本书根据普通高等院校本科生教学大纲的要求选材，系统地介绍数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计原理。全书共8章，包括四部分。第一部分是数字信号处理基本概念及对数字信号处理的总体概览，包括第1章；第二部分是离散时间信号和离散时间系统的时域、频域分析，包括第2、3、4章；第三部分是离散傅里叶变换的快速算法，包括第5章；第四部分是数字滤波器的基础理论与设计方法，包括第6、7、8章。本书叙述简洁，条理清晰，内容深入浅出，并配有大量的例题和上机实验，便于教师的教学和学生的自学。本书提供配套的电子课件PPT、习题参考答案、教学指南、仿真程序代码等。本书可作为高等院校非电类专业数字信号处理的基础教材，也可供相关工程技术人员学习、参考。

李雨青，宁夏大学数学统计学院教师。2005年毕业于西安电子科技大学理学院，获硕士学位，研究方向为小波分析在信号处理中的应用。多年来一直在一线从事数字信号处理、小波分析、信息论等课程的教学工作，积累了丰富的经验。在核心及以上期刊上发表学术论文和教改论文数篇，并参与了多项国家自然科学基金项目的研究。

第1章 绪论 1
1.1 数字信号处理的基本概念 1
1.2 数字信号处理系统的基本组成 2
1.3 数字信号处理的实现方法 3
1.4 数字信号处理的特点 3
1.5 数字信号处理的应用 4
习题 4
第2章 离散时间信号和离散时间系统 5
2.1 离散时间信号 5
2.1.1 离散时间信号的由来 5
2.1.2 离散时间信号的表示 5
2.1.3 常用的典型序列 6
2.1.4 序列的运算 9
2.1.5 卷积和的计算 13
2.1.6 序列的周期性 18
2.1.7 MATLAB中序列的产生和序列的运算举例 19
2.2 离散时间系统 20
2.2.1 线性系统 21
2.2.2 时不变系统 22
2.2.3 线性时不变系统 23
2.2.4 因果系统 24
2.2.5 稳定系统 26
2.3 常系数线性差分方程 27
2.4 模拟信号的抽样 31
2.4.1 时域抽样定理 31
2.4.2 时域信号的抽样恢复 34
习题与上机题 36
第3章 离散时间信号和系统的频域分析 39
3.1 引言 39
3.2 离散时间信号的傅里叶变换的定义及性质 39
3.2.1 DTFT的定义 39
3.2.2 DTFT的性质 40
3.3 周期序列的离散傅里叶级数与傅里叶变换 46
3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数 46
3.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式 48
3.4 离散时间信号的傅里叶变换与模拟信号的傅里叶变换之间的关系 49
3.5 序列的Z变换 51
3.5.1 Z变换的定义 51
3.5.2 序列特性对收敛域的影响 52
3.5.3 Z反变换（IZT） 55
3.6 Z变换的性质 62
3.7 利用Z变换解差分方程 71
3.7.1 离散时间系统的输出（响应） 71
3.7.2 Z变换求解差分方程 72
3.8 利用Z变换分析信号和系统的频率响应特性 74
3.8.1 频率响应函数与系统函数 74
3.8.2 频率响应函数的物理意义 75
3.8.3 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性 76
3.8.4 有理系统函数的频率响应特性 77
3.8.5 利用MATLAB计算系统的零、极点 79
3.8.6 几种特殊系统的系统函数及其特点 81
习题与上机题 85
第4章 离散傅里叶变换（DFT） 89
4.1 引言 89
4.2 有限长序列的傅里叶表示 89
4.2.1 DFT的定义 89
4.2.2 DFT与傅里叶变换和Z变换的关系 90
4.2.3 DFT的隐含周期性 91
4.2.4 DFT与IDFT的矩阵形式 93
4.2.5 用MATLAB计算DFT 93
4.3 DFT的基本性质 95
4.4 频域抽样定理 104
4.4.1 频域抽样与频域抽样定理 104
4.4.2 频域内插公式与频域内插函数 105
4.5 DFT的应用举例 107
4.5.1 用DFT计算卷积和 107
4.5.2 用DFT对信号进行谱分析 109
习题与上机题 116
第5章 快速傅里叶变换（FFT） 120
5.1 引言 120
5.2 按时间抽取基2FFT算法 120
5.2.1 直接计算DFT的计算量及减小运算量的措施 120
5.2.2 时域抽取基2FFT算法（DIT-FFT） 121
5.2.3 DIT-FFT的运算量 124
5.2.4 DIT-FFT的运算规律及编程思想 125
5.3 按频率抽取基2FFT算法 129
5.3.1 频域抽取基2FFT算法（DIF-FFT）基本原理 129
5.3.2 以N = 23为例实现基2FFT算法 130
5.3.3 DIF-FFT与DIT-FFT的比较 131
5.4 进一步减小运算量的措施 132
5.4.1 多类蝶形单元运算 132
5.4.2 旋转因子的生成 133
5.4.3 实序列的FFT算法 133
习题与上机题 134
第6章 离散时间系统的基本结构 135
6.1 引言 135
6.2 信号流图表示网络结构 135
6.2.1 基本运算单元的表示 136
6.2.2 基本信号流图 137
6.3 IIR系统的基本网络结构 138
6.3.1 IIR滤波器的特点 138
6.3.2 直接型结构 138
6.3.3 级联型结构 140
6.3.4 并联型结构 142
6.4 FIR系统的基本网络结构 144
6.4.1 FIR滤波器的特点 144
6.4.2 直接型结构 144
6.4.3 级联型结构 145
6.4.4 线性相位结构 146
6.4.5 频率抽样结构 147
习题与上机题 150
第7章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 153
7.1 数字滤波器的基本概念 153
7.1.1 数字滤波器的分类 153
7.1.2 数字滤波器的技术指标 154
7.1.3 数字滤波器设计方法概述 156
7.2 模拟低通滤波器的设计 157
7.2.1 模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 157
7.2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计 159
7.2.3 切比雪夫低通滤波器的设计 165
7.2.4 椭圆滤波器的设计 172
7.2.5 5种类型模拟低通滤波器的比较 173
7.3 模拟滤波器的频率转换 174
7.3.1 模拟滤波器的频率转换公式 174
7.3.2 高通、带通、带阻滤波器的设计举例 177
7.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 182
7.4.1 脉冲响应不变法的基本思想 183
7.4.2 从模拟低通滤波器Ha(s)到数字低通滤波器H(z)的转换公式 183
7.4.3 频谱混叠现象 184
7.4.4 改进的脉冲响应不变法 185
7.4.5 脉冲响应不变法设计数字滤波器举例 187
7.5 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 189
7.5.1 双线性变换法的基本思想 190
7.5.2 双线性变换法的性能分析 191
7.5.3 双线性变换法的应用举例 192
7.6 数字高通、带通和带阻滤波器的设计 195
习题与上机题 199
第8章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 201
8.1 引言 201
8.2 线性相位FIR数字滤波器的特点 201
8.2.1 线性相位的条件 201
8.2.2 线性相位FIR数字滤波器对h(n)的约束条件 202
8.2.3 两类线性相位FIR数字滤波器幅度函数Hg(?)的特点 203
8.2.4 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点 206
8.3 利用窗函数法设计FIR数字滤波器 207
8.3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器的基本思想 207
8.3.2 各种理想滤波器频率响应函数Hd(ej?)及hd(n)的表达式 207
8.3.3 窗函数法设计FIR数字滤波器的性能分析 210
8.3.4 典型窗函数介绍 213
8.3.5 用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤 219
8.3.6 窗函数法的MATLAB设计函数简介 221
8.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器 224
8.4.1 频率抽样法设计FIR数字滤波器的基本思想 224
8.4.2 设计线性相位滤波器对Hd(k)的约束条件 225
8.4.3 逼近误差及其改进措施 227
8.4.4 用频率抽样法设计FIR数字滤波器的步骤 229
8.4.5 利用MATLAB实现频率抽样和窗函数相结合的滤波器设计 231
8.5 利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器 233
8.5.1 等波纹最佳逼近法的基本思想 233
8.5.2 等波纹滤波器的技术指标及其描述参数 233
8.5.3 remezord和remez函数及各种滤波器设计指标 235
8.5.4 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器举例 237
8.6 IIR和FIR数字滤波器的比较 240
8.7 几种特殊类型滤波器简介 240
8.8 滤波器分析设计工具FDATool 241
习题与上机题 245
附录A 任意周期函数的傅里叶级数展开 248
附录B 留数定理及留数辅助定理 249
附录C 用Masson公式求网络传输函数H(z) 250
参考文献 252