随着高等教育改革的不断深入开展和科学技术的迅猛发展，高等数学不仅在理工学科中有着举足轻重的基础地位，而且在人文学科以及经济发展中有着十分重要的应用．因此，高等数学课程不仅为学生学习相关学科及后续课程提供了必备的基础知识，同时也向学生灌输、渗透数学思想和数学方法，提高学生的数学能力．
   本教材以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想，在数学的知识、能力和素质三个方面构建教学体系，尽力突出高等数学的基本思想、基本理论与基本方法，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的实际应用能力．
   本教材按照教育部关于高等数学课程教学的基本要求，在内容的组织上力求兼顾理工与经管类不同层次的教学与学习需要，以便各专业能根据不同需求有所侧重与取舍。
   为使学生更好地掌握所学知识，提高实际应用能力，本教材在每章后均配备大量的练习题、自测题和总复习题，以适应不同层次学生的不同学习需要．
   本教材共分五章：第七章无穷级数；第八章微分方程；第九章向量代数与空间解析几何；第十章多元函数的微分学；第十一章多元函数的积分学．

第7章 无穷级数
　7.1 常数项级数
7.1.1 级数定义及敛散性
7.1.2 无穷级数的基本性质
习题7一1
7.2 常数项级数的收敛性判别法
7.2.1 正项级数及其收敛性判别法
7.2.2 交错级数及其判别法
7.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题7—2
7.3 幂级数
7.3.1 幂级数及其收敛区间
7.3.2 幂级数的运算
习题7—3
7.4 函数展开成幂级数

第7章  无穷级数
　7.1  常数项级数
    7.1.1 级数定义及敛散性
    7.1.2  无穷级数的基本性质
  习题7一1
  7.2  常数项级数的收敛性判别法
    7.2.1 正项级数及其收敛性判别法
    7.2.2  交错级数及其判别法
    7.2.3  绝对收敛与条件收敛
  习题7—2 
  7.3  幂级数
    7.3.1  幂级数及其收敛区间
    7.3.2  幂级数的运算
  习题7—3 
  7.4  函数展开成幂级数
  习题7—4 
  7.5傅立叶(Fourier)级数
    7.5.1  三角级数
    7.5.2  周期为2∏的周期函数展开成傅立叶级数
    7.5.3  周期为2L的周期函数展开成傅立叶级数
  习题7—5 
  第7章  自我测验题
  第7章  总复习题
第8章  微分方程
　8.1  基本概念
　　习题8一1
　8.2　一阶微分方程
  　8.2.1 可分离变量方程
  　8.2.2  齐次方程
  　8.2.3  线性方程
  　8.2 4  今微分方程

  习题8—2 
  8.3  几类特殊的高阶微分方程
  习题8—3 
  8.4  二阶常系数线性微分方程
    8.4.1  二阶常系数齐次线性方程
    8.4.2  二阶常系数非齐次线性微分方程
  习题8—4 
  第8章  自我测验题
  第8章  总复习题
第9章  向量代数与空间解析几何
  9.1  向量代数
    9.1.1  空间直角坐标系与点的坐标
    9.1.2  向量的概念
    9.1.3  向量的线性运算
  习题9一1 
  9.2  空间中的平面和直线
    9.2.1  平面及其方程
    9.2.2  直线及其方程
  习题9—2 
  9.3  空间的曲面和曲线
    9.3.1  球面、柱面、锥面、旋转曲面
    9.3.2  标准二次曲面
  习题9—3 
  第9章  自我测验题
  第9章  总复习题
第10章  多元函数的微分学
　10.1  二元函数的概念
　习题10—1
　10.2  二元函数的极限与连续
  　10.2.1  二元函数的极限
  　10.2.2  二元函数的连续性
　习题10—2
　10.3  偏导数与全微分
  　10.3.1  偏导数的概念
  　10.3.2  偏导数的几何意义
  　10.3.3  高阶偏导数
  　10.3.4  今微分

　……

第11章　多元函数和积分学

附录