本书紧密结合通信信号处理和无线电监测中的复杂电磁环境问题，针对非高斯、非平稳统计信号处理领域的前沿与热点问题，系统介绍相关熵与循环相关熵的概念、理论、方法与应用问题，旨在为读者提供一种在复杂电磁环境或其他噪声干扰环境下能够有效抑制非高斯脉冲噪声和同频带干扰的理论与技术，以便胜任非高斯、非平稳统计信号处理领域的研究与应用工作。全书共10章，包括：预备知识，复杂电磁环境下的噪声与干扰问题，分数低阶统计量信号处理理论与方法，分数低阶循环统计量及其信号处理，相关熵基本理论，相关熵的主要性质与物理几何解释，基于相关熵的信号滤波技术，相关熵信号处理的其他应用，循环相关熵基本理论，基于循环相关熵的信号处理方法。本书适合相关领域教师、科技人员阅读，也可用作高等院校信号与信息处理专业博士、硕士研究生（适当兼顾高年级本科生）的教材或辅助教材。

邱天爽教授，本科毕业于天津大学电子工程系，在中国科学院大连化学物理研究所从事信号检测与处理方面的研究工作多年，承担我国第一台光多通道分析仪的研制和多项中科院重点军工项目的研究工作。1995年博士毕业于大连理工大学信号与信息处理专业，获工学硕士和博士学位。1996年—2000年在美国北伊利诺大学从事博士后研究工作，在基于分数低阶统计量的非高斯信号处理和脑电信号分析处理方面做出了重要成果。曾任工程师、副教授，现为大连理工大学电子信息与电气工程学部教授，博士生导师。现任中国电子学会高级会员，中国生物医学工程学会高级会员，全国信号处理学会专业委员会委员，医学神经工程学会专业委员会委员。 主要研究方向为非平稳、非高斯统计信号处理与应用，特别是射频与通信信号处理和生物医学信号处理。作为项目负责人主持完成国家自然科学基金项目10项，其他国家级和省部级项目多项。曾获中国科学院、教育部和辽宁省政府科学技术奖9项。

第1章 预备知识 1
1.1 概述 1
1.2 集合与空间的概念 1
1.3 希尔伯特空间 6
1.4 概率密度函数估计的Parzen窗法 13
1.5 本章小结 16
参考文献 16
第2章 复杂电磁环境下的噪声与干扰问题 19
2.1 概述 19
2.2 随机过程与随机信号 19
2.3 脉冲噪声的概率描述—Alpha稳定分布 31
2.4 同频干扰与邻频干扰问题 40
2.5 基于二阶统计量信号处理方法的退化问题 43
2.6 本章小结 49
参考文献 49
第3章 分数低阶统计量信号处理理论与方法 52
3.1 概述 52
3.2 分数低阶统计量的基本概念与基本原理 53
3.3 Alpha稳定分布的线性空间与线性理论 60
3.4 Alpha稳定分布噪声下的核自适应滤波 66
3.5 基于分数低阶统计量的参数估计与信道均衡 71
3.6 本章小结 83
参考文献 83
第4章 分数低阶循环统计量及其信号处理 86
4.1 概述 86
4.2 随机信号的循环平稳性与循环统计量 87
4.3 分数低阶循环统计量的基本概念与原理 95
4.4 分数低阶循环相关匹配滤波器 102
4.5 基于分数低阶循环统计量的时间延迟估计 106
4.6 基于分数低阶循环统计量的波达方向估计 113
4.7 本章小结 116
参考文献 117
第5章 相关熵基本理论 119
5.1 概述 119
5.2 相关熵的基本概念与原理 120
5.3 最大相关熵准则 126
5.4 广义相关熵 132
5.5 复相关熵 142
5.6 最大复相关熵准则 148
5.7 部分定理与性质的证明 154
5.8 本章小结 158
参考文献 158
第6章 相关熵的主要性质与物理几何解释 161
6.1 概述 161
6.2 相关熵的性质 161
6.3 映射空间特性 174
6.4 相关熵的其他性质 175
6.5 相关熵的物理与几何解释 180
6.6 本章小结 183
参考文献 183
第7章 基于相关熵的信号滤波技术 185
7.1 概述 185
7.2 基于相关熵的信号滤波技术 185
7.3 基于相关熵的卡尔曼滤波技术 197
7.4 本章小结 206
参考文献 207
第8章 相关熵信号处理的其他应用 209
8.1 概述 209
8.2 相关熵作为局部相似性的测度 209
8.3 相关熵在无线定位技术中的应用 211
8.4 基于相关熵的图像处理技术 218
8.5 基于相关熵的医学信号处理技术 224
8.6 相关熵在其他领域的应用 230
8.7 本章小结 233
参考文献 233
第9章 循环相关熵基本理论 236
9.1 概述 236
9.2 循环相关熵及其谱函数的基本概念与原理 237
9.3 复循环相关熵及其谱函数的基本概念 244
9.4 循环相关熵及其谱函数的主要性质 250
9.5 广义循环相关熵及其谱函数的基本概念和主要性质 262
9.6 本章小结 269
参考文献 269
第10章 基于循环相关熵的信号处理方法 272
10.1 概述 272
10.2 基于循环相关熵的载波频率估计 273
10.3 基于循环相关熵的波达方向估计 284
10.4 基于广义循环相关熵的到达时差估计 292
10.5 基于循环相关熵谱和神经网络的调制方式识别 297
10.6 基于广义循环相关熵谱的轴承故障诊断 300
10.7 本章小结 304
参考文献 305