本书系高等学校本科数学教材，根据《国家中长期教育改革和发展规划纲》要而编写，教材内容充分考虑了学生的数学基础，并兼顾了各专业的不同需求。全书共分五章，包括矩阵、行列式、向量组的线性相关性等内容。

第一章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵及其运算
第五节 初等变换与初等方阵
第二章 行列式
第一节 行列式的概念
第二节 行列式的性质
第三节 行列式的应用
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量及其线性运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 线性相关性的判别定理
第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的基本概念与高斯消元法
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
第二节 方阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化
第四节 二次型及其标准形
第五节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
第六节 正定二次型
习题参考答案