本书以线性方程组为主线，以矩阵为主要研究对象，对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法进行了阐述.在编写过程中，注意对某些章节适当降低理论要求，淡化计算技巧，注重线性代数在各领域中的应用，加强计算机应用能力的培养.我们还重视例题与习题的选择，使学生能够循序渐进地学习.又考虑到部分学习较好的学生，我们还编写了有一定难度的总习题.另外，在每章的开头增加了名人名言，目的在于提高学生对数学的认识，培养学生学习数学的兴趣. 全书共七章，内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与矩阵的初等变换、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间与线性变换以及MATLAB数学实验.此外，本书每节配有习题，除最后一章外，每章配有总习题，书末附有习题参考答案.

王东：桂林电子科技大学数学与计算科学学院教师，主讲高等数学、线性代数等公共基础必修课与数学模型专业基础课。学院线性代数课程负责人。赵海霞：桂林电子科技大学数学与计算科学学院教师，主讲过高等数学、线性代数、组合数学等公共必修课与专业课。获广西壮族自治区第二届高校青年教师教学竞赛一等奖；2015年首届全国高校数学微课程教学设计竞赛华南赛区一等奖。

目 录 第1章行列式 第1节n阶行列式的概念 第2节行列式的性质 第3节克拉默法则 总习题1 第2章矩阵及其运算 第1节矩阵的概念 第2节矩阵的运算 第3节可逆矩阵 第4节分块矩阵 总习题2 第3章线性方程组与矩阵的初等变换 第1节高斯消元法 第2节矩阵的初等变换与矩阵的秩 第3节线性方程组解的判定定理 第4节向量组的线性相关性 第5节线性方程组解的结构 总习题3 第4章矩阵的相似对角化 第1节欧氏空间 第2节矩阵的特征值与特征向量 第3节矩阵的相似对角化 第4节实对称矩阵的相似对角化 总习题4 第5章二次型 第1节二次型及其矩阵表示 第2节化二次型为标准形 *第3节化二次型为规范形 第4节正定二次型和正定矩阵 总习题5 第6章线性空间与线性变换 第1节线性空间的概念 第2节线性空间的基、维数与坐标 第3节线性变换 第4节线性变换在不同基下的矩阵 总习题6 第7章MATLAB数学实验 第1节矩阵的输入与特殊矩阵的生成 第2节矩阵的运算 第3节线性方程组的求解 第4节矩阵的特征值与特征向量 第5节综合实验 附录A数域与多项式简介 附录B n阶行列式的定义和性质 习题参考答案