本书依据教育部“高等数学”课程的基本要求，结合应用型本科院校的教学特点，由具有丰富教学经验的一线教师，在深入分析学生的专业背景及认知特点、充分吸收其他优秀教材的基础上编写而成。本书坚持理论与应用并重的原则，力求在习得专业知识必须的数学基础的同时，又能培养学生的数学思想和应用意识。全书分上、下两册，本书为上册，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。每章后面都给出本章知识结构与内容提要，章节总习题分为基础题与提高题两部分，并附有习题参考答案。
本书可作为高等学校各专业高等数学公共课教材或教学参考书使用。

第1章 函数、极限与连续
1.1 集合与函数
1.2 极限的概念与性质
1.3 极限的运算法则
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
1.6 用MATLAB求极限
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
2.4 函数的微分
2.5 用MATLAB求导数
复习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒中值定理
3.4 函数的单调性、极值与最值
3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.6 曲率
3.7 用MATLAB永极值
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
4.5 用MATLAB求不定积分
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 反常积分
5.5 定积分的应用
5.6 用MATLAB求定积分
复习题5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的概念
6.2 可分离变量微分方程
6.3 一阶线性微分方程
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.5 二阶线性微分方程
6.6 用MATLAB解微分方程
复习题6
附录一 MATLAB软件介绍
1.1 MATLAB窗口与帮助
1.2 变量与函数
1.3 矩阵、结构数组
1.4 MATLAB程序设计
1.5 MATLAB作图
附录二 高等数学常用公式
参考答案
参考文献