本书第二版在保留第一版理论框架和特色的基础上，在内容编排上进行了部分增删和优化。修订的主要内容主要包括以下三个方面： 1. 为了适应不同层次读者的需求，参照近年来《全国硕士研究生入学统一考试大纲》中高等数学部分要求，每章新增了部分内容，如聚点的概念、曲率、定积分的应用、高阶微分方程的降阶、幂级数在微分方程中的应用、重积分的变量代换等等。 2. 优化调整了部分内容的叙述，如合并了预备知识中指数函数和对数函数的内容，修订了曲线凹凸性的表述等。 3. 增删了部分章节的习题。 本书分上、下两册出版。下册内容包括无穷级数、空间解析几何和多元微积分学的基本理论、方法及其应用。