本书从一道普特南数学竞赛试题谈起，详细介绍了Catalan猜想的产生、证明方法及其在数学竞赛试题中的广泛应用。并且针对学生和专业学者，以不同的角度介绍了Catalan猜想的历史与证明历程。

目录

第一编Catalan猜想

第1章Catalan猜想与竞赛试题

第2章Catalan猜想面向中学生的历史简介

第二编柯召方法

第3章关于方程

第4章关于方程

第5章关于方程

第6章关于Catalan问题

第7章关于方程

第8章柯召定理的一个证明

第9章关于柯召方法的注记

第10章柯召定理的扩展及证明

第11章Catalan猜想面向专业人士的证明综述

第三编Catalan猜想在中国

第12章指数丢番图方程

第13章广义Catalan猜想

附录1 什么是Catalan数？Hirzebruch致陈省身的信

附录2 p=2时的Catalan方程

附录3 Cassels定理