本书共分四章，内容包括矩阵与行列式、线性方程组与矩阵的初等变换、向量空间初步、特征值与二次型等。各章节末均配有适量的习题，书末附有简要的参考答案。各章节中收录了部分重要概念、性质及知识点的微课视频，可通过二维码线上链接直接观看，便于读者深度学习与延伸。另外，本书附录还收录了行列式的排列逆序定义、若干应用问题、线性代数发展简史等。 本书可作为高等学校公共基础课线性代数的教材，也可供参加全国硕士研究生招生考试的读者及科技工作者参考。

冯永平 ---------------------------- 教授，广东省计算数学会常务理事，广东省高等学校教学管理学会课程思政专业委员会理事，广东省课程思政示范教学团队负责人，长期承担数学分析、高等数学等课程的教学教研工作。近五年主持国家线下一流课程1门、省级线下一流课程2门，主持国家、省部级以上科研教研与质量工程项目8项；获得广东省本科高校教学成果一等奖1项，广州大学教学成果奖一等奖1项、二等奖2项。 邓明香 ---------------------------- 广州市课程思政示范课程负责人，广州大学优秀教师，主讲高代、高数、线代等课程。近五年2门课程获评新华网课程思政示范课程、2次获评课堂教学优秀奖、2次优秀教学案例一等奖、2次获评课程思政优秀教师。主持市级以上科研教研项目6项，以主研（前二）参与省部级以上科研教研项目8项。指导学生数学建模竞赛多次获得全国二等奖、省级一等奖。 刘自强 ---------------------------- 副教授，湖南省青年骨干教师。长期从事应用型高校公共数学课程的教育教学工作，并致力于数学竞赛和考研数学培训的指导。主持8项省级及以上课题，1项省级一流课程。连续四年获得湖南省大学生数学竞赛“优秀指导老师”荣誉，指导的学生在各类数学竞赛中荣获省级及以上奖项100余项。

第一章 矩阵与行列式 1 第一节 矩阵及其运算 2 第二节 行列式 14 第三节 逆矩阵 27 第四节 分块矩阵 35 第二章 线性方程组与矩阵的初等变换 43 第一节 矩阵的初等变换与行最简形 44 第二节 初等矩阵及其应用 51 第三节 矩阵的秩 61 第四节 线性方程组的可解性与解的结构 69 第三章 向量空间初步 78 第一节 向量组的线性组合与线性相关性 79 第二节 向量组的秩、向量组之间的线性表示 85 第三节 向量空间 92 第四节 欧氏空间 98 第四章 特征值与二次型 106 第一节 方阵的特征值 107 第二节 对称矩阵的相似对角化 116 第三节 二次型及其标准形 120 第四节 正定性 126 附录A 行列式的排列逆序定义 131 附录B 若干应用问题 137 附录C 线性代数发展简史 142 习题参考答案 147 参考文献 158