新编的教材针对应用型本科院校人才的培养目标以及最新的《高等数学课程教学基本要求（理工科）》（2014），结合本学科的发展趋势和课程特点，努力将教学内容与学生的学科专业需求相结合，从优化教学内容、采用慕课和微课教学设计等方面进行教学改革，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。本教材还力求突破传统必修、选修的界限，突破学时数限制及课堂教学设备条件的限制，对高等数学教学改革所造成较大面积铺开的困难，增加碎片化教学的设计。因此，这次新编的教材中既融入了多年编写教材及教学实践中的思考与经验，也吸收了国内、外教材建设的成功经验，还特别注意将学生正在学习的几门数学课程有意识地作交织、使用，以提高学生的学习兴趣。通过这样将教材与课程的分析，大大提高教与学的互动性，有得利于更快提高教学效果。

郝志峰，佛山科技学院校长、数学教授、博士生导师。 广东省“千百十”工程省级人选、美国数学会会员、教育部高等学校数学与统计学教学指导分委员会委员、广东省数学会副理事长、广州工业与应用数学会理事长、中国决策科学研究会理事。获国家政府特殊津贴。广东省超级计算机应用产业联盟的理事长、广东省复杂过程信息物理融合系统工程技术研究开发中心主任，从事高性能计算和海量数据挖掘研究。

第一章函数与极限1 §1.1函数2 §1.2初等函数9 §1.3极限概念15 §1.4无穷小量与无穷大量22 §1.5极限运算法则27 §1.6两个重要极限29 §1.7函数的连续性32 习题一38 第二章导数与微分41 §2.1导数的概念42 §2.2求导法则49 §2.3初等函数的求导53 §2.4隐函数求导57 §2.5高阶导数61 §2.6微分64 习题二70 第三章中值定理与导数的应用73 §3.1中值定理74 §3.2罗必塔法则79 §3.3函数的单调性84 §3.4函数的极值85 §3.5函数的最值88 §3.6曲线的凹向与拐点90 §3.7函数图形的描绘93 §3.8曲率95 §3.9方程的近似解100 习题三103 第四章不定积分106 §4.1原函数与不定积分的概念107 §4.2直接积分法111 §4.3换元积分法113 §4.4分部积分法119 §4.5特殊类型的积分123 §4.6积分表的使用129 习题四131 第五章定积分133 §5.1举例134 §5.2定积分的定义136 §5.3定积分的性质138 §5.4牛顿莱布尼兹公式139 §5.5定积分的换元积分法142 §5.6定积分的分部积分法144 §5.7定积分的近似计算145 §5.8广义积分148 习题五153 第六章定积分的应用155 §6.1定积分的元素法156 §6.2平面图形的面积156 §6.3空间立体的体积159 §6.4平面曲线的弧长162 §6.5功和水压力163 §6.6平均值166 习题六168 附录Ⅰ几种常用的曲线170 附录Ⅱ积分表173 附录Ⅲ二阶和三阶行列式简介183 习题参考答案186 参考文献195 历年考研真题196