本书根据国家对当前职业教育改革的精神和数学课程改革的需要，遵循“拓宽基础，强化能力，立足应用”的原则,在第一版的基础上修订而成。本书的主要内容包括:基础知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、级数和多元函数微积分共9章。每章配有数学实验，练习用GeoGebra软件解决计算问题。本书注重与初等数学的衔接，注重数学概念的建立、数学思想方法和应用能力的培养，同时兼顾不同层次不同专业的学习需求。本书附有可撕式习题册，方便教师布置作业。本书配套有教学课件等

本书围绕多元函数微积分学展开，内容包括多元函数微分学、黎曼积分、向量微积分、无穷级数等。

全书分为四部分。第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue积分。第二部分讨论测度与积分的一般理论，内容涵盖一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。第三部分讨论抽象空间：度量空间、拓扑空间、Banach空间以及Hilbert空间。第四部分讨论不变测度。书中不仅包含数学定理和定义，而且提出了很多富有启发性的问题，以便读者更深入地理解分析相关内容。

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”国家级重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖；第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材；第三版获陕西省2022年高等教育优秀教材特等奖。本书在保持第三版内容框架和特色基本不变的情况下，根据多年教学实践经验进行了修订。适当削减了少许过难、要求过高的内容，改写了某些内容，使其表述更加确切或简明易懂；适当

本书分上、下两册,在内容编排上由浅入深、可读性强.下册以“强化空间思维、深化数学建模、衔接现代科技”为目标,内容涵盖向量代数与空间解析几何,多元函数微分学及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,柯西中值定理与泰勒公式,无穷级数,近似计算问题及其MATLAB实现等内容.本书特别注重对一元函数微积分的拓展和理工科高阶能力的培养.例如,通过一元函数的导数定义引出多元函数的偏导数定义,借助现实案例解析偏导数的应用场景(如弦振动方程的解、两电荷间的引力问题、机器学习中的梯度下降法等).同时,本书章节设置紧密

本书强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例，覆盖经济、管理、人工智能、金融等多个领域，并且配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育。

本书共4章，分别为多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程。

本书是在“数字化”时代背景下，为适应经济、管理类专业在大学数学课程教学中的最新需求而编写的一部微积分教材。 本书分上、下两册，上册主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用;下册主要内容包括多元函数微分学，重积分，无穷级数，常微分方程，差分方程。在书中附有若干微视频，包括课程思政案例，重要知识点微课视频，考研试题等内容，读者可以通过扫描书中二维码，观看学习。书中配有大量来自经济、管理等领域的应用案例，旨在帮助读者更好地理解微积分在这些实际领域中的应

本教程是大学数学系一、二年级基础课程“数学分析”的配套习题课教材，分上、下两册。本书是上册，主要讲解实数域的基本理论、数列的极限、一元函数的极限和连续性、一元函数的微分学及其应用，以及一元函数的积分学及其应用等内容典型的、常用的习题解法与技巧，帮助学生夯实基础、深化学习。每堂习题课都以相应章节需要学生重点掌握和比较难掌握的内容为主题进行讲解，帮助学生学懂数学分析。虽然本书是以习题课教材的形式编写的，但对相应章节主要概念和理论都做了简要回顾和归纳总结，例题兼顾易、中、难三个层次，以中、难为主，给出

本书在前一版的基础上进行了修订, 较为系统地介绍了非线性方程组迭代求解的基本理论、方法及其主要算法的MATLAB 程序实现. 全书共分为7 章, 内容包括非线性分析理论基础、非线性迭代的基本理论、解非线性方程组的牛顿法、解非线性方程组的LM 方法、解非线性方程组的拟牛顿法、解非线性方程组的非精确牛顿法及解互补问题的迭代法. 本书既注重保持理论分析的严谨性, 又注重计算方法的实用性, 强调算法的MATLAB 程序在计算机上的实现.本书内容新颖、叙述流畅, 可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科