《工科数学分析》分上、下两册，该书为上册，内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续、函数的导数、泰勒公式、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分、常微分方程，附录为常用几何曲线图示和计算机辅助数学分析学习举例．
　　为满足新形势下“重基础、宽口径”的人才培养需求，编写团队结合多年的教学经验，精心设置教材内容，注重核心内容的完整性和严谨性，注重数学分析的经典思想、方法和技巧，并兼顾课程与现代数学应用前沿的联系．
　　《工科数学分析（上册）》可供综合性大学和理工科院校作为教材使用，也可作为相关科研人员的参考书．

　　“工科数学分析”是一流工科大类学生一年级的必修课程，其思想方法几乎渗透到了大学四年及后续研究生的所有自然科学、工程技术相关的课程中。这门课程的学习对培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力、科学计算能力起着重要的作用。
　　顾名思义，微积分主要包含微分学与积分学，历史上也称之为无穷小分析。微分学主要包括求导数、求微分的运算，是一个关于变化率的理论，使得函数、速度、加速度和曲线的切线斜率均可以使用一套通用的符号进行讨论，而积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供了一套通用的方法，微分学和积分学通过微积分基本定理联系到了一起。
　　自从17世纪下半叶牛顿（Newton）和莱布尼茨（Leibniz）分别独立发明微积分之后，微积分成了推动近代数学发展强大的引擎，同时也极大地推动了自然科学、社会科学及应用科学各个分支的发展。几乎所有现代技术都以微积分学作为基本数学工具之一。
　　为更好地适应新时期人才培养的需求，我们编写了本教材，教材在突出数学分析课程核心内容的同时，力求做到语言简洁，逻辑清晰，满足学生课下自主阅读和学习的需求。上册主要介绍一元微积分以及常微分方程基础，级数与多元微积分的内容放到了下册，第1章的内容主要是集合、映射、函数等概念的复习和反三角函数与极坐标的简介，进一步介绍集合的势、可数集、集合的确界等概念。这一章中，把确界存在定理以公理的形式直接给出，作为后面实数理论的基础。第2章数列的极限主要介绍数列极限的定义、基本性质及其运算，实数理论中的其他等价定理。第3章主要介绍函数的极限与函数的连续，第4章的内容为函数的导数及其应用，主要介绍导数的定义，导数的计算，微分中值定理以及导数在研究函数性质中的应用，第5章的内容为Taylor公式，主要介绍函数微分的概念，Peano余项和Lagrange余项的Tay-lor公式及其简单的应用。第6章的内容为不定积分，主要介绍不定积分的概念和求不定积分的方法。第7章的内容为定积分，主要介绍定积分的概念及其计算方法，第8章的内容为定积分的应用，主要介绍定积分在求平面图形的面积、曲面的表面积以及立体图形的体积等数学应用，同时介绍一些定积分在物理中的简单应用，第9章的内容为广义积分，主要介绍无穷积分和瑕积分的基本概念及其敛散性的判别法。第10章的内容为常微分方程基础，主要介绍常微分方程的基本概念以及一些简单的常微分方程的解法。
　　通过”工科数学分析”这门课程的学习，除了为后继的力学、物理、计算机、金融等相关学科的学习打下相应的数学基础之外，也希望同学们学会使用数学作为工具来分析问题解决问题，我们列举几个问题，希望大家能通过课程的学习自己回答这些问题：探照灯为什么要设计成旋转抛物面？彩虹的最高点为什么会在你抬头42度的位置？第二宇宙速度是根据什么计算出来的？为什么圆柱形罐头的高度是底面半径2倍时材料最省？篮球向上扔的时候，到达最高点的时间和从最高点回到原点的时间为什么不一样？
　　郑志明院士的教学思想和教学理念对本书的编写提供了重要指导，郑志勇教授、韩德仁教授提供了大力支持，徐兵教授、高宗升教授、王进良教授等在教材编写过程中给予了热心帮助，工科数学分析教学团队全体主讲教师在前期讲义的使用过程中提出了许多宝贵意见，为本教材的出版做出了重要贡献，在此一并致谢。