《数学建模简明教程（第2版）》侧重数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养，案例丰富，由浅入深，便于学生自学和教师教学。本着简明、实用和有趣的原则，书中的内容主要以初、中等难度数学建模问题为主，以求达到降低数学建模学习起点、实用和通俗易懂的目的。读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概率统计知识就可以学习本书。特别值得一提的是，《数学建模简明教程（第2版）》很多内容只需具有高中数学水平就可以读懂。
《数学建模简明教程（第2版）》可作为高校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习数学建模课程的教材和参考书，其中很多案例可以用于高等数学的教学。

　　《财务管理（第2版）》适用于高等院校经济学类、管理学类本科生的教学，还可以作为报考注册会计师、资产评估师、证券从业人员资格考试及广大实际工作者职称考试的参考教材，以及从事公司理财、证券投资、资产评估、资本运营管理等相关工作人员的自学参考书。

数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视，并已经成为现代科学技术工作者的重要能力之一。
数学建模教学的目的是培养学生认识问题和解决问题的能力，它涉及对问题积极思考的习惯、理论联系实际并善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己思想、熟练使用计算机的技能和培养集体合作的团队精神等，所有这些对提高学生的素质都是很有帮助的，并且非常符合当今提倡素质教育精神的要求。
　　《财务管理（第2版）》突出财务管理的基本理论和方法，注重理论与技术实践的有机结合。在整体上，力求理论与实际相结合，采用科学的编写范式，注重培养学生的基本理财观念和解决实际问题的能力，并强调现代教学手段和方法在教学中的应用。在内容上，本书不求全面，只求精练和实用，突出现代财务管理的基本观念、基本方法，注重概念清楚，并力求分析全面。

数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视，并已经成为现代科学技术工作者的重要能力之一。
数学建模教学的目的是培养学生认识问题和解决问题的能力，它涉及对问题积极思考的习惯、理论联系实际并善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己思想、熟练使用计算机的技能和培养集体合作的团队精神等，所有这些对提高学生的素质都是很有帮助的，并且非常符合当今提倡素质教育精神的要求。
一个人科研素质的提高是一个过程，具有循环渐进的特点。既然数学建模教学可以达到提高人们科研素质的目的，那么编写一本难度不大的数学建模教材，让学生通过它能较早接触数学建模知识，了解数学建模的方法，可以使其在整个大学学习中有更多的时间锻炼自己的科研素质。在2012年以这种思想为指导编写的《数学建模简明教程》受到很多学校师生的欢迎，并多次印刷再版，说明该教材达到了编写的目的。截止到今年，《数学建模简明教程》出版已有9年。在这9年里，我国的数学建模活动进入了普及阶段，想借助参加数学建模竞赛提高学生综合素质的学校数量不断增多。为更好帮助打算参加数学建模竞赛的学校进行数学建模的教学和竞赛培训，我们编写了这本《数学建模简明教程》第2版。
本书在《数学建模简明教程》第1版的基础上增加了数据挖掘建模内容，以适应当前建模中经常遇到的大数据建模问题。《数学建模简明教程》第2版对第1版附录内容做了删减增补，以求更加方便学生自学和教师做数学建模的教学与指导竞赛。本书内容简明、实用、有趣，主要以初、中等难度数学建模问题为主，以求达到降低数学建模学习起点和通俗易懂的目的。读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概率统计知识就可以学习本书。特别值得一提的是，本书很多内容只需具有高中数学水平就可以读懂。
全书共分为10章，内容涉及数学建模基础知识、经济问题模型、种群问题模型、随机问题模型、微分方程模型、数值方法模型、面向问题的新算法构造方法、实际问题变为数学问题的方法和数据挖掘模型。此外，为使学生了解国际、国内的数学建模竞赛，本书在附录A介绍了数学建模竞赛的一些信息；附录B介绍了数学建模竞赛论文写作注意事项；附录C给出了学生参加数学建模竞赛的经历与感想；附录D给出了我校学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖的论文，以及参加美国大学生数学建模竞赛获得特等奖的论文（原文），目的是让想参加数学建模竞赛的同学通过阅读获奖论文原文了解数学建模竞赛论文的整体情况，思考、总结并从这些获奖原文中得到启发；附录E给出了一些数学建模竞赛的模拟赛题，这些赛题可以用于校级模拟竞赛或数学建模教学的结课考试；附录F给出了国内外有代表性的数学建模竞赛获奖证书。附录D、附录E和附录F以电子文件的形式存放在对应的二维码中，读者通过扫码即可查看这些内容。
本书第10章内容由辛格编写，其余内容由王兵团编写。由于作者水平有限，书中难免有不当之处，恳请广大读者指正。

编 者
2023年3月

第1章 引论1

1.1 什么是数学建模1
1.2 数学建模的方法和步骤2
案例11 四足动物的身长和体重关系问题4
1.3 数学建模的作用6
1.4 怎样做数学建模8
案例12 人口增长模型8
习题与思考11

第2章 典型的数学建模案例12

2.1 双层玻璃的功效问题12
2.2 搭积木问题14
2.3 圆杆堆垛问题17
2.4 公平的席位分配问题18
2.5 中国人重姓名问题21
2.6 实物交换问题24
2.7 椅子摆放问题26
习题与思考28

第3章 经济问题模型29

3.1 日常生活中的经济模型29
3.1.1 连续利率问题29
3.1.2 贷款问题30
3.1.3 养老金问题31
3.2 商品广告模型31
3.3 经济增长模型34
3.4 市场经济中的蛛网模型37
习题与思考40

第4章 种群问题模型41

4.1 自治微分方程的图解方法41
4.1.1 自治微分方程41
4.1.2 自治微分方程组43
4.2 单种群问题44
4.2.1 单种群的一般模型44
4.2.2 受年龄、性别影响的种群模型47
4.3 多种群问题50
4.3.1 两种群问题的一般模型51
4.3.2 种群模型系数的意义53
4.3.3 几个常见的两种群关系模型55
习题与思考58

第5章 随机问题模型60

5.1 仪器正确率问题60
5.2 遗传问题62
5.2.1 常染色体遗传问题62
5.2.2 近亲结婚遗传问题63
5.3 随机模拟问题66
5.4 病人候诊问题71
习题与思考77

第6章 微分方程模型78

6.1 微分方程模型的建模步骤78
6.2 作战模型80
6.2.1 模型Ⅰ正规作战模型80
6.2.2 模型Ⅱ游击作战模型82
6.2.3 模型Ⅲ混合作战模型84
6.3 传染病模型85
6.4 药物试验模型89
习题与思考91

第7章 数值方法模型93

7.1 定积分计算问题93
7.1.1 复化梯形公式的构造原理93
7.1.2 男大学生的身高问题94
7.1.3 计算机断层扫描问题95
7.2 数据逼近问题97
7.2.1 曲线拟合的构造原理98
7.2.2 湖水温度变化问题99
7.2.3 三次样条插值100
7.2.4 估计水塔的水流量103
习题与思考110

第8章 面向问题的新算法构造方法112

8.1 平面曲线离散点集拐点的快速查找算法112
8.2 层次分析法117
习题与思考125

第9章 实际问题变为数学问题的方法126

9.1 代数方法126
9.1.1 加工奶制品的生产计划问题126
9.1.2 市场分析问题127
9.1.3 过河问题128
9.2 数列方法130
案例 污水处理问题130
9.3 类比方法130
9.3.1 生物进化问题130
9.3.2 遗传算法的生物学知识131
9.3.3 生物进化过程的数学表示132
9.3.4 遗传算法数学模型135
习题与思考136

第10章 数据挖掘模型138

10.1 数据挖掘主要解决的问题138
10.2 预测性问题建模139
10.2.1 回归问题139
案例101 回归问题应用案例140
10.2.2 分类问题143
案例102 决策树应用案例144
10.3 描述性问题建模149
10.3.1 聚类问题149
案例103 聚类分析应用案例149
10.3.2 关联分析问题153
案例104 关联分析应用案例154
10.3.3 异常检测159
案例105 异常检测应用案例159
习题与思考164

附录A 数学建模竞赛介绍167
附录B 数学建模竞赛论文写作注意事项169
附录C 参赛学生的经历与感想171

参考文献179