本书每章第一节系统介绍相关概念的基础知识、基本方法和基本理论；第二节选择有代表性的典型例题；第三节给出本章习题的详细解答；第四节选择部分相关的考研真题。

前言


本书是根据制定的《高等数学》教学基本要求，同时考虑到不同院校、不同专业的教学要求有所不同而编写的《线性代数》教材的配套学书．在编写体系、内容和例题选择方面，参考了国内外的优秀教材，同时结合了自己的教学经验，本书例题选择突出直观性和严谨性，内容通俗易懂，深入浅出，注重应用，突出了学以为用的教育理念．


线性代数的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切．它是计算技术的基础，同经济、管理、系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展，线性代数作为理工、经济管理类的一门基础课程日益受到重视本书每章第一节系统介绍相关概念的基础知识、基本方法和基本理论；第二节选择有代表性的典型例题；第三节给出本章详细解答；第四节选择部分相关的考研真题．行文严谨，用词准确，解析详尽，在例题选取时注重从实际出发．要内容是：行列式、矩阵、n维向量组与线性方程组、矩阵对角化、二次型等内容．


本书举例实际应用，讲解透彻，难度适中．适合作为高等院校理工类和经济管理类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读，还可以作为大中专院校的培训教材．


本书第pan style="font-family:'微软雅黑','sans-serif'">章、第6章由李玉萍完成，第2章、第5章由孟红玲完成，第3章、第4章由李先枝完成，参加本书编写的还有张开广、赵远、杨国增、陈书燕、温丹华、程鹏丹、孟醒．由于作者有限，难免有不足之处，恳请广大读者不吝指正，我们表示衷心的感谢!


编者


2020年5月于郑州师范学院

第1章行列式


    §1．1相关知识


    §1．2典型例题


    §1．3解


    §1．4考研真题


第2章矩阵


    §2．1相关知识


    §2．2典型例题


    §2．3解


    §2．4考研真题


第3章n维向量组与线性方程组


    §3．1相关知识


    §3．2典型例题


    §3．3解


    §3．4考研真题


第4章矩阵对角化


    §4．1相关知识


    §4．2典型例题


    §4．3解


    §4．4考研真题


第5章=次型


    §5．1相关知识


    §5．2典型例题


    §5．3解


    §5．4考研真题


第6章线性空间与线性变换


    §6．1相关知识


    §6．2典型例题


    §6 3解

pan style="font-family:宋体">．pan>相关知识一、排列与逆序pan>．n级排列由n个自然数pan>，2，…，n组成的一个无重复的有序数组i。i：…pan>．称为一个n级排列．n级排列共有n!个．2．逆序在一个n级排列中，如果一个较大数排在一个较小数之前，就称这两个数构成一个逆序．一个排列中逆序的总数，称为这个排列的逆序数，用r(i。i：…i。)或r表示排列i。i：…i。的逆序数．如果排列i。i：…i。的逆序数为偶数，则称之为偶排列；反之称之为奇排列．3．对称排列i。i：…i。中，交换任意两数的位置，称为一次对换．对换改变排列的奇偶性．任何一个排列都可以经过若干次对换变成自然顺序。且所做对换的次数与这个排列有相同的奇偶性．注意：任一排列i。i：…i。的逆序数的计算：r(i。i：…i。)=i。后边比i．小的数的个数+i：后边比f：小的数的个数+…+i川后边比i。小的数的个数．二、n阶行列式的定义由n。个元素n。“，J=l，2，…，n)组成的记号三、行列式的基本性质性质pan>．pan>行列式的行和列互换后，行列式的值不变．性质pan>．2行列式的两行(列)互换，行列式改变符号．推论如果行列式有两行(或两列)相同，则行列式的值为零．性质pan>．3数乘行列式等于用这个数乘该行列式中的某一行(或列)．推论如果行列式有一行(或列)的元素全为零，则该行列式的值为零．性质pan>．4行列式若有两行(或两列)元素对应成比例，则行列式的值为零．性质pan>．5如果行列式某一行(或列)的所有元素都可表示为两项之和，则该行列式等于两个行列式的和，这两个行列式的这一行(或列)的元素分别为对应的两个加数之一．行列式的其余各元素与原行列式相同．性质pan>．6将行列式某行(或列)的k倍加到另一行(或列)，其值不变．注意：(1)设A，B均为n阶矩阵，一般地......