林、医、经管等专业数学建模课程的教材，也可作为数学建模竞赛的辅导材料，还可作为应用数学方面的参考书。

第1章
建模简介\t1
1．1 数学模型和数学建模\t1
1．2 数学建模的具体步骤\t1
1．3 数学建模的方法\t4
1．4 数学模型的特点和分类\t5
1．5 建模示例\t5
习题1\t11

第2章
数学规划模型\t12
2．1 线性规划\t12
2．2 非线性规划\t20
2．3 整数规划\t25
2．4 多目标规划\t34
2．5 数学规划应用实例\t42
2．6 LINGO简介\t44
2．6．1 LINGO中的集\t44
2．6．2 数据部分和初始部分\t45
2．6．3 LINGO函数\t46
习题2\t51

第3章
微分方程模型\t53
3．1 生物（人口）增长模型\t53
3．1．1 问题与背景\t53
3．1．2 逻辑斯谛方程\t53
3．2 肿瘤模型\t56
3．2．1 问题与背景\t56
3．2．2 肿瘤的指数模型\t57
3．2．3 肿瘤增长的Logistic模型\t58
3．2．4 Bertalanffy模型\t59
3．3 战争模型\t60
3．3．1 问题与背景\t60
3．3．2 正规战模型\t60
3．3．3 游击战模型\t62
3．3．4 混合战模型\t63
3．3．5 模型应用与检验\t64
3．4 饮酒后安全驾车的时间\t65
3．4．1 问题背景\t65
3．4．2 饮酒模型\t65
3．5 放射性废物的处理问题\t68
3．5．1 问题与背景\t68
3．5．2 问题分析\t69
3．5．3 建模与求解\t69
3．6 SARS传播问题\t71
3．6．1 问题的提出\t71
3．6．2 SARS模型\t71
习题3\t77

第4章
随机模型\t79
4．1 概率模型\t79
4．2 随机模拟模型\t84
习题4\t90

第5章
数据处理与统计模型\t92
5．1 插值与拟合\t92
5．2 统计回归模型\t95
习题5\t100

第6章
图论模型\t103
6．1 渡河问题\t103
6．2 最短路问题\t104
6．2．1 交通费用问题\t104
6．2．2 选址问题\t108
6．3 中国邮递员问题\t109
6．4 最大流问题\t111
6．5 计算机中的编码问题\t113
6．6 图论知识简介\t116
6．6．1 图的概念\t116
6．6．2 相关概念\t117
习题6\t118

第7章
模糊数学模型\t120
7．1 模式识别\t120
7．1．1 模式识别及识别的直接方法\t120
7．1．2 贴近度与模式识别的间接方法\t123
7．2 模糊综合评价\t126
7．2．1 理论基础\t126
7．2．2 应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价\t128
习题7\t130

第8章
层次分析模型\t132
习题8\t145

第9章
数学软件MATLAB\t146
9．1 MATLAB的发展历程和影响\t146
9．2 MATLAB的使用初步\t147
9．3 矩阵运算\t154
9．4 程序设计\t159
9．5 MATLAB图形功能\t162
9．6 MATLAB数值计算\t168

第10章
竞赛简介及论文精选\t172
10．1 全国大学生数学建模竞赛简介\t178
10．2 竞赛的意义\t178
10．3 竞赛论文书写格式要求\t179
10．4 参赛论文精选\t180
10．4．1 2005年获奖论文\t180
10．4．2 2007年获奖论文\t192
10．4．3 2009年获奖论文\t207
10．4．4 2014年获奖论文\t216

参考文献\t233