数学物理方程与特殊函数_于涛，杨延冰编_9787040522037

本书共分8章，前6章为数学物理方程与特殊函数的经典内容：介绍三类典型的数学物理方程及一些基本概念、分离变量法、行波法与积分变换法等，还探讨了贝塞尔函数、格林函数及勒让德多项式的应用；后2章为工程实践中应用广泛的变分法、解析近似解及数值近似解等内容。本书可作为高等学校工科类各专业的数学物理方程与特殊函数教材，也可供相关的理科类专业学生及工程技术人员参考。

　　18世纪，微积分产生之后，人们利用极限的思想对力学、物理学中的一些问题和规律进行了深入的探索，如研究质点的位移与时间的变化之间的关系，电流电压随变化着的时间而改变的规律-总结出描绘这类现象内在规律的数学模型——常微分方程。在科学技术日新月异发展的过程中，用只含有一个自变量的常微分方程，描述人们所研究的所有问题显然不行。例如，流动的物质，其内部的温度、密度等物理量不仅与时间有关，同时还和其所处的空间位置有关，因此要用含有多个自变量的函数来描述这类物理现象。这样，偏微分方程的理论就逐渐产生了。
　　数学物理方程的研究对象是具有物理背景的偏微分方程（组），而本书主要是对波动方程、热传导方程、调和方程等三类具有典型意义的数学物理方程进行剖析，阐明了偏微分方程的基本理论、典型解法以及它们在工程实际问题中的应用。在研究具体问题时，先建立描绘物理现象的数学模型，然后提供模型的求解方法，进而研究客观问题变化发展的一般规律。
　　本书是哈尔滨工程大学的“三海一核”特色系列教材，注重把物理规律、数学方法与工程实际这三者有机地结合在一起，希望在有限的学时内，通过初步的训练与有效的引导，培养工科学生应用数学工具解决复杂工程问题的能力。将建模思想、化归思想融入教学内容中，引导学生透过现象本身所蕴含的客观规律，寻找数学方法诞生的源泉，力求塑造一条合理的探索与发现之路。在满足传统的理工科教学基本要求的同时，还要满足新形势下的教学需求。
　　本书编写时-还注意与大学数学基础课程内容的衔接，考虑大学数学系列课程体系上的统一，保持方法叙述和符号含义的一致，在读者熟悉的环境里展开新的讨论。针对工科学生的特点，在文字和内容上，我们力求理论脉络尽可能清晰，解题方法尽可能丰富，数学推演尽可能简洁。为了达到易教易学的目的，本书不追求理论体系的完整性，而是注重内容的可读性与实用性。我们对许多基本理论采取述而不证的方式或者粗线条直观的分析，着重于探讨和阐明理论概念和方法技巧的渊源与作用，在介绍经典理论的同时，适当地介绍一些现代的数学物理研究方法。
　　读者只要具备高等数学、线性代数的基本知识，就能轻松地阅读本书。我们将部分涉及较深理论的内容以及对正文的注释、补充等用小字编排，读者阅读时可以适当选择，或者略去，或者借助于相关参考资料进行系统的学习。在课后习题中，我们列举了几个专题问题，表面上是较长的习题，实质上是对某些具体问题较为系统的研究，是对正文内容的补充和扩展，其结果有一定价值或涉及相关的应用。
　　本书的编写得到了哈尔滨工程大学本科院的大力支持，对此表示衷心的感谢。还要感谢课堂上那些踊跃提问的同学，他们智慧的火花点亮了我们写作的方向。特别要感谢廖振鹏院士、苏景辉教授，和他们关于数学物理问题多次有趣的探讨，使我们受益匪浅。本书的出版得到高等教育出版社的鼎力支持，作者在此表示感谢。
　　由于作者水平有限，难免有不妥之处，欢迎读者批评指正。

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