本书围绕两个方法（时域分析方法和频域分析方法）、两个支柱（离散傅里叶变换及其快速算法、数字滤波器理论及其设计方法）展开，概述了数字信号分析与处理的基本概念、研究内容、特点和应用后，详细介绍了数字信号的产生、采样定理和数字频谱，数字滤波器的4种描述方式（差分方程、脉冲响应、传递函数和频率响应），数字卷积、Z变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换和快速傅里叶变换等相关理论，以及FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的设计和实现。

陈祯，副教授，自1996年起在武汉理工大学一直从事相关教学科研工作，主要讲授《测试信号分析与处理》、《控制工程基础》、《仪器仪表电路》、《误差理论与数据处理》等本科生主干课程以及《工程测试与数据处理》研究生课程，先后参与多项校级教研项目，参与编写教材3本，其中担任副主编2本。主要从事测试信号分析与数据处理等方面的研究工作，主持和参与国家自然科学基金项目、国家级军工项目、学校和企业合作项目等10余项，发表学术研究论文近20篇。

目 录
第1章 绪论 1
1.1 数字信号处理的基本概念 1
1.1.1 信号及其频谱 1
1.1.2 数字信号处理及其系统 3
1.1.3 信号的转换 5
1.2 数字信号处理主要研究内容 6
1.3 数字信号处理的特点 7
1.4 数字信号处理技术的应用 8
第2章 离散时间信号 11
2.1 信号及其分类 11
2.1.1 信号的定义 11
2.1.2 信号的分类 12
2.2 信号的描述方式 14
2.2.1 信号的时域描述 15
2.2.2 信号的频域描述 16
2.3 典型的数字信号处理系统 17
2.4 A/D转换 18
2.4.1 采样 18
2.4.2 量化 22
2.4.3 编码 23
2.5 D/A转换 24
2.6 数字信号的表示方式 25
2.6.1 数字信号的图示 25
2.6.2 数字信号的符号 26
2.6.3 典型信号 27
2.7 信号的基本运算 34
2.7.1 相加 34
2.7.2 相减 34
2.7.3 相乘 34
2.7.4 移位（延时） 35
2.8 MATLAB实例 35
习题 39
第3章 差分方程与滤波 42
3.1 滤波基础知识 42
3.2 线性、时不变和因果系统 44
3.3 差分方程 45
3.4 叠加原理 48
3.5 脉冲响应 50
3.6 阶跃响应 55
3.7 MATLAB实例 57
习题 58
第4章 数字卷积与脉冲响应 61
4.1 数字卷积基础知识 61
4.2 差分方程与卷积 68
4.3 滑动平均滤波器 69
4.4 MATLAB实例 72
习题 74
第5章 Z变换与传递函数 78
5.1 Z变换基础知识 78
5.2 传递函数 80
5.2.1 传递函数的定义 80
5.2.2 传递函数和脉冲响应的关系 81
5.2.3 在z域计算数字滤波器的输出信号 81
5.3 逆Z变换 82
5.3.1 标准式 82
5.3.2 求逆Z变换的方法 83
5.4 传递函数与稳定性的关系 86
5.4.1 极点与零点的确定 86
5.4.2 数字滤波器的稳定性判断 88
5.4.3 —阶数字系统的稳定性 90
5.4.4 二阶数字系统的稳定性 94
5.5 MATLAB实例 101
习题 103

第6章 离散时间傅里叶变换和离散傅里叶级数 106
6.1 DTFT的定义及其两个重要性质 106
6.1.1 DTFT的定义 106
6.1.2 DTFT的两个重要性质 108
6.2 DTFT与频率响应 108
6.2.1 频率响应的定义 108
6.2.2 幅频响应和相频响应 110
6.2.3 采样频率对数字滤波器的影响 113
6.2.4 数字滤波器的幅频响应 115
6.3 DTFT与非周期数字信号频谱 119
6.4 DFS与周期数字信号频谱 121
6.5 MATLAB实例 126
习题 130
第7章 离散傅里叶变换及其快速算法 134
7.1 离散傅里叶变换的定义和重要性质 134
7.1.1 离散傅里叶变换的定义及其实现步骤 134
7.1.2 离散傅里叶变换的重要性质 138
7.2 DFT定义式的分解 141
7.3 用DFT对信号进行频谱分析及其造成的误差 142
7.3.1 用DFT对信号进行频谱分析 142
7.3.2 用DFT对模拟信号进行频谱分析时的误差 144
7.4 利用DFT计算线性卷积 148
7.4.1 基本原理 148
7.4.2 分段卷积 149
7.5 快速傅里叶变换 152
7.5.1 标准DFT的计算量及FFT的基本思路 152
7.5.2 基2时间抽取FFT算法 153
7.6 MATLAB实例 158
习题 161
第8章 FIR数字滤波器 163
8.1 FIR数字滤波器的基本特征和线性相位特征 163
8.1.1 FIR数字滤波器的基本特征 163
8.1.2 FIR数字滤波器的线性相位特征 164
8.2 FIR数字滤波器的结构 168

8.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器 169
8.3.1 理想低通滤波器的选择 170
8.3.2 用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理 171
8.3.3 常用的窗函数 175
8.3.4 用窗函数法设计各类FIR数字滤波器的实例 179
8.4 用频率采样法设计FIR数字滤波器 189
8.5 用等波纹逼近法设计FIR数字滤波器 191
8.6 有限字长效应的影响 192
8.6.1 系数的量化误差 193
8.6.2 计算结果的舍入误差 193
8.7 MATLAB实例 194
8.7.1 在MATLAB中用窗函数法设计FIR数字滤波器 194
8.7.2 在MATLAB中用频率采样法设计FIR数字滤波器 199
8.7.3 在MATLAB中用等波纹逼近法设计FIR数字滤波器 201
8.7.4 FDATool工具箱 202
习题 204
第9章 IIR数字滤波器 206
9.1 IIR数字滤波器的主要特征 206
9.2 IIR数字滤波器的结构 207
9.3 IIR数字滤波器的设计方法 210
9.4 模拟低通滤波器的设计 212
9.4.1 巴特沃斯模拟低通滤波器的设计 212
9.4.2 切比雪夫模拟低通滤波器的设计 216
9.4.3 椭圆模拟低通滤波器的设计 218
9.4.4 模拟高通/带通/带阻滤波器的设计 219
9.5 将模拟滤波器转换为数字滤波器 222
9.5.1 脉冲响应不变法 223
9.5.2 双线性变换法 227
9.6 有限字长的影响 233
9.6.1 系数量化误差的影响 233
9.6.2 计算结果的舍入误差的影响 234
9.7 MATLAB实例 235
9.7.1 在MATLAB中设计模拟低通滤波器 235
9.7.2 用MATLAB实现模拟域频率转换 237
9.7.3 在MATLAB中用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 238
9.7.4 在MATLAB中用双线性变换法设计IIR数字滤波器 239
9.7.5 IIR数字滤波器的直接设计 240
习题 242
参考文献 246
附录A 时域卷积和频域卷积 247
附录B 采样的频谱效应 248
附录C Z变换的性质 249
附录D 离散时间傅里叶变换的重要性质 250
附录E 离散傅里叶级数（DFS）的 k与f的关系式推导 251
附录F 离散傅里叶变换（DFT）的重要性质 252