本书包含6章内容。第1章介绍了约束多目标优化的基本概念、当前面临的挑战，并介绍了基准测试问题。第2章详细介绍了多目标进化优化的理论基础，包括经典的算法、设计原则及性能评价指标。第3章为约束处理技术，分别介绍了罚函数方法、基于目标与约束分离的方法、基于多目标转化的方法、混合法、问题转化法等多种方法。第4～6章着重介绍了几类先进的约束多目标进化算法，包括面向不规则约束的协同进化多目标优化方法、面向极小可行域约束的协同进化多目标优化方法，以及面向大规模约束的自适应多阶段进化多目标优化方法。 本书致力于将约束多目标优化的理论与进化算法的实践相结合，不仅为研究者和实践者提供一套完整的理论体系，也为相关领域的学生和专业人士提供参考。

明梦君，国防科技大学管理科学与工程博士，国防科技大学教师。中国运筹学会会员，中国指控学会会员。曾入选2022年中国运筹学会青年人才发展专项，获评中国仿真学会技术创新一等奖。

目 录
第1章 约束多目标优化问题 001
1.1 约束多目标优化的相关概念 001
1.2 约束多目标优化领域面临的挑战 005
1.3 约束多目标优化测试问题 005
第2章 多目标进化优化理论 013
2.1 进化计算 013
2.1.1 进化计算基本思想 013
2.1.2 进化计算数学基础 015
2.1.3 进化计算通用框架 017
2.1.4 进化计算主要分支 018
2.2 多目标进化算法 021
2.2.1 基于Pareto支配关系的算法 021
2.2.2 基于分解策略的算法 024
2.2.3 基于评价指标的算法 030
2.2.4 其他经典算法 033
2.3 算法性能度量 035
2.3.1 可行性指标 036
2.3.2 收敛性指标 036
2.3.3 多样性指标 038
2.3.4 收敛性与多样性综合指标 039
第3章 约束处理技术 042
3.1 罚函数方法 042
3.1.1 静态罚函数法 042
3.1.2 动态罚函数法 043
3.1.3 死罚函数法 043
3.1.4 自适应罚函数法 043
3.2 基于目标与约束分离的方法 044
3.2.1 可行性法则 044
3.2.2 随机排序法 045
3.2.3 ε约束处理法 046
3.3 基于多目标转化的方法 047
3.4 混合法 049
3.5 问题转化法 051
3.5.1 两/多阶段机制 051
3.5.2 协同进化机制 052
第4章 面向不规则约束的协同进化多目标优化方法 053
4.1 引言 053
4.2 基于双种群的协同进化框架 054
4.2.1 协同进化机制 054
4.2.2 惩罚策略 055
4.2.3 收敛性和多样性平衡策略 058
4.3 基于双种群的协同进化算法实现 060
4.3.1 c-DPEA算法实现 060
4.3.2 算法复杂度 063
4.4 实验与分析 063
4.4.1 测试问题和对比算法 063
4.4.2 c-DPEA中双种群的行为分析 064
4.4.3 协同进化机制的有效性分析 068
4.4.4 saPF策略的有效性分析 070
4.4.5 bCAD适应度函数的有效性分析 073
4.4.6 算法对比研究 077
4.5 案例研究 083
4.6 本章小结 086
第5章 面向极小可行域约束的协同进化多目标优化方法 087
5.1 引言 087
5.2 基于双阶段双种群的协同进化框架 089
5.2.1 基于双阶段双种群的协同进化机制 089
5.2.2 探索阶段 090
5.2.3 利用阶段 093
5.3 基于双阶段双种群的协同进化算法实现 096
5.3.1 DD-CMOEA算法实现 096
5.3.2 算法复杂度 099
5.4 实验与分析 100
5.4.1 测试问题和对比算法 100
5.4.2 DD-CMOEA的搜索行为分析 101
5.4.3 算法对比研究 106
5.4.4 参数灵敏度分析 113
5.5 案例研究 114
5.6 本章小结 119
第6章 面向大规模约束的自适应多阶段进化多目标优化方法 120
6.1 引言 120
6.2 基于多阶段的自适应进化框架 122
6.2.1 约束级联处理策略 122
6.2.2 约束的优先级排序 124
6.2.3 不同阶段的转换条件 126
6.3 基于多阶段的自适应进化算法实现 126
6.3.1 ACCH算法框架 126
6.3.2 ACCH-PPS算法实现 128
6.3.3 算法复杂度 132
6.4 实验与分析 133
6.4.1 测试问题和对比算法 134
6.4.2 ACCH-PPS的搜索行为分析 135
6.4.3 算法对比研究 139
6.5 案例研究 147
6.6 本章小结 151
结语 153
附录A 基准测试集描述 154
附录B c-DPEA与经典算法的对比研究 163
附录C DD-CMOEA与经典算法的对比研究 172
附录D ACCH-PPS与经典算法的对比研究 178
参考文献 184