本书对大学数学系高等代数的内容和知识，从思想方法方面给以重新结构和认识，旨在提高学生解决高等代数乃至数学问题的能力。视野广阔，结构新颖，思想独到，分析深刻，有助于使读者在创新能力提高方面受益 .本书对大学数学系高等代数的内容和知识，从思想方法方面给以重新结构和认识，旨在提高学生解决高等代数乃至数学问题的能力。视野广阔，结构新颖，思想独到，分析深刻，有助于使读者在创新能力提高方面受益 .

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目录
前言
第1讲 矩阵的初等变换方法 1
第2讲 行列式与矩阵计算的技巧和方法 30
第3讲 解决某些反问题的方法 51
第4讲 几何中的某些线性代数方法 70
第5讲 多项式恒等及恒等变形方法 76
第6讲 向量组的初等变换方法 94
第7讲 多项式矩阵的初等变换方法 96
第8讲 线性方程组用于证明的方法 103
第9讲 利用等价分解的方法 112
第10讲 矩阵合同及相关方法 118
第11讲 相似不变量分析方法 133
第12讲 矩阵相似的扩域方法 145
第13讲 标准形方法的思想内涵 149
第14讲 从特殊情形入手探讨证明思路 157
第15讲 运用基底的方法 165
第16讲 利用子空间的方法 173
第17讲 关于存在性问题证明的思考 180
第18讲 转化方法在证明中的运用 191
部分习题答案与提示 216
参考文献 248