前言
第一章 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.1.1 二阶与三阶行列式
1.1.2 全排列及其逆序数
1.1.3 n阶行列式
1.1.4 对换
习题1.1
1.2 n阶行列式的性质
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 行列式的计算(一)
习题1.2
1.3 n阶行列式的展开
1.3.1 行列式的展开定理
1.3.2 行列式的计算(二)
1.3.3 拉普拉斯定理
习题1.3
1.4 用行列式解线性方程组的克拉姆法则
1.4.1 克拉姆法则
1.4.2 线性方程组解的讨论
习题1.4
1.5 典型和扩展例题
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的定义
2.1.2 特殊矩阵
习题2.1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的线性运算
2.2.2 矩阵的乘法
2.2.3 方阵的幂与多项式
2.2.4 矩阵的转置与对称矩阵
习题2.2
2.3 逆矩阵
2.3.1 伴随矩阵及其性质
2.3.2 逆矩阵的概念及其性质
习题2.3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 分块对角阵的运算性质
习题2.4
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.2 矩阵的等价性
2.5.3 初等矩阵
习题2.5
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵秩的概念
2.6.2 矩阵秩的求法