数学是信息的保密技术和认证技术的理论基础。本书介绍与数学在这个领域中的应用密切相关的一些基础知识，主要包括整数的运算、连分数、群、环、域的概念，多项式、有限域、布尔函数，M序列，计算复杂度等内容。在介绍这些数学知识的同时，举例介绍了它们在信息安全领域的一些应用。通过这些应用实例，也有利于帮助读者理解这些抽象的数学理论。本书可作为信息安全专业及相关的数学和信息科学专业的本科教材。

1.本书作者裴定一教授为国内信息安全数学领域的权威人士，长期从事信息安全领域的教学与研究。2.数学理论+应用实例的组织方式，使读者更易理解理论内容及其应用背景。

裴定一，1941年生，教授，博士生导师。1967年中国科学技术大学应用数学系研究生毕业。先后在中国科学院应用数学研究所、中国科学院研究生院、广州大学从事数学和密码学的科研和教学工作。曾获国家自然科学三等奖，国家科技进步一等奖（集体）和二等奖（集体）。
徐祥，1964年生，教授，1992年华东师范大学数学系研究生毕业，获博士学位，1992-1994，浙江大学应用数学研究所博士后，1994-今，广州大学。发表论文十多篇，主持完成国家自然科学基金项目一项，出版《近世代数》教材一本（合著），E-mail: xumath@163.com

目录

第1　章整数的因子分解.................................................................　1

1.1　带余除法和整除性...............................................................　1

1.2　整数的表示......................................................................　3

1.3　最大公因子与辗转相除法........................................................　6

1.4　整数的唯一分解定理.............................................................　9

1.5　素数............................................................................　12

1.6　多项式的整除性................................................................　15

第2　章同余式.........................................................................　18

2.1　中国剩余定理...................................................................18

2.2　剩余类环.......................................................................　24

2.3　同余方程.......................................................................　28

2.4　原根............................................................................　33

2.5　RSA 公钥密码体