本书前四章详尽论述了线性空间、矩阵和线性代数、线性映射和线性空间的分解。后五章讨论线性映射和矩阵的分解、包括谱分解、奇异值分解和极分解，范数、矩阵函数、特别是解线性定常状态方程所需的矩阵指数函数，线性映射和矩阵的广义逆和矩阵方程，包括线性矩阵方程、连续时间和离散时间代数Riccati方程。线性代数在自动控制中的应用主要包括Lyapunov稳定性理论，可控可观测性及可镇定可检测性分析，传递函数矩阵在RH中的互质分解，Hankel算子的Schmidt分解。

本书以数值分析原理为纲, 以算法设计为本, 基于Python 语言, 详细介绍了原理分析到 自编码 算法设计与应用的过程和思想, 旨在提升学生的数值计算和实践编码能力, 其数值算法设计思想可迁移到机器学习和深度学习,为学术深造和应用研究奠定科学计算和自编码基础. 本书共包含数值分析的12 个领域, 教师可以根据不同的学习对象和教学目的选择相应的章节. 书中计算方法均结合数学原理独立设计算法, 并结合经典数值算例辅助学习和理解, 且配备了实验题目, 使理论与实践、学习与提升相辅相成.

本书提出采用围线积分方法（Sakurai-Sugiura 方法）来处理一种非线性特征值问题，该方法不仅可以将原特征值问题转化为一个标准特征值问题，而且具有并行计算的架构。 本书第1章着重介绍了用边界元法与围线积分方法来求解不同类型特征值问题的公式推导与算法算例；基于第1章算法的建立，本书第2章介绍了基于此算法的各类声子晶体仿真算法推导及算例，并引入了等几何分析方法，介绍了采用B 样条基函数作为边界元法插值函数的建模及求解方法；本书第3章介绍了采用有限周期结构分析带隙特性的新方法，讲述了有限周期结

《数值计算方法理论与典型例题选讲(第二版)》是为理工类大学本科课程数值分析和计算方法编写的教材与课外自学指导两用书，主要内容包括引言、插值法、线性方程组的直接与迭代解法、方程求根、数据拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、矩阵特征值与特征向量问题.此外，为了兼顾学生能力的培养和考试技能的提高，并帮助其合理掌握学习重点，《数值计算方法理论与典型例题选讲(第二版)》附录中含：MATLAB程序运行效率的提高方法、上机实习、非数学专业计算方法考试样卷3套、数学专业数值分析考试样卷

本书系双语教材，主体部分用英语撰写，延伸阅读部分用汉语撰写. 主体部分主要内容包括：常见数学公式和数学表达式的英语读法、解线性方程组的直接法、矩阵代数迭代技术、一元方程求根、多项式插值、逼近论、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题等. 延伸阅读部分内容包括：数学家传记、求解非线性方程组的最小二乘法、非线性方程组的不动点迭代法、牛顿迭代法及拟牛顿迭代法、有理函数插值、Thiele 型连分式插值、Padé 逼近、**一致逼近、高斯求积公式的收敛性、Radau 求积公式与Lobatto 求积公式、E

统计包括统计计算和计算统计两个领域。传统的统计计算有优化算法、随机数生成算法、随机模拟、回归分析、分布函数和分位数函数计算等。计算统计包括马尔可夫链蒙特卡罗方法、EM 算法和自助法等。本书理论部分囊括了这两部分内容；实验部分是以Python 作为编程语言实现的，部分代码展示在书中，部分代码以二维码形式放在每节后面；课程思政部分以扩展阅读形式放在每章最后。本书可以作为高校信息与计算科学、数据计算及应用、统计学等相关专业统计计算课程的教材，也可以作为其他专业的本科生、研究生和研究统计计算方法人员的参

本书是工业和信息化部“十四五”规划教材, 也是科学版研究生教学丛书之一, 本书考虑到工科各专业对数值分析的实际需要, 重点突出学以致用的原则, 着重介绍了常用数值计算方法的构造和使用, 内容包括线性代数方程组数值解法、非线性方程和方程组的数值解法、插值法与数值逼近、数值积分、矩阵特征值计算、常微分方程数值解法等．同时, 对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍．为辅助读者对重点知识点的深入理解, 新增若干数字化教学资源, 读者可通过扫描书中二维码

本书为武汉大学规划教材，是为帮助理工科院校各专业的学生更好地学习数值分析或计算方法课程而编写的学习辅导书。全书共9章，包括基本知识、线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、曲线拟合与线性最小二乘问题、矩阵特征值问题的数值方法、插值法、函数逼近、数值积分、常微分方程的数值解法等内容。每章都由主要内容、知识要点和典型例题详解三部分组成。凡是典型例题详解部分涉及的相关定理和性质都在知识要点中专门列出，因此本书对配套使用的教材具有相对的独立性。本书还可供从事数据分析、科学与工程计算的科技

本书面向应用, 介绍各种数值计算方法的基本原理及Python程序实现。全书共分十五章, 主要内容包括: 绪论、Python基础、非线性代数方程的求根、插值、数值微分与数值积分、线性及非线性方程组求解、样条函数、最小二乘法与回归分析、常微分及偏微分方程的求解、过程最优化、Monte Carlo模拟、智能优化算法。

本书基于科学与工程中的数学问题，主要介绍误差及算法的稳定性、线性方程组的直接解法与迭代解法、函数的插值与逼近、数值积分与微分、非线性方程（组）的数值解法、特征值问题的数值解法和常微分方程初值问题的数值解法。本书分为理论知识部分和实验部分，二者各有侧重，相辅相成。
本书适合数学、力学、计算机等理工科的本科生，以及理工科相关专业的硕士研究生使用，也可供从事科学计算的研究者参考。
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