《复变函数》是编者在多年教学的基础上撰写的一本复变函数教材，是专门为高等学校中微积分课程之后开设的复变函数课程使用的。《复变函数》共6章，第1章至第4章涉及复数、解析函数、复积分与Cauchy定理、级数等，它们是复变函数中*基本的内容。第5章和第6章涉及解析开拓、ζ函数、Riemann映照定理等，是前4章内容的延伸，需要有较好的数学分析知识。


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目录    
丛书第三版序    
丛书**版序    
前言    
第1章复数1    
1.1复数的定义及代数运算1    
1.2复数的几何意义、模、共轭复数2    
1.3复数的极坐标表示3    
1.4幂和根5    
1.5推广复平面及其球面表示7    
1.6复平面中的一些拓扑概念8    
习题19    
第2章解析函数11    
2.1一个复变量的函数11    
2.2极限与连续11    
2.3导数12    
2.4Cauchy-Riemann方程13    
2.5解析函数15    
2.6初等解析函数16    
习题220    
第3章复积分、Cauchy定理22    
3.1路径22    
3.2复积分23    
3.3Cauchy定理26    
3.4单连通与多连通30    
3.5原函数、积分与路径无关33    
3.6Cauchy型积分、Cauchy积分公式、导数公式34    
3.7*大模原理36    
3.8Schwarz定理、Liouville定理、代数基本定理38    
3.9调和函数、Poisson积分40    
习题345    
第4章级数48    
4.1一些基本概念和结论48    
4.2幂级数50    
4.3Taylor展开、解析函数的零点、唯一性定理51    
4.4Laurent级数54    
4.5孤立奇点及其分类59    
4.6留数63    
4.7应用于积分计算65    
4.8零点和极点的个数72    
习题474    
第5章解析开拓78    
5.1一般概念78    
5.2Gamma函数83    
习题588    
第6章共形映照89    
6.1一些基本性质89    
6.2保角性、导数的几何意义90    
6.3开域的解析同构与解析自同构92    
6.4分式线性变换94    
6.5Vitali定理97    
6.6Riemann映照定理99    
习题6102    
部分习题参考答案与提示104