应用高等数学
定 价:39 元
丛书名:“十二五”应用型人才培养工程规划教材
《应用高等数学》是为了适应新时期对高素质应用型专门人才的要求编写而成的,系湖北省教育科学“十一五”规划课题(课题编号 2010B332)研究成果。 本书共8章,主要内容包括:函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程、多元函数微积分学及其应用、无穷级数、线性代数初步、数学软件Mathematica介绍及其应用。 本书可作为应用型本科及高职院校各专业教材,也可供相关技术人员自学参考。
前言第1章 函数与极限1.1 初等函数1.1.1 函数1.1.2 基本初等函数1.1.3 复合函数、初等函数习题11.2 极限1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限习题11.3 极限的运算1.3.1 极限运算法则1.3.2 两个重要极限习题11.4 无穷小量与无穷大量1.4.1 无穷小量1.4.2 无穷大量习题11.5 函数的连续性1.5.1 连续函数的概念1.5.2 函数的间断点1.5.3 初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题1综合练习题第2章 一元函数微分学及其应用2.1 导数的概念2.1.1 导数概念的引入2.1.2 导数的定义2.1.3 变化率模型2.1.4 导数的几何意义2.1.5 函数的可导与连续的关系习题 22.2 导数的运算法则2.2.1 导数的四则运算法则2.2.2 复合函数、反函数和隐函数的导数2.2.3 导数在实际问题中的应用2.2.4 高阶导数习题22.3 函数的微分2.3.1 微分的概念及其几何意义2.3.2 微分的运算法则2.3.3 微分在近似计算中的应用习题22.4 导数的应用2.4.1 函数的单调性与极值2.4.2 函数的最值及其应用2.4.3 曲线的凹凸性与拐点2.4.4 洛必达(L′Hospital)法则*2.4.5 一元函数微分学在经济学中的应用习题2综合练习题第3章 一元函数积分学及其应用3.1 不定积分3.1.1 不定积分的概念与性质3.1.2 不定积分的计算方法习题33.2 定积分3.2.1 定积分概念的引入3.2.2 定积分的概念与性质3.2.3 定积分的计算方法*3.2.4 广义积分习题33.3 定积分的应用3.3.1 定积分应用的微元法3.3.2 定积分的几何应用*3.3.3 定积分的物理应用*3.3.4 定积分的经济应用习题3综合练习题应用高等数学目录第4章 微分方程4.1 微分方程的基本概念习题44.2 一阶微分方程4.2.1 可分离变量的一阶微分方程4.2.2 齐次方程4.2.3 一阶线性微分方程习题44.3 高阶微分方程4.3.1 可降阶的高阶微分方程4.3.2 二阶常系数线性微分方程习题44.4 微分方程应用举例4.4.1 一阶微分方程应用举例4.4.2 二阶微分方程应用举例习题4综合练习题第5章 多元函数微积分学及其应用5.1 多元函数的极限与连续5.1.1 平面区域5.1.2 多元函数的概念5.1.3 二元函数的极限5.1.4 二元函数的连续性习题55.2 多元函数的偏导数与全微分5.2.1 偏导数的定义及其计算法5.2.2 高阶偏导数5.2.3 全微分5.2.4 全微分在近似计算中的应用习题55.3 多元函数的极值与最值5.3.1 多元函数的极值5.3.2 多元函数的最值5.3.3 条件极值拉格朗日乘数法习题55.4 二重积分5.4.1 二重积分的概念5.4.2 二重积分的计算5.4.3 二重积分的应用举例习题5综合练习题第6章 无穷级数6.1 常数项级数6.1.1 常数项级数概念的引入6.1.2 常数项级数的概念6.1.3 常数项级数的应用6.1.4 常数项级数的基本性质习题66.2 常数项级数的收敛性6.2.1 正项级数及其收敛性6.2.2 交错级数及其收敛性6.2.3 绝对收敛与条件收敛习题66.3 幂级数6.3.1 幂级数的概念6.3.2 幂级数的收敛域及收敛半径6.3.3 幂级数的性质6.4 将函数展开成幂级数6.4.1 直接法将函数展开成幂级数6.4.2 间接法将函数展开成幂级数6.4.3 幂级数的应用举例习题6综合练习题第7章 线性代数初步7.1 行列式的概念与运算7.1.1 二阶、三阶行列式7.1.2 n阶行列式的概念7.1.3 行列式的性质7.1.4 克莱姆法则习题7.17.2 矩阵的概念与运算7.2.1 矩阵的概念7.2.2 矩阵的运算习题7.27.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩7.3.1 矩阵的初等变换7.3.2 矩阵的秩的概念习题7.37.4 逆矩阵7.4.1 逆矩阵的概念7.4.2逆矩阵的求法习题7.47.5 线性方程组及其解法7.5.1 线性方程组7.5.2 用初等行变换求解线性方程组7.5.3 线性方程组解的情况判定习题7.5*7.6矩阵的其他应用举例习题7.6综合练习题第8章 数学软件Mathematica介绍及其应用8.1 数学软件Mathematica简单介绍8.2 Mathematica在微积分中的应用8.3 Mathematica在线性代数中的应用部分习题参考答案参考文献
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