目录
第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数的基本概念 1
1.2函数的极限 10
1.3函数的连续性 22
章末小结 26
习题 27
用MATLAB软件观察极限动态变化趋势 31
第2章 导数及其应用 33
2.1导数概念及求导法则 33
2.2 微分 44
2.3中值定理 49
2.4函数的单调性及应用 57
2.5曲线的凹凸性与图形描绘 63
章末小结 68
习题 68
用MATLAB软件求导数 74
第3章 不定积分 76
3.1原函数与不定积分的概念 76
3.2换元积分法 80
3.3分部积分法 87
3.4有理函数积分 89
章末小结 92
习题 92
第4章 定积分 98
4.1定积分的概念和性质 98
4.2微积分基本定理 103
4.3定积分的计算 106
4.4反常积分 108
4.5定积分的应用 111
章末小结 120
习题 120
用MATLAB软件求定积分 124
第5章 常微分方程 127
5.1微分方程的基本概念 127
5.2一阶微分方程 133
5.3三种可降阶的二阶微分方程 160
5.4二阶常系数线性微分方程 170
章末小结 178
习题 179
用MATLAB软件求解微分方程 183
参考文献 186
附录一 不定积分的基本公式表 187
附录二 常用三角函数公式 192
附录三 希腊字母表 194