证明论是逻辑基础理论的分枝. 结构证明论是证明论的分枝，它研究演算中的分析性证明. 本书在介绍古典句子逻辑和直觉主义逻辑的基础上，给出公理系统、自然演绎和矢列演算等不同类型的逻辑演算. 根据结构的定义和结构规则，区分不同类型的矢列演算，并且以切割消除为工具，给出了插值性质、可判定性等问题的证明. 本书还介绍了一阶逻辑、模态逻辑和代数逻辑的矢列演算.

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