本教材在梳理国内外计算力学经典图书的基础上，立足工程力学专业的实际情况，注重基本理论的衔接和整合，突出实践与创新能力的培养。全书共三篇，以计算力学的核心方法—有限元法展开。数理基础篇阐述了变分学、弹性理论的变分原理以及基于变分原理的近似解法等数学和力学理论，夯实学生的数理基础；有限元篇阐述了基于变分原理的有限元法的基本概念、基本步骤和计算列式过程，介绍杆系结构、平面和空间问题、板壳问题、稳定性和动力学问题的有限元推导，使学生全面掌握基本的有限元方法；拓展篇则阐述了非线性有限元、扩展有限元等计算力学的高阶理论和方法，拓展读者对计算力学的认识。为了突出计算力学应用计算机求解的本质，将有限元程序设计和软件应用贯穿于有限元法各章节，以航空航天结构力学问题为例，培养综合应用理论知识解决实际力学问题的能力。

严刚，南京航空航天大学航空学院副教授、博士、硕士生导师。师岩，南京航空航天大学航空学院副研究员、博士、博士生导师。史治宇，南京航空航天大学航空学院教授、博士、博士生导师。

第1章 变分学1-1 变分及其特性1-2 固定边界与可动边界的变分问题1-3 含高阶导数泛函的变分问题1-4 含多元函数重积分泛函的变分问题1-5 含约束条件的泛函变分问题习 题第2章 弹性理论的变分原理2-1 张量与弹性力学基本方程2-2 应变能和余应变能2-3 最小势能原理2-4 最小余能原理2-5 赫林格－赖斯纳广义变分原理2-6 胡－鹫广义变分原理习 题第3章 变分问题的直接解法3-1 里兹法与伽辽金法3-2 基于最小势能原理的直接解法3-3 基于最小余能原理的直接解法3-4 基于赫林格－赖斯纳变分原理的直接解法习 题第4章 有限单元法概述4-1 位移协调元的变分原理4-2 有限单元法步骤及列式4-3 有限元解的收敛性4-4 有限元程序设计流程习 题第5章 杆系结构有限元5-1 杆单元5-2 梁单元5-3 杆系结构分析实例5-4 杆系结构有限元程序设计习 题第6章 弹性力学平面问题有限元6-1 常应变三角形单元6-2 六节点三角形单元6-3 矩形平面应力单元6-4 平面等参单元6-5 数值积分6-6 平面问题实例分析6-7 平面问题有限元程序设计习 题第7章 弹性力学空间问题有限元7-1 四面体单元7-2 六面体单元7-3 空间等参单元7-4 空间问题有限元程序设计习 题第8章 板壳问题有限元8-1 薄板弯曲的基本理论8-2 矩形薄板弯曲单元8-3 三角形薄板单元8-4 明德林板弯单元8-5 平面壳体单元8-6 板壳问题有限元程序设计习 题第9章 结构稳定性问题有限元9-1 杆的稳定性分析9-2 板的稳定性分析9-3 结构稳定性问题有限元程序设计习 题第10章 结构动力学问题有限元10-1 结构离散体的动力学方程10-2 质量矩阵和阻尼矩阵10-3 结构的固有特性分析和动响应分析10-4 结构动力学问题有限元程序设计习 题第11章 材料非线性有限元12-1 非线性问题的一般解法12-2 弹塑性力学模型12-3 弹塑性有限元习 题第12章 扩展有限元13-1 单位分解法13-2 水平集法13-3 扩展有限元思想与步骤习 题第13章 有限元软件应用11-1 通用有限元软件技术特点11-2 ABAQUS有限元软件11-3 飞机翼面结构分析案例习 题