本书是AI创新教材，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求编写，构建了“历史溯源—理论建构—计算实践—现代应用”的完整知识体系。 本书共9章：绪论；行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型6个基础模块；线性空间与线性变换、线性代数的现代应用2个拓展模块。各章节均配套数学实验与习题，助力理论巩固与实践应用。本书提供重要知识点可交互网页（如动态演示行列式计算过程）与拓展阅读材料（含工程实际应用案例及知识延伸内容）等学习资源。 本书遵循分层教学理念：前7章严格契合教学基本要求，建议授课学时48学时；第8章侧重理论深度，供学有余力的读者选学；第9章精选三个现代科学领域的应用实例，为知识落地提供参照。数学实验与交互网页则为自主学习、个性化提升提供有力支撑，兼顾课堂教学与课后拓展需求。 本书可作为高等院校理工科各专业线性代数课程教材，尤其适配注重计算能力培养与跨学科应用导向的人才培养方案；同时也可供考研备考者和其他学习者使用。