本教材系统地讲述了信号分析与处理的基本原理与方法，重点介绍了确定性信号和随机信号的分析方法，主要讲述了信号处理中常用的模拟滤波器和数字滤波器的基本概念与设计方法，并且介绍了自适应滤波和当前流行的小波分析等现代信号分析与处理的基本内容。全书共8章：绪论、连续时间信号分析、离散时间信号分析、模拟滤波器、数字滤波器、随机信号分析、自适应滤波和时频分析与小波变换。本教材可作为自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化等非电子信息类本科专业的教材，也可作为相关专业的学生与工程技术人员的参考书。

赵子健，副教授，硕士生导师。 2009至2010年在芬兰奥卢大学从事博士后研究，2010至2012年在法国约瑟夫傅立叶大学TIMC-IMAG研究院担任二级科研工程师。主要从事信号处理、机器视觉、机器人辅助外科手术等方面的教学和科研工作。

目 录
第1章 绪论1
1.1 信号概述1
1.2 信号的表示2
1.3 信号的分类2
1.4 信号分析与处理4
第2章 连续时间信号分析6
2.1 连续时间信号的时域分析6
2.1.1 基本的连续时间信号6
2.1.2 连续时间信号的运算11
2.1.3 连续时间信号的分解13
2.1.4 连续时间信号的时域分析方法——卷积法15
2.2 周期信号的频谱分析18
2.2.1 正交函数19
2.2.2 傅里叶级数23
2.2.3 典型周期信号的傅里叶级数27
2.2.4 吉布斯现象31
2.3 非周期信号的频谱分析35
2.3.1 傅里叶变换35
2.3.2 典型非周期信号的频谱37
2.3.3 傅里叶变换的性质41
2.3.4 周期信号的傅里叶变换55
2.4 抽样信号的傅里叶分析58
2.4.1 时域抽样58
2.4.2 抽样定理61
小结63
2.5 习题63
第3章 离散时间信号分析67
3.1 离散时间信号67
3.1.1 离散时间信号（序列）67
3.1.2 序列的运算68
3.1.3 基本序列71
3.2 序列的z变换73
3.2.1 z变换的定义73
3.2.2 z变换的收敛域73
3.3 序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT）76
3.3.1 定义76
3.3.2 物理意义77
3.3.3 特点77
3.3.4 离散时间傅里叶变换（DTFT）存在的条件79
3.4 周期序列的频谱分析——离散傅里叶级数（DFS）80
3.4.1 傅里叶变换在时域和频域中的对称规律80
3.4.2 离散傅里叶级数（DFS）81
3.5 离散傅里叶变换（DFT）83
3.5.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义式83
3.5.2 离散傅里叶变换（DFT）与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系86
3.5.3 离散傅里叶变换（DFT）的性质89
3.6 快速傅里叶变换（FFT）97
3.6.1 直接按离散傅里叶变换（DFT）运算的问题及其改进思路97
3.6.2 基2按时间抽取的快速傅里叶变换（FFT）算法（时析型）99
3.7 离散傅里叶变换（DFT）的应用106
3.7.1 用快速傅里叶变换（FFT）实现快速卷积106
3.7.2 用离散傅里叶变换（DFT）逼近连续信号的频谱110
3.7.3 二维离散傅里叶变换（2D-DFT）115
小结116
3.8 习题116
第4章 模拟滤波器119
4.1 模拟滤波器的基本概念及设计方法119
4.1.1 模拟滤波器的基本概念119
4.1.2 无失真传输119
4.1.3 滤波器的理想特性与实际特性121
4.1.4 模拟滤波器的一般设计方法123
4.2 模拟滤波器的设计125
4.2.1 Butterworth（巴特沃思）滤波器（平响应特性滤波器）的设计125
4.2.2 Chebyshev（切比雪夫）滤波器（通带等波纹滤波器）的设计131
4.2.3 频率变换141
小结147
4.3 习题147
第5章 数字滤波器148
5.1 数字滤波器的基本概念148
5.2 IIR数字滤波器的设计151
5.2.1 引言151
5.2.2 冲激响应不变法152
5.2.3 双线性变换法157
5.2.4 其他类型（高通、带通、带阻）IIR数字滤波器的设计161
5.3 FIR数字滤波器的设计162
5.3.1 线性相位FIR数字滤波器的特点162
5.3.2 窗函数法设计FIR数字滤波器171
5.3.3 频率抽样法设计FIR数字滤波器181
5.3.4 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较185
5.4 数字滤波器的结构186
5.4.1 数字滤波器结构的表示方法186
5.4.2 IIR数字滤波器的结构187
5.4.3 FIR数字滤波器的结构189
小结194
5.5 习题194
第6章 随机信号分析196
6.1 随机信号的时域分析196
6.1.1 随机过程的基本概念196
6.1.2 随机过程的统计描述198
6.1.3 随机过程的微积分200
6.1.4 平稳随机过程201
6.1.5 各态历经性203
6.1.6 平稳随机过程相关函数的性质204
6.1.7 离散随机过程的数字特征及其估计205
6.1.8 高斯随机过程208
6.2 随机信号的频域分析209
6.2.1 随机过程的谱密度209
6.2.2 白噪声212
6.2.3 功率谱估计214
6.3 平稳随机信号通过线性系统的分析216
6.3.1 平稳随机信号通过线性连续系统的分析217
6.3.2 平稳随机序列通过线性离散系统的分析219
6.3.3 多个随机信号通过线性系统的分析220
小结221
6.4 习题221
第7章 自适应滤波223
7.1 波形估计223
7.1.1 波形估计概述223
7.1.2 投影定理225
7.1.3 线性滤波226
7.2 Wiener（维纳）滤波227
7.2.1 Wiener（维纳）滤波与Wiener-Hopf（维纳-霍普夫）方程227
7.2.2 FIR Wiener（维纳）滤波器228
7.3 Kalman（卡尔曼）滤波229
7.3.1 状态估计与Kalman（卡尔曼）滤波229
7.3.2 Kalman（卡尔曼）滤波递推算法229
7.4 自适应滤波器的原理233
7.4.1 自适应滤波器的基本概念233
7.4.2 均方误差与下降算法234
7.5 小均方（LMS）自适应算法235
7.5.1 速下降与小均方（LMS）算法235
7.5.2 归一化小均方（LMS）算法238
7.5.3 分块小均方（LMS）算法240
7.6 递推小二乘（RLS）自适应算法240
7.6.1 小二乘法240
7.6.2 递推小二乘（RLS）算法241
小结245
7.7 习题245
第8章 时频分析与小波变换247
8.1 时频分析247
8.1.1 时频分析概述247
8.1.2 短时傅里叶变换（STFT）249
8.1.3 Wigner-Ville（维格纳-维尔）分布252
8.2 小波变换255
8.2.1 空间与基的概念255
8.2.2 连续小波变换258
8.2.3 离散小波变换264
8.2.4 多分辨率分析267
8.2.5 小波变换的应用271
小结277
8.3 习题277
附录A MATLAB信号处理常用函数表278
参考文献282