《数学分析选讲/普通高等教育“十二五”规划教材》是高等院校本科生数学分析课程的选讲教材，《数学分析选讲/普通高等教育“十二五”规划教材》共分10章，内容包括极限、连续、实数的连续性、一元函数微积分、多元函数微积分、级数、曲线积分以及曲面积分。《数学分析选讲/普通高等教育“十二五”规划教材》通过简明的理论介绍、评注与总结，以及对大量有代表性的典型例题进行分析、求解，揭示数学分析的解题方法与技巧。



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　　《数学分析选讲/普通高等教育“十二五”规划教材》可作为高等学校的数学专业本科生学习数学分析课程的辅导书，也可作为考取数学专业研究生的学生、参加专业数学竞赛的数学专业高年级学生、教授数学分析课程的高校教师尤其是青年教师以及其他数学分析爱好者的参考书。

目录
前言
第1章 极限 1
1.1 按定义证明极限的存在性 1
1.2 极限存在性判定定理 8
1.3 求极限值的若干方法 12
1.4 Stolz公式求数列极限 24
1.5 Toeplitz变换 32
1.6 序列的上极限与下极限 35
第2章 连续函数 38
2.1 按定义证明函数的连续性 38
2.2 间断点 43
2.3 一致连续性 49
2.4 连续函数的性质 53
第3章 一元函数微分学 59
3.1 导数与微分的概念 59
3.2 求导法则 66
3.3 高阶导数与高阶微分 68
3.4 微分中值定理 74
3.5 Taylor公式 80
3.6 导数的应用 87
第4章 实数连续性定理 92
第5章 一元函数积分学 102
5.1 函数的可积性 102
5.2 积分不等式 109
5.3 积分的极限（变限积分）与积分中值定理 114
5.4 广义积分 123
第6章 级数 138
6.1 数项级数 138
6.2 函数项级数 156
6.3 幂级数 172
6.4 Fourier级数 183
第7章 多元函数微分学 187
7.1 多元函数的极限与连续 187
7.2 偏导数与高阶偏导数 192
7.3 全微分 197
7.4 方向导数与梯度 201
7.5 多元函数的Taylor公式 202
7.6 多元函数的极值 205
7.7 隐函数存在定理 208
第8章 多元函数积分学 221
8.1 二重积分与三重积分 221
8.2 积分的变量替换 230
8.3 含有参变量的积分 237
第9章 曲线积分 251
9.1 曲线积分的定义与计算 251
9.2 Green公式 257
9.3 曲线积分与路径无关的条件 261
第10章 曲面积分 268
10.1 曲面积分的定义与计算 268
10.2 Gauss公式和Stokes公式 273
参考文献 283