《微积分》是高等学校经济类管理类各本科专业的学科基础课，本教材结构严谨，语言准确，解析详细，易于学生阅读，在引入概念时，注意了概念产生的实际背景，尽量以提出问题，讨论问题，解决问题的方式来展开。本教材每章结后均附有练习题。研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

课题组组长：孟宪萌，女，山东临清人，中共党员，山东财经大学教授，研究方向是数论、密码理论。主讲过《数学分析》《近世代数》《高等数学》《概率论与数理统计》《微积分》《线性代数》等课程。

第1章 函数与极限
1.1 集合
1.2 函数
1.3 函数关系的建立与经济学中常用函数
1.4 数列的极限
1.5 函数的极限
1.6 无穷小与无穷大
1.7 极限的运算法则
1.8 极限存在准则与两个重要极限
1.9 无穷小的比较
1.10 函数的连续性
习题一

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 微分
习题二

第3章 微分中信定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数单调性与曲线凸凹性的判别法
3.4 函数的极值和最值
3.5 函数作图
3.6 导数在经济中的应用
习题三

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 积分法
4.3 有理函数的积分
习题四

第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 定积分的应用
5.5 广义积分
习题五

第6章 多元函数微积分
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函数的基本概念
6.3 偏导数
6.4 全微分
6.5 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式
6.6 二元函数的极值
6.7 二重积分的概念与性质
6.8 二重积分的计算
习题六

第7章 无穷级数
7.1 无穷级数的概念与性质
7.2 正项级数
7.3 任意项级数
7.4 幂级数
7.5 函数的幂级数展开
习题七

第8章 微分方程与差分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 高阶微分方程
8.4 差分方程
习题八

附录 预备知识
一、常用初等代数公式
二、常用基本三角公式
三、极坐标系与直角坐标系
习题参考答案
参考文献