《数学课堂教学反思》是一种高尔登式的自下而上的研究。立足于一线课堂教学实际，着眼于数学课堂中实际发生的教学现状，通过聚焦教学目标的制定、问题情境的创设、数学探究活动的展开、数学例题教学、数学课堂小结、数学评课以及数学章节起始课、数学实验课等新课型，以现状——反思——重构为主线，对现有教学案例进行辩证分析，旨在发现问题、分析问题、解决问题，更为深入地认识数学课堂教学的本质。

新一轮数学课程改革自2001年义务教育数学课程标准颁布以来，至今已实施10多年。随着数学课程改革的不断推进，迫切需要对改革过程中的若干理论和现实问题进行理性反思；随着对数学课程改革认识的不断深化，反思也需要从理论层面走向实践层面。不仅要研究应然的数学教学，也要关注实然的教学状态，在理性反思的基础上重构数学教学成为推进数学课程改革的关键。课程改革的核心环节是课程实施，而课堂教学又是课程实施的重要途径，因此，对数学课堂教学的反思与重建也就成为教育研究的重要内容，本书即是此背景下的研究成果。 《数学课堂教学反思》是一种高尔登式的自下而上的研究。立足于一线课堂教学实际，着眼于数学课堂中实际发生的教学现状，通过聚焦教学目标的制定、问题情境的创设、数学探究活动的展开、数学例题教学、数学课堂小结、数学评课以及数学章节起始课、数学实验课等新课型，以现状——反思——重构为主线，对现有教学案例进行辩证分析，旨在发现问题、分析问题、解决问题，更为深入地认识数学课堂教学的本质。

吴晓红，江苏师范大学教师教育学院副院长，教授，博士，江苏省中小学数学教学研究会常务理事，江苏省“333工程”人才，主要从事数学教育理论与实践研究。在《课程教材教法》《中国教育学刊》《比较教育研究》等发表论文50余篇，主持省部级课题多项，专著《数学教育国际比较的方法论研究》获第四届全国教育科学研究优秀成果奖三等奖、江苏高校哲学社会科学研究优秀成果奖三等奖，《数学与人文交融》等多项成果获得省级以上奖励。

第一章 聚焦数学课堂教学的反思与重建
1.1 反思与重建：实施数学课程改革的关键词
1.1.1 来自一线数学课堂的思考
1.1.2 来自数学教学研究的需要
1.2 现代数学教育观：反思与重构数学课堂教学的理论依据
1.3 本书的框架结构


第二章 数学课堂教学目标的反思与重构
2.1 现状：教学目标，被“遗忘”的课堂教学基点
2.2 反思：数学课堂教学正在经历怎样的目标教学
2.2.1 教学目标的创设：课程目标、教参目标与教学目标
2.2.2 教学目标的主体：教师与学生
2.2.3 教学目标的阐述：三维目标的拆分与统一
2.3 重构：实施有效的目标教学
2.3.1 正确认识数学课堂教学目标
2.3.2 实施有效的目标教学


第三章 数学问题情境创设的反思与重构
3.1 现状：问题情境化成为数学课堂教学的显性特征
3.2 反思：数学课堂正创设怎样的问题情境
3.2.1 问题情境的内涵：问题与情境；数学与生活
3.2.2 提出问题的主体：教师与学生
3.2.3 问题情境的内容：情境内容，学生经验内容与数学内容
3.3 重构：实施有效问题情境教学
3.3.1 正确认识问题情境
3.3.2 实施有效的问题情境教学
3.4 一个反思与重构的教学案例


第四章 数学探究活动教学的反思与重建
4.1 现状：教学过程探究化成为数学课堂的显性特征
4.2 反思：数学课堂正经历怎样的探究活动
4.2.1 探究活动的过程：动手与动脑，执行与思考
4.2.2 探究活动的结果：知识与方法
4.2.3 探究活动的过程：手段与目标
4.3 实施有效探究学习教学
4.3.1 正确认识探究学习
4.3.2 实施有效探究学习教学
4.4 优秀探究教学设计案例


第五章 数学例题教学的反思与重构
5.1 现状：例题教学成为数学课堂教学的重要组成部分
5.2 反思：数学课堂正进行怎样的例题教学
5.2.1 例题教学的选题：数量、质量与教学目标
5.2.2 例题教学中的主体：教师与学生
5.2.3 例题教学的功能定位：例题教学只是工具？
5.3 重构：实施有效例题教学
5.3.1 正确认识例题教学
5.3.2 实施有效的例题教学
5.4 优秀例题教学案例


第六章 数学课堂小结的反思与重构
6.1 现状：课堂小结显性化已成为数学课堂教学的显性特征
6.2 反思：数学课堂正经历怎样的课堂小结
6.2.1 课堂小结的核心：知识结构与认知结构
6.2.2 课堂小结的内容：数学知识、数学思想方法与数学经验
6.2.3 课堂小结的内涵：回顾与反思
6.3 重构：实施有效课堂小结教学
6.3.1 正确认识课堂小结
6.3.2 实施有效的课堂小结教学
6.4 优秀课堂小结教学案例


第七章 数学章节起始课教学的反思与重构
7.1 现状：章节起始课已成为数学课堂教学的新的课型
7.2 反思：数学课堂教学正经历怎样的章节起始课教学
7.2.1 什么是章节起始课？
7.2.2 为什么要章节起始课？
7.2.3 如何进行章节起始课的教学设计？
7.3 重构：实施有效的章节起始课教学
7.3.1 V：确认识章节起始课
7.3.2 实施有效的章节起始课教学
7.4 优秀教学案例


第八章 数学实验课教学的反思与重构
8.1 数学实验课已成为一种重要课型
8.2 数学课堂正经历怎样的实验课教学
8.2.1 数学实验的内涵：观察与体验；感性与理性
8.2.2 数学实验课的主体：教师与学生
8.2.3 数学实验的内容：猜想与验证；实验与数学
8.3 实施有效数学实验课教学
8.3.1 正确认识数学实验课教学
8.3.2 实施有效的数学实验课教等
8.4 优秀实验课教学案例
8.4.1 教学案例1
8.4.2 教学案例2


第九章 数学评课的反思与重构
9.1 传统数学评课的反思
9.1.1 去专业化的数学评课
9.1.2 去一体化的数学评课
9.1.3 去差异化的数学评课
9.2 现代数学评课的构建
9.2.1 专业化视角下的评课
9.2.2 多元互补的评课
9.2.3 走向课例研究的数学评课框架

　　四、怎样规范表述一节课的教学目标
　　了解了制定课堂教学目标的过程之后，我们再来谈谈怎样陈述目标才是规范的。确实，目标陈述的规范至今也没有公认的、统一的标准，但是它必须符合一些要求：第一，目标指向是学生通过学习之后的预期的结果，因此行为主体必须是学生，而不是教师；第二，目标的陈述主要是为了便于后续的评价行为，因此行为动词尽可能要清晰、可把握，而不能含糊其辞，否则无法规定教学的正确方向；第三，有时单靠行为动词无法将目标清晰地表达出来，因此需要一些附加的限制条件，如学习情景、工具、时间、空间等的规定；第四，目标指向全体学生而不是个体学生，同时也是为了便于评价，因此目标的表现程度总是最低要求，而不是最高要求，它只是说明目标所指向的这一群学生最起码达到的标准，它不代表所有学生真正获得的真实的教育结果，前者只是后者的一个部分。
　　具体地说，行为目标陈述的基本要素有四个：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。如“在1分钟内（条件），学生（主体）能算出（行为动词）至少4道题（表现程度）”。然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个要素，有时，为了陈述简便，可以省略行为主体或（和）行为条件，但前提是以不会引起误解或多种解释为标准。
　　行为主体。教学目标是评价学生的学习结果有没有达到的依据，而不是评价教师有没有完成某一项工作的依据。因此，目标的陈述必须从学生的角度出发，陈述行为结果的典型特征，行为的主体必须是学生，而不能以教师为目标的行为主体。这与原先“教学大纲”的陈述方式是不同的，以往我们习惯采用“使学生……”、“提高学生……”、“培养学生……”等方式都是不符合陈述要求的。尽管有时行为主体“学生”两字没有出现，但也必须是隐含着的。
　　行为动词。为了便于教学后的评价，行为动词就应该避免运用一些笼统、模糊的术语。如果使用“提高……”、“灵活运用……”、“培养学生……的精神、态度”、“了解”和“掌握”等行为动词，缺乏质和量的具体规定性，评价就无法开展。因此目标所采用的行为动词应该是具体的、明确的、可操作的、可把握的，一句话，应该是可评价的。
　　行为条件。行为条件是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结果往往就难以评价，因此在描述课程与教学目标时，通常都说明在什么样的条件下达到何等程度的结果。对条件的表述有以下几种类型：一是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器”或“可以查对数表”；二是提供信息或提示，“在2分钟内，能……”、“通过两课时的学习，能记住……”等；三是完成行为的情景，如“在课堂讨论时，能叙述……要点”。
　　表现程度。教学目标所指向的表现程度通常是指学生通过一段时间学习后所产生的行为变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学生的学习表现或学习结果所达到的程度。因此除了行为动词上体现程度的差异外，还可以用其他的方式表明所有学生的共同程度，如假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来陈述，“至少写出三种解题方案”、“85％的学生都能答出五种解题方案”等。
　　五、案例重构
　　课程目标的落实是教师每一节课、每一个单元、每一级学段聚沙成塔、日积月累的结果。有一种耗散结构理论说，初始细小的变化能在以后产生极大的差异，这种“变化”与“差异”之间的关系往往不是以简单的线性相关的方式出现。在落实课程目标的过程中，教学目标就是这样一个行为起点。
　　以高中数学课教学目标为例。高中数学学科的课程目标是从数学学科的角度规定人才培养的具体规格和质量要求，体现了人文性与工具性的统一，思想性与审美性的统一，是教师实施数学课程教学的指导思想。它的总目标是：“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。”
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