《高等数学（甲种本·下册）（第3版）/山东省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革系列教材》在《高等数学》（甲种本）第二版基础上修订而成。《高等数学》（甲种本）上、下册是山东省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革系列教材中的一套教材。《高等数学（甲种本·下册）（第3版）/山东省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革系列教材》适合于省级师范院校的物理、电子、化工、计算机等与国家研究生入学考试“高等数学（一）”要求相一致的本科专业作为教材使用，也可供广大数学爱好者学习、研修之用。。

第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集n维空间）
二、多元函数概念）
三、多元函数的极限）
四、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数概念
二、偏导数的几何意义偏导数存在与连续的关系
三、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分及其应用
一、全微分的概念
二、函数可微的条件
三、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
第四节 多元复合函数的微分法
一、多元复合函数的求导法则
二、全微分形式不变性
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
一、由一个方程确定的隐函数的求导公式
二、由方程组确定的隐函数
的求导公式
习题8-5
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-6
第七节 多元函数微分法的应用
一、几何应用
二、二元函数的极值与最大值、最小值
习题8-7
第八节 二元函数的泰勒公式
习题8-8
第八章 总习题

第九章 重积分
第一节 重积分的概念与性质
一、重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题9-2
第三节 三重积分的计算
一、利用直角坐标计算三重积分
二、利用柱面坐标计算三重积分
三、利用球面坐标计算三重积分
四、三重积分的换元法
习题9-3
第四节 重积分的应用
一、几何应用
二、物理应用
习题9-4
第九章 总习题4

第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 第一类曲线积分
一、概念与性质
二、计算方法
习题10-1
第二节 第二类曲线积分
一、概念与性质
二、计算方法
习题10-2
第三节 第一类曲面积分
一、概念与性质
二、计算方法
习题10-3
第四节 第二类曲面积分
一、概念与性质
二、计算方法
习题10-4
第五节 格林公式
一、格林公式
二、平面曲线积分与路径无关的条件全微分求积
习题10-5
第六节 高斯公式斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
习题10-6
第七节 通量与散度环量与旋度
一、通量与散度
二、环量与旋度
习题10-7
第十章 总习题

第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、级数的性质
习题11-1
第二节 常数项级数的收敛判别法
一、正项级数及其收敛判别法
二、交错级数及其收敛判别法
三、任意项级数及其收敛判别法
习题11-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算与性质
习题11-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒（Taylor）级数
二、函数展开成幂级数
习题11-4
第五节 幂级数的应用
一、求数项级数的和
二、近似计算三、欧拉（Euler）公式
习题11-5
第六节 傅立叶（Fourier）级数
一、三角函数系的正交性
二、函数展开成傅立叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题11-6
第七节 周期为2l的函数的傅立叶级数
习题11-7
第八节 有限区间上函数的傅立叶级数
习题11-8
第十一章 总习题

第十二章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
一、两个实例
二、微分方程的基本概念
习题12-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量微分方程及齐次方程
二、一阶线性微分方程及努利方程
三、全微分方程
习题12-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、□型方程
二、□
型方程
习题12-3
第四节 高阶线性微分方程
一、线性微分方程及其解的结构
二、常系数齐次线性微分方程
三、常系数非齐次线性微分方程
习题12-4
第五节 欧拉方程幂级数解法
一、欧拉方程
二、微分方程的幂级数解法
习题12-5
第六节 微分方程的应用
一、一阶微分方程的应用举例
二、二阶微分方程的应用举例
习题12-6
第七节 常系数线性微分方程组解法举例
一、消元法
二、特征方程法
习题12-7
第十二章
总习题
习题参考答案与提示