本书是统计学的入门书，对同一个知识点分别使用文字说明、数学式和Python示例代码进行讲解，循序渐进地介绍了统计学和Python的基础知识、描述统计、统计推断、假设检验、正态线性模型和广义线性模型等统计模型，以及机器学习等。通过阅读本书，读者不仅可以深刻理解统计学术语、统计分析方法和预测方法等，还可以学到前沿的机器学习知识，以及如何使用Python实现数据可视化和建模等。

本书结构清晰、直观易懂，适合统计学和Python的初学者及对数据科学和机器学习感兴趣的读者使用，也可作为高等院校计算机、统计等专业学生的入门书。

·统计学入门佳作

·助力零基础跨越编程与统计门槛的指南

·一本将 Python 与统计学巧妙融合的趣书

·简洁明了的文字与精妙实用的代码示例

·作者精心雕琢，打造多维度知识讲解体系

·呈现统计学从基础到前沿模型的完整脉络

[日]马场真哉：出生于日本兵库县，2014年毕业于北海道大学水产科学院。分享统计学基础与应用、数据分析和Python编程等知识的网站Logics of Blue的管理者。著有《用R学编程和数据分析》《用R和Stan入门数据分析：基于贝叶斯统计建模》《时序分析和状态空间模型基础：用R和Stan学习理论和实现》《从均值和方差入门广义线性模型》《决策分析与预测的应用：从基础理论到Python实现》等。

目　录

第 1章　开始学习统计学1

1-1　统计学2

1-1-1　描述统计2

1-1-2　统计推断3

1-2　描述统计的必要性4

1-2-1　为什么需要描述统计4

1-2-2　均值存在的问题4

1-2-3　使用均值以外的指标5

1-2-4　数据可视化5

1-3　统计推断的必要性6

1-3-1　为什么需要统计推断6

1-3-2　 术语 　总体与样本6

1-3-3　 术语 　样本容量7

1-3-4　推断的形象描述7

1-3-5　样本的随机偏差与区间估计8

1-3-6　判断与假设检验8

1-3-7　模型与推断8

1-3-8　从线性模型到机器学习9

第 2章　Python与Jupyter Notebook基础11

2-1　环境搭建12

2-1-1　 术语 　Python12

2-1-2　 术语 　Anaconda12

2-1-3　 术语 　Jupyter Notebook13

2-1-4　安装Anaconda13

2-1-5　安装早期版本的Anaconda13

2-1-6　 术语 　Python编程术语14

2-2　认识Jupyter Notebook15

2-2-1　启动Jupyter Notebook15

2-2-2　创建新文件16

2-2-3　执行代码17

2-2-4　保存执行结果17

2-2-5　使用Markdown功能18

2-2-6　退出Jupyter Notebook19

2-2-7　使用Anaconda Prompt19

2-3　Python编程基础21

2-3-1　 实现 　四则运算21

2-3-2　 实现 　其他运算22

2-3-3　 实现 　注释22

2-3-4　 实现 　数据类型23

2-3-5　 实现 　比较运算25

2-3-6　 实现 　变量25

2-3-7　 实现 　函数27

2-3-8　 实现 　常用的函数28

2-3-9　 实现 　类与实例30

2-3-10　 实现 　基于if语句的程序分支32

2-3-11　 实现 　基于for语句的循环33

2-3-12　编写易用程序的技巧33

2-4　认识numpy与pandas35

2-4-1　 实现 　导入外部功能35

2-4-2　 术语 　numpy与pandas36

2-4-3　 实现 　列表36

2-4-4　 实现 　行与列36

2-4-5　 实现 　数组37

2-4-6　 实现 　数组的运算38

2-4-7　 实现 　二维数组38

2-4-8　 实现 　生成等差数列的方法39

2-4-9　 实现 　各类数组的生成40

2-4-10　 实现 　切片41

2-4-11　 实现 　数据帧43

2-4-12　 实现 　读取文件中的数据44

2-4-13　 实现 　连接数据帧45

2-4-14　 实现 　取出指定的列46

2-4-15　 实现 　取出指定的行47

2-4-16　 实现 　序列49

2-4-17　 实现 　函数文档50

第3章　描述统计51

3-1　数据的种类52

3-1-1　 术语 　观察、变量52

3-1-2　 术语 　定量数据、分类数据53

3-1-3　 术语 　离散型数据、连续型数据53

3-1-4　 术语 　二值数据、多值数据53

3-1-5　 术语 　名义尺度、顺序尺度、间距尺度、比例尺度54

3-1-6　 术语 　单变量数据、多变量数据55

3-1-7　 术语 　时间序列数据、横截面数据55

3-2　读懂数学式56

3-2-1　数学式作为表达方式56

3-2-2　用数学式表示样本56

3-2-3　为什么要使用数学式57

3-2-4　加法与符号58

3-2-5　用数学式表示样本均值58

3-2-6　乘法与符号59

3-3　频数分布60

3-3-1　为什么要学习多种统计方法60

3-3-2　 术语 　频数、频数分布61

3-3-3　 术语 　组、组中值61

3-3-4　 实现 　环境准备61

3-3-5　 实现 　频数分布62

3-3-6　 术语 　频率分布、累积频数分布、累积频率分布65

3-3-7　 实现 　频率分布、累积频数分布、累积频率分布65

3-3-8　 术语 　直方图67

3-3-9　用于绘图的matplotlib、seaborn67

3-3-10　 实现 　直方图68

3-3-11　 实现 　组的大小不同的直方图69

3-3-12　 术语 　核密度估计70

3-3-13　 实现 　核密度估计72

3-4　单变量数据的统计量75

3-4-1　 实现 　环境准备75

3-4-2　准备实验数据75

3-4-3　 实现 　样本容量77

3-4-4　 实现 　总和77

3-4-5　 实现 　样本均值78

3-4-6　 术语 　样本方差79

3-4-7　 实现 　样本方差81

3-4-8　 术语 　无偏方差82

3-4-9　 实现 　无偏方差83

3-4-10　 术语 　标准差84

3-4-11　 实现 　标准差85

3-4-12　 术语 　变异系数85

3-4-13　 实现 　变异系数86

3-4-14　 术语 　标准化87

3-4-15　 实现 　标准化88

3-4-16　 术语 　最小值、最大值、中位数、四分位数89

3-4-17　 实现 　最小值、最大值89

3-4-18　 实现 　中位数90

3-4-19　 实现 　四分位数91

3-4-20　 实现 　众数92

3-4-21　 实现 　pandas的describe函数93

3-5　多变量数据的统计量94

3-5-1　 实现 　环境准备94

3-5-2　 实现 　准备用于实验的数据94

3-5-3　 术语 　协方差95

3-5-4　 术语 　协方差矩阵96

3-5-5　 实现 　协方差96

3-5-6　 实现 　协方差矩阵97

3-5-7　 术语 　皮尔逊积矩相关系数98

3-5-8　 术语 　相关矩阵98

3-5-9　 实现 　皮尔逊积矩相关系数99

3-5-10　相关系数无效的情况99

3-5-11　 术语 　列联表100

3-5-12　 实现 　列联表100

3-6　分层分析103

3-6-1　 术语 　分层分析103

3-6-2　 术语 　整洁数据103

3-6-3　 术语 　杂乱数据104

3-6-4　杂乱数据的例子105

3-6-5　 实现 　环境准备106

3-6-6　 实现 　读取实验数据106

3-6-7　 实现 　分组计算统计量107

3-6-8　 实现 　企鹅数据108

3-6-9　 实现 　企鹅数据的分层分析109

3-6-10　 实现 　缺失数据的处理110

3-6-11　 实现 　简单直方图112

3-6-12　 实现 　分组直方图113

3-7　使用图形114

3-7-1　 实现 　环境准备114

3-7-2　 术语 　matplotlib、seaborn114

3-7-3　 实现 　读取实验数据115

3-7-4　 实现 　散点图117

3-7-5　 实现 　图形的装饰和保存117

3-7-6　 实现 　折线图119

3-7-7　 实现 　条形图119

3-7-8　 实现 　箱形图120

3-7-9　 实现 　小提琴图121

3-7-10　 术语 　轴级函数与图级函数122

3-7-11　 实现 　基于种类和性别的小提琴图124

3-7-12　 实现 　基于种类、岛名和性别的小提琴图125

3-7-13　 实现 　散点图矩阵126

第4章　概率论与概率分布127

4-1　什么是概率论128

4-1-1　为什么要学习概率论128

4-1-2　第4章的内容脉络129

4-1-3　 术语 　集合130

4-1-4　 术语 　元素130

4-1-5　 术语 　集合的外延表示与内涵表示130

4-1-6　 术语 　子集130

4-1-7　 术语 　维恩图131

4-1-8　 术语 　交集与并集131

4-1-9　 术语 　差集132

4-1-10　 术语 　空集132

4-1-11　 术语 　全集133

4-1-12　 术语 　补集133

4-1-13　 术语 　样本点、样本空间、事件133

4-1-14　 术语 　互斥事件134

4-1-15　通过掷骰子联想到的各种概率135

4-1-16　 术语 　概率的公理化定义135

4-1-17　用频率解释概率135

4-1-18　主观概率学派136

4-1-19　 术语 　概率的加法定理137

4-1-20　 术语 　条件概率137

4-1-21　 术语 　概率的乘法定理138

4-1-22　 术语 　独立事件139

4-2　什么是概率分布140

4-2-1　 术语 　随机变量与样本值140

4-2-2　 术语 　离散随机变量与连续随机变量141

4-2-3　 术语 　概率分布141

4-2-4　 术语 　概率质量函数141

4-2-5　 术语 　均匀分布（离散型）143

4-2-6　 术语 　概率密度144

4-2-7　 术语 　概率密度函数144

4-2-8　概率的总和与概率密度积分的联系145

4-2-9　 术语 　均匀分布（连续型）147

4-2-10　 术语 　累积分布函数147

4-2-11　均匀分布的累积分布函数148

4-2-12　 术语 　百分位数148

4-2-13　 术语 　期望值149

4-2-14　 术语 　随机变量的方差151

4-2-15　均匀分布的期望值与方差152

4-2-16　 术语 　多元概率分布153

4-2-17　 术语 　联合概率分布154

4-2-18　 术语 　边缘化、边缘分布154

4-2-19　 术语 　条件概率分布155

4-2-20　 术语 　随机变量的独立155

4-2-21　二元概率分布的例子156

4-2-22　 术语 　随机变量的协方差与相关系数157

4-2-23　 术语 　独立同分布157

4-3　二项分布159

4-3-1　 术语 　试验159

4-3-2　 术语 　二值随机变量159

4-3-3　 术语 　伯努利试验160

4-3-4　 术语 　成功概率160

4-3-5　 术语 　伯努利分布160

4-3-6　设计程序来模拟抽签161

4-3-7　 实现 　环境准备161

4-3-8　 实现 　抽1张便笺的模拟161

4-3-9　 实现 　抽10张便笺的模拟163

4-3-10　 实现 　抽10张便笺并重复10 000 次的模拟165

4-3-11　 术语 　二项分布167

4-3-12　 实现 　二项分布168

4-3-13　 实现 　生成服从二项分布的随机数171

4-3-14　 实现 　二项分布的期望值与方差172

4-3-15　 实现 　二项分布的累积分布函数173

4-3-16　 实现 　二项分布的百分位数174

4-3-17　 实现 　二项分布的右侧概率175

4-4　正态分布176

4-4-1　 实现 　环境准备176

4-4-2　 术语 　正态分布176

4-4-3　 实现 　正态分布的概率密度函数177

4-4-4　正态分布的由来180

4-4-5　 实现 　误差累积的模拟180

4-4-6　 术语 　中心极限定理183

4-4-7　正态分布的性质184

4-4-8　 实现 　生成服从正态分布的随机数185

4-4-9　 实现 　正态分布的累积分布函数185

4-4-10　 实现 　正态分布的百分位数186

4-4-11　 实现 　正态分布的右侧概率186

第5章　统计推断187

5-1　统计推断的思路188

5-1-1　 术语 　抽样188

5-1-2　 术语 　简单随机抽样188

5-1-3　湖中钓鱼示例189

5-1-4　样本与随机变量189

5-1-5　作为抽样过程的总体分布190

5-1-6　用术语来描述抽样过程191

5-1-7　模型的应用191

5-1-8　 术语 　瓮模型192

5-1-9　把抽样过程抽象化的模型192

5-1-10　总体分布与总体的频率分布193

5-1-11　更现实的湖中钓鱼示例194

5-1-12　做假设194

5-1-13　假设总体服从正态分布195

5-1-14　 术语 　概率分布的参数195

5-1-15　 术语 　参数模型与非参数模型195

5-1-16　 术语 　统计推断196

5-1-17　假设总体分布是正态分布之后的做法196

5-1-18　小结：统计推断的思路196

5-1-19　从5-2节开始的解说流程197

5-1-20　所做的假设是否恰当197

5-2　用Python模拟抽样199

5-2-1　 实现 　环境准备199

5-2-2　抽样过程199

5-2-3　 实现 　在只有5条鱼的湖中抽样200

5-2-4　 实现 　从鱼较多的湖中抽样201

5-2-5　 实现 　总体分布的可视化202

5-2-6　 实现 　对比总体分布和正态分布的概率密度函数203

5-2-7　 实现 　抽样过程的抽象描述205

5-2-8　补充讨论206

5-2-9　假设总体服从正态分布是否恰当206

5-3　估计总体均值208

5-3-1　 实现 　环境准备208

5-3-2　 术语 　总体均值、总体方差、总体标准差208

5-3-3　 术语 　估计量、估计值209

5-3-4　样本均值作为总体均值的估计量209

5-3-5　模拟的内容209

5-3-6　 实现 　载入总体数据210

5-3-7　 实现 　计算样本均值210

5-3-8　 实现 　多次计算样本均值211

5-3-9　 实现 　样本均值的均值212

5-3-10　 术语 　无偏性、无偏估计量212

5-3-11　样本均值作为总体均值的无偏估计量213

5-3-12　 实现 　编写一个多次计算样本均值的函数214

5-3-13　 实现 　不同样本容量的样本均值的分布215

5-3-14　计算样本均值的标准差217

5-3-15　 术语 　标准误差219

5-3-16　 实现 　样本容量更大时的样本均值220

5-3-17　 术语 　一致性、一致估计量222

5-3-18　 术语 　大数定律222

5-3-19　统计推断的思考模式223

5-4　估计总体方差224

5-4-1　 实现 　环境准备224

5-4-2　 实现 　准备一个总体224

5-4-3　用样本方差、无偏方差估计总体方差225

5-4-4　 实现 　计算样本方差和无偏方差225

5-4-5　 实现 　样本方差的均值226

5-4-6　 实现 　无偏方差的均值227

5-4-7　无偏方差用作总体方差的无偏估计量227

5-4-8　 实现 　样本容量更大时的无偏方差229

5-5　从正态总体衍生的概率分布231

5-5-1　 实现 　环境准备231

5-5-2　 术语 　样本分布232

5-5-3　正态分布的应用232

5-5-4　 术语 　分布232

5-5-5　 实现 　模拟准备233

5-5-6　 实现 　分布234

5-5-7　样本均值服从的分布236

5-5-8　 实现 　样本均值的标准化237

5-5-9　 术语 　t值239

5-5-10　 术语 　t分布239

5-5-11　 实现 　t分布240

5-5-12　 术语 　F分布242

5-5-13　 实现 　F分布243

5-6　区间估计246

5-6-1　 实现 　环境准备246

5-6-2　 术语 　点估计、区间估计247

5-6-3　 实现 　点估计247

5-6-4　 术语 　置信水平、置信区间248

5-6-5　 术语 　置信界限248

5-6-6　总体均值的区间估计248

5-6-7　 实现 　总体均值的区间估计249

5-6-8　决定置信区间大小的因素251

5-6-9　区间估计结果的解读252

5-6-10　总体方差的区间估计254

5-6-11　 实现 　总体方差的区间估计255

第6章　假设检验257

6-1　单样本t检验258

6-1-1　假设检验入门258

6-1-2　关于总体均值的单样本t检验258

6-1-3　 术语 　零假设与备择假设259

6-1-4　 术语 　显著性差异259

6-1-5　t检验的直观解释260

6-1-6　均值差异大不代表存在显著性差异261

6-1-7　 术语 　检验统计量261

6-1-8　回顾t值261

6-1-9　小结1262

6-1-10　 术语 　第 一类错误与第二类错误263

6-1-11　 术语 　显著性水平263

6-1-12　 术语 　拒绝域与接受域263

6-1-13　 术语 　p值264

6-1-14　小结2264

6-1-15　回顾t值与t分布的关系265

6-1-16　 术语 　单侧检验与双侧检验265

6-1-17　计算拒绝域266

6-1-18　计算p值267

6-1-19　本节涉及的数学式268

6-1-20　 实现 　环境准备269

6-1-21　 实现 　计算t值270

6-1-22　 实现 　计算拒绝域271

6-1-23　 实现 　计算p值271

6-1-24　 实现 　通过模拟计算p值272

6-2　均值差检验274

6-2-1　双样本t检验274

6-2-2　配对样本t检验274

6-2-3　 实现 　环境准备275

6-2-4　 实现 　配对样本t检验276

6-2-5　独立样本t检验（异方差）277

6-2-6　 实现 　独立样本t检验（异方差）278

6-2-7　独立样本t检验（同方差）279

6-2-8　 术语 　p值操纵279

6-3　列联表检验281

6-3-1　使用列联表的优点281

6-3-2　本节示例282

6-3-3　计算期望频数283

6-3-4　计算观测频数和期望频数的差异283

6-3-5　 实现 　环境准备284

6-3-6　 实现 　计算p值284

6-3-7　 实现 　列联表检验285

6-4　检验结果的解读287

6-4-1　p值小于或等于0.05时的表述方法287

6-4-2　p值大于0.05时的表述方法287

6-4-3　假设检验的常见误区288

6-4-4　p值小不代表差异大288

6-4-5　p值大于0.05不代表没有差异289

6-4-6　 术语 　假设检验的非对称性289

6-4-7　在检验之前确定显著性水平289

6-4-8　是否有必要学习假设检验290

6-4-9　是否满足前提条件290

第7章　统计模型基础291

7-1　统计模型292

7-1-1　 术语 　模型292

7-1-2　 术语 　建模292

7-1-3　模型的作用292

7-1-4　从正态总体中随机抽样的模型292

7-1-5　 术语 　数学模型293

7-1-6　 术语 　概率模型294

7-1-7　模型的估计294

7-1-8　模型的升级295

7-1-9　基于模型的预测295

7-1-10　简化复杂的世界295

7-1-11　从某个角度观察复杂的现象296

7-1-12　统计模型与经典数据分析的对比296

7-1-13　统计模型的应用297

7-2　建立线性模型的方法298

7-2-1　本节示例298

7-2-2　 术语 　响应变量与解释变量298

7-2-3　 术语 　线性模型299

7-2-4　 术语 　系数与权重300

7-2-5　如何建立线性模型300

7-2-6　线性模型的选择301

7-2-7　 术语 　变量选择301

7-2-8　 术语 　空模型302

7-2-9　通过假设检验选择变量302

7-2-10　通过信息量准则选择变量302

7-2-11　模型评估303

7-2-12　在建模之前确定分析目的303

7-3　数据表示与模型名称304

7-3-1　从广义线性模型的角度对模型进行分类304

7-3-2　 术语 　正态线性模型304

7-3-3　 术语 　回归分析305

7-3-4　 术语 　多元回归分析305

7-3-5　 术语 　方差分析305

7-3-6　 术语 　协方差分析305

7-3-7　机器学习中的术语306

7-4　参数估计：最大化似然307

7-4-1　为什么要学习参数估计307

7-4-2　 术语 　似然307

7-4-3　 术语 　似然函数308

7-4-4　 术语 　对数似然308

7-4-5　对数的性质309

7-4-6　 术语 　最大似然法311

7-4-7　 术语 　最大似然估计量311

7-4-8　 术语 　最大对数似然311

7-4-9　服从正态分布的数据的似然312

7-4-10　 术语 　多余参数312

7-4-11　正态线性模型的似然312

7-4-12　最大似然法计算示例314

7-4-13　最大似然估计量的性质315

7-5　参数估计：最小化损失316

7-5-1　 术语 　损失函数316

7-5-2　 术语 　拟合值与预测值316

7-5-3　 术语 　残差317

7-5-4　为什么不能将残差之和直接作为损失指标317

7-5-5　 术语 　残差平方和318

7-5-6　 术语 　最小二乘法319

7-5-7　最小二乘法与最大似然法的关系319

7-5-8　 术语 　误差函数320

7-5-9　多种损失函数320

7-6　预测精度的评估与变量选择321

7-6-1　 术语 　拟合精度与预测精度321

7-6-2　 术语 　过拟合321

7-6-3　变量选择的意义321

7-6-4　 术语 　泛化误差322

7-6-5　 术语 　训练集与测试集322

7-6-6　 术语 　交叉验证322

7-6-7　 术语 　赤池信息量准则323

7-6-8　 术语 　相对熵323

7-6-9　相对熵的最小化与平均对数似然324

7-6-10　AIC与平均对数似然中的偏差325

7-6-11　使用AIC进行变量选择325

7-6-12　用变量选择代替假设检验325

7-6-13　应该使用假设检验还是AIC326

第8章　正态线性模型327

8-1　含有单个连续型解释变量的模型（一元回归）328

8-1-1　 实现 　环境准备328

8-1-2　 实现 　读入数据并绘制其图形329

8-1-3　建模330

8-1-4　使用最小二乘法估计系数330

8-1-5　 实现 　估计系数332

8-1-6　估计出的系数的期望值与方差333

8-1-7　 实现 　使用statsmodels建模334

8-1-8　 实现 　打印估计结果并检验系数335

8-1-9　 实现 　summary函数的输出336

8-1-10　 实现 　使用AIC进行模型选择337

8-1-11　 实现 　使用一元回归进行预测339

8-1-12　 实现 　置信区间和预测区间340

8-1-13　 术语 　回归直线341

8-1-14　 实现 　使用seaborn绘制回归直线342

8-1-15　 实现 　绘制置信区间和预测区间343

8-1-16　回归直线的方差344

8-2　正态线性模型的评估346

8-2-1　 实现 　环境准备346

8-2-2　 实现 　获取残差347

8-2-3　 术语 　决定系数348

8-2-4　 实现 　决定系数348

8-2-5　 术语 　修正决定系数351

8-2-6　 实现 　修正决定系数351

8-2-7　 实现 　残差的可视化352

8-2-8　 术语 　分位图353

8-2-9　 实现 　分位图353

8-2-10　 实现 　对照summary函数的输出结果分析残差355

8-3　方差分析357

8-3-1　本节示例357

8-3-2　什么时候应该使用方差分析357

8-3-3　 术语 　多重假设检验358

8-3-4　方差分析的直观理解：F比358

8-3-5　显著性差异与小提琴图359

8-3-6　方差分析的直观理解：分离效应和误差360

8-3-7　 术语 　组间差异与组内差异361

8-3-8　 实现 　环境准备361

8-3-9　 实现 　生成数据并可视化362

8-3-10　 实现 　计算各水平均值与总体均值363

8-3-11　 实现 　方差分析①：计算组间偏差平方和与组内偏差平方和364

8-3-12　 实现 　方差分析②：计算组间方差与组内方差366

8-3-13　 实现 　方差分析③：计算F比和p值367

8-3-14　单因素方差分析的计算过程367

8-3-15　 术语 　平方和分解369

8-3-16　解释变量为分类变量的正态线性模型370

8-3-17　 术语 　虚拟变量370

8-3-18　 实现 　statsmodels中的方差分析371

8-3-19　 术语 　方差分析表371

8-3-20　模型系数的含义372

8-3-21　 实现 　使用模型分离效应和误差372

8-3-22　 实现 　回归模型中的方差分析373

8-4　含有多个解释变量的模型377

8-4-1　 实现 　环境准备377

8-4-2　 实现 　错误的分析：只比较均值378

8-4-3　 术语 　协变量380

8-4-4　 实现 　比较回归直线的截距380

8-4-5　 实现 　使用普通的方差分析进行检验383

8-4-6　 实现 　多个解释变量的平方和计算384

8-4-7　 术语 　调整平方和386

8-4-8　 实现 　Type II检验386

8-4-9　 实现 　读入新数据388

8-4-10　 术语 　交互作用388

8-4-11　 实现 　错误的分析：模型中未包含交互作用388

8-4-12　 实现 　建立包含交互作用的模型390

8-4-13　 实现 　Type III检验390

8-4-14　 实现 　使用AIC进行变量选择392

8-4-15　 实现 　交互作用项的含义393

8-4-16　 实现 　formula参数的功能396

8-4-17　 实现 　设计矩阵398

第9章　广义线性模型401

9-1　广义线性模型概述402

9-1-1　广义线性模型的组成402

9-1-2　本书使用的概率分布402

9-1-3　 术语 　泊松分布403

9-1-4　 术语 　指数型分布族403

9-1-5　指数型分布族常用的概率分布404

9-1-6　 术语 　线性预测算子404

9-1-7　 术语 　联系函数405

9-1-8　联系函数与概率分布的关系406

9-1-9　广义线性模型的参数估计406

9-1-10　广义线性模型的检验方法406

9-2　逻辑斯谛回归408

9-2-1　 术语 　逻辑斯谛回归408

9-2-2　本节示例408

9-2-3　二值分类问题408

9-2-4　 术语 　logit函数409

9-2-5　 术语 　反函数409

9-2-6　 术语 　logistic函数409

9-2-7　logistic函数的性质410

9-2-8　逻辑斯谛回归的推导410

9-2-9　逻辑斯谛回归的似然函数411

9-2-10　 实现 　环境准备412

9-2-11　 实现 　读入数据并可视化412

9-2-12　 实现 　逻辑斯谛回归414

9-2-13　 实现 　逻辑斯谛回归的结果414

9-2-14　 实现 　逻辑斯谛回归的模型选择415

9-2-15　 实现 　使用逻辑斯谛回归进行预测416

9-2-16　 实现 　逻辑斯谛回归的回归曲线417

9-2-17　 术语 　优势和对数优势418

9-2-18　 术语 　优势比和对数优势比419

9-2-19　 实现 　逻辑斯谛回归的系数与优势比的关系419

9-3　广义线性模型的评估421

9-3-1　 实现 　环境准备421

9-3-2　 术语 　皮尔逊残差422

9-3-3　 实现 　皮尔逊残差423

9-3-4　 术语 　偏差424

9-3-5　 术语 　偏差残差425

9-3-6　 实现 　偏差残差425

9-3-7　 术语 　交叉熵误差427

9-4　泊松回归429

9-4-1　泊松分布429

9-4-2　泊松分布与二项分布的关系429

9-4-3　 实现 　环境准备430

9-4-4　 实现 　泊松分布431

9-4-5　 术语 　泊松回归433

9-4-6　本节示例433

9-4-7　泊松回归的推导433

9-4-8　 实现 　读入数据434

9-4-9　 实现 　泊松回归434

9-4-10　 实现 　泊松回归的模型选择435

9-4-11　 实现 　使用泊松回归进行预测436

9-4-12　 实现 　泊松回归的回归曲线437

9-4-13　 实现 　回归系数的含义437

第 10章　统计学与机器学习439

10-1　机器学习基础440

10-1-1　 术语 　机器学习440

10-1-2　 术语 　监督学习440

10-1-3　 术语 　无监督学习440

10-1-4　 术语 　强化学习441

10-1-5　 术语 　基于规则的机器学习441

10-1-6　统计学与机器学习无法彻底分离441

10-1-7　统计学注重过程，机器学习注重结果441

10-2　正则化、Ridge回归与Lasso回归443

10-2-1　 术语 　正则化443

10-2-2　 术语 　Ridge回归443

10-2-3　 术语 　Lasso回归444

10-2-4　确定正则化强度445

10-2-5　将解释变量标准化445

10-2-6　Ridge回归与Lasso回归的差异445

10-2-7　变量选择与正则化的对比446

10-2-8　正则化的意义447

10-3　Python中的Ridge回归与Lasso回归448

10-3-1　 术语 　scikit-learn448

10-3-2　 实现 　环境准备448

10-3-3　 实现 　解释变量的标准化450

10-3-4　 实现 　定义响应变量451

10-3-5　 实现 　普通最小二乘法452

10-3-6　 实现 　使用sklearn实现线性回归453

10-3-7　 实现 　Ridge回归：惩罚指标的影响453

10-3-8　 实现 　Ridge回归：确定最佳正则化强度456

10-3-9　 实现 　Lasso回归：惩罚指标的影响457

10-3-10　 实现 　Lasso回归：确定最佳正则化强度458

10-3-11　 实现 　使用Lasso回归进行预测459

10-4　线性模型与神经网络461

10-4-1　 术语 　输入向量、目标向量、权重、偏置461

10-4-2　 术语 　单层感知机461

10-4-3　 术语 　激活函数462

10-4-4　从线性模型到神经网络463

10-4-5　 术语 　隐藏层463

10-4-6　 术语 　神经网络464

10-4-7　神经网络的结构464

10-4-8　神经网络中的L2正则化465

10-4-9　 实现 　环境准备465

10-4-10　 实现 　一元回归分析466

10-4-11　 实现 　使用神经网络实现回归468

10-4-12　 实现 　逻辑斯谛回归471

10-4-13　 实现 　使用神经网络实现分类474

10-4-14　 实现 　生成用于复杂分类问题的数据476

10-4-15　 实现 　将数据分割为训练集与测试集477

10-4-16　 实现 　对复杂数据进行逻辑斯谛回归分析478

10-4-17　 实现 　使用神经网络对复杂数据进行分类478

10-4-18　线性模型与神经网络各自的优点479

参考文献（图灵社区下载）