本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在35年的使用过程中，经过不断的修订、充实而成的。与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及习题和总复习题。
本“导论”分三册出版。上册讲述单变量函数微积分，中册讲述空间解析几何、多变量函数微积分，下册讲述级数与常微分方程。本书另配学习辅导一册。
本“导论”可作理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

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9　无穷级教
　9.1　数项级数
　　9.1.1　无穷级数的基本概念
　　9.1.2　正项级数
　　9.1.3　交错级数
　　9.1.4　级数收敛的一般判别法
　　9.1.5　收敛与条件收敛
　　习题 9.1
　9.2　函数项级数
　　9.2.1　三函数项级数的收敛概念
　　9.2.2　函数项级数的一致收敛性及判别法
　　9.2.3　一致收敛级数的性质
　　习题 9.2
　9.3　幂级数与泰勒展开式
　　9.3.1　幂级数的收敛半径
　　9.3.2　幂级数的性质
　　9.3.3　函数的泰勒展开式
　　9.3.4　初等函数的泰勒展开式
　　9.3.5　幂级数的运算
　　习题9.3
　9.4　级数的应用
　　9.4.1　幂级数应用于近似计算
　　9.4.2　司特林公式
　　9.4.3　连续函数的多项式逼近
　　9.4.4　隐函数存在定理
　　习题9.4
　　复习题
10　含参变量的积分
　10.1　广义积分的收敛性判别
　　10.1.1　无穷区间积分的收敛判别法
　　10.l.2　收敛性的精细判别法
　　10.1.3　无界函数积分的收改判别法
　　习题10.1
　10.2　含参变量的常义积分
　　10.2.1　含参变量的常义积分的性质
　　10.2.2　积分限依赖于参变量的积分的性质
　　习题10.　2
　10.3　含参变量的广义积分
　　10.3.1　积分的一致收敛概念
　　10.3.2　一致收敛积分的性质
　　10.3.3　几个重要的积分
　　习题10.3
　10.4欧拉积分
　　10.4.1　T函数的性质
　　10 4.　2　B函数的性质
　　习题10.4
　复习题
11　富里叶分析
　11.1　周期函数的富里叶级数
　　11.1.1　周期函数、三角函数的正交性
　　11.1.2　富里叶级数
　　11.1.3　偶函数与奇函数的富里叶级数
　　11.1.4　任意周期的情形
……
12　线性微分方程
习题答案