全书结构严谨,共分为九章,内容涵盖概率论的基础知识,包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理;以及数理统计的核心内容,包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析.此外,本书的附录部分还特别提供了概率论与数理统计中Python常用命令代码的简介.
本书不仅适合作为高等学校非数学专业学生的教材,同时也可为报考硕士研究生招生考试的考生及科技工作者提供参考.
张建林
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张建林,男,教授,主要从事偏微分方程及其应用、数据建模分析等方面的研究。主编出版教材3部,发表教改论文多篇,主持2项省级教改项目及多项校级教改项目。
张喆
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张喆,女,副教授,主要从事排序等优化问题的计算复杂性、优化算法的研究。主编或副主编教材三部,发表多篇教改论文,主持或参与省级及校级教改项目十余项。
孙明哲
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孙明哲,硕士生导师,发表核心以上期刊20多篇,以第一负责人身份完成省级科研项目4项,参与重要项目2项。
*第1章概率论的基本概念
§1.1随机事件及其运算
习题1.1
§1.2概率的定义
习题1.2
§1.3条件概率
习题1.3
§1.4事件的独立性
习题1.4
第1章小结
总习题1
第2章随机变量及其分布
§2.1随机变量及其分布函数
习题2.1
§2.2离散型随机变量
习题2.2
§2.3连续型随机变量
习题2.3
§2.4随机变量函数及其分布
习题2.4
第2章小结
总习题2
第3章多维随机变量及其分布
§3.1二维随机变量及其分布
习题3.1
§3.2边缘分布
习题3.2
§3.3条件分布
习题3.3
§3.4随机变量的独立性
习题3.4
§3.5二维随机变量函数的分布
习题3.5
第3章小结
总习题3
第4章随机变量的数字特征
§4.1随机变量的数学期望
习题4.1
§4.2随机变量的方差
习题4.2
§4.3协方差、相关系数、矩与协方差矩阵
习题4.3
第4章小结
总习题4
第5章大数定律和中心极限定理
§5.1大数定律
习题5.1
§5.2中心极限定理
习题5.2
第5章小结
总习题5
第6章数理统计的基本概念
§6.1样本与统计量
习题6.1
§6.2抽样分布
习题6.2
第6章小结
总习题6
第7章参数估计
§7.1点估计
习题7.1
§7.2估计量的评价标准
习题7.2
§7.3区间估计
习题7.3
第7章小结
总习题7
第8章假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
习题8.1
§8.2 单个正态总体参数的假设检验
习题8.2
§8.3 两个正态总体参数的假设检验
习题8.3
第8章小结
总习题8
*第9章方差分析与回归分析
§9.1 单因素方差分析
习题9.1
§9.2 双因素方差分析
习题9.2
§9.3 一元线性回归
习题9.3
§9.4 多元线性回归
习题9.4
第9章小结
总习题9
附录概率论与数理统计中Python常用命令代码简介
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表
附表3χ2分布的上侧α分位数表
附表4t分布的上侧α分位数表
附表5F分布的上侧α分位数表
参考文献