本书是在“数字化”时代背景下，为适应经济、管理类专业在大学数学课程教学中的最新需求，而编写的一部微积分教材。本书分上、下两册，上册主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用；下册主要内容包括多元函数微分学，重积分，无穷级数，常微分方程，差分方程。 在书中附有若干微视频，包括课程思政案例，重要知识点微课视频，考研试题等内容，读者可以通过扫描书中二维码，观看学习。书中配有大量来自经济、管理等领域的应用案例，旨在帮助读者更好地理解微积分在这些实际领域中的应用，提升其解决复杂问题的能力。 本书可作为高等学校经济管理类专业的教材，也可供理工科专业学生参考学习。

王芬 ---------------------------- 王芬，博士，教授，硕士研究生导师，广东省一流本科课程《微积分I》负责人，主持国家及省部级课题多项。主要研究方向为神经网络的稳定与控制；随机动力系统及其应用。现任金融数学与统计学院副院长。 刘炎 ---------------------------- 刘炎，博士，教授，硕士研究生导师，广东省省级教学团队负责人，主持国家及省部级课题多项。主要研究方向为偏微分方程。主要承担课程包括数学分析，高等代数，常微分方程，概率论与数理统计。现任金融数学与统计学院院长、院党委副书记。

目 录 第一章 函数 第一节 函数的概念 第二节 反函数与复合函数 第三节 初等函数 第四节 函数关系的建立及常用的经济函数模型 总复习题一 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限的运算法则 第五节 极限存在准则和两个重要极限 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 第八节 闭区间上连续函数的性质 总复习题二 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数的运算法则与基本初等函数的导数公式 第三节 隐函数与参变量函数的导数 第四节 高阶导数 第五节 微分及其运算 第六节 导数在经济学中的应用 总复习题三 第四章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 泰勒公式 第三节 洛必达法则 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最值 第六节 函数图形的描绘 总复习题四 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的不定积分 总复习题五 第六章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 微积分基本公式 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 第五节 反常积分 第六节 定积分的应用 总复习题六