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概率论与数理统计 
定 价：48.5 元 丛书名：
适用读者:本书可以作为高等学校经管类专业和理工类专业的教材或教学参考书，也可供各类相关专业人员参考。
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本书是根据高等院校概率论与数理统计课程的教学大纲以及考研大纲编写而成的教材。全书系统地介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论与思想方法。全书共八章，主要内容包括：随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验。其中前五章是概率论部分，是从数量关系的角度研究随机现象的规律性，并为数理统计部分提供坚实的理论基础；后三章是数理统计部分，是从理论与实际相结合的角度研究随机现象的统计规律性，并以概率论为理论基础，对这些现象的客观规律性作出合理的估计与判断。每章均配有大量的典型例题、课后习题与总复习题，书后附有习题答案及常用资料，既便于教学，又有利于复习考试之用。本书可作为高等学校经管类专业和理工类专业的教材或教学参考书，也可作为各类相关专业人员及爱好者阅读参考。
1995年毕业于江西师范大学数学专业，获学士学位，本科学历，2002年毕业于江西财经大学工商管理专业，获硕士学位，研究生学历；从1995年至今，一直在江西科技师范大学数学与计算机科学学院从事数学教学工作。
第1 章 随机事件及其概率 ........................................................................... 11
1.1 随机事件 ...................................................................................................................... 11 一、随机试验与样本空间 ........................................................................................... 11 二、随机事件 ............................................................................................................... 12 三、事件之间的关系及其运算 ................................................................................... 12 习题1.1 ......................................................................................................................... 14 1.2 随机事件的概率 .......................................................................................................... 15 一、频率 ....................................................................................................................... 15 二、概率 ....................................................................................................................... 16 习题1.2 ......................................................................................................................... 19 1.3 古典概型与几何概型 .................................................................................................. 19 一、古典概型 ............................................................................................................... 20 二、几何概型 ............................................................................................................... 23 习题1.3 ......................................................................................................................... 26 1.4 条件概率 ...................................................................................................................... 26 一、条件概率的定义 ................................................................................................... 27 二、乘法公式 ............................................................................................................... 29 习题1.4 ......................................................................................................................... 31 1.5 全概率公式与贝叶斯公式 .......................................................................................... 32 一、全概率公式 ........................................................................................................... 32 二、贝叶斯（Bayes）公式 ......................................................................................... 34 习题1.5 ......................................................................................................................... 36 1.6 随机事件的独立性与伯努利概型 .............................................................................. 36 一、随机事件的独立性 ............................................................................................... 36 二、伯努利（ Bernoulli ）概型 ................................................................................... 40 习题1.6 ......................................................................................................................... 41 总复习题 ............................................................................................................................... 43 第2 章 一维随机变量及其分布 ................................................................... 45 2.1 随机变量及其分布函数 .............................................................................................. 45 一、随机变量的概念 ................................................................................................... 45 二、随机变量的分布函数 ........................................................................................... 45 习题2.1 ......................................................................................................................... 47 2.2 离散型随机变量及其概率分布 .................................................................................. 47 一、离散型随机变量的分布律 ................................................................................... 47 二、离散型随机变量的分布函数 ............................................................................... 49 三、几种常见的离散型随机变量 ............................................................................... 51 习题2.2 ......................................................................................................................... 55 2.3 连续型随机变量及其概率密度 .................................................................................. 56 一、连续型随机变量及其概率密度 ........................................................................... 57 二、几种常见的连续型随机变量 ............................................................................... 59 习题2.3 ......................................................................................................................... 68 2.4 随机变量的函数及其分布 .......................................................................................... 69 一、离散型随机变量函数的分布 ............................................................................... 69 二、连续型随机变量函数的分布 ............................................................................... 70 习题2.4 ......................................................................................................................... 74 总复习题 ............................................................................................................................... 76 第3 章 多维随机变量及其分布 ................................................................... 79 3.1 二维随机变量的概率分布 .......................................................................................... 79 一、二维随机变量的定义 ........................................................................................... 79 二、二维随机变量的分布函数 ................................................................................... 79 三、二维离散型随机变量及其联合分布律 ............................................................... 81 四、二维连续型随机变量及其联合概率密度 ........................................................... 83 习题3.1 ......................................................................................................................... 86 3.2 边缘分布 ...................................................................................................................... 87 一、边缘分布的概念 ................................................................................................... 87 二、二维离散型随机变量的边缘分布 ....................................................................... 87 三、二维连续型随机变量的边缘分布 ....................................................................... 89 习题3.2 ......................................................................................................................... 92 3.3 条件分布 ...................................................................................................................... 92 一、二维离散型随机变量的条件分布 ....................................................................... 92 二、二维连续型随机变量的条件分布 ....................................................................... 95 习题3.3 ......................................................................................................................... 98 3.4 随机变量的独立性 ...................................................................................................... 99 习题3.4 ....................................................................................................................... 103 3.5 随机变量的函数及其分布 ........................................................................................ 104 一、离散型随机变量的随机变量函数的分布 ......................................................... 104 二、连续型随机变量随机变量函数的分布 ............................................................. 105 习题3.5 ....................................................................................................................... 110 总复习题 ............................................................................................................................. 112 第4 章 随机变量的数字特征 .....................................................................115 4.1 数学期望 .................................................................................................................... 115 一、数学期望的定义 ................................................................................................. 115 二、随机变量函数的数学期望 ................................................................................. 121 三、数学期望的性质 ................................................................................................. 124 习题4.1 ....................................................................................................................... 127 4.2 方 差 .................................................................................................................... 128 一、方差的定义 ......................................................................................................... 128 二、方差的性质 ......................................................................................................... 130 三、几种常见的随机变量的方差 ............................................................................. 131 习题4.2 ....................................................................................................................... 134 4.3 协方差与相关系数 .................................................................................................... 135 一、协方差 ................................................................................................................. 135 二、相关系数 ............................................................................................................. 136 习题4.3 ....................................................................................................................... 140 4.4 矩与协方差矩阵 ........................................................................................................ 141 总复习题 ............................................................................................................................. 143 第5 章 大数定律与中心极限定理 ............................................................. 145 5.1 大数定律 .................................................................................................................... 145 一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 ....................................................................... 145 二、大数定律 ............................................................................................................. 148 5.2 中心极限定理 ............................................................................................................ 151 总复习题 ............................................................................................................................. 157 第6 章 数理统计的基本概念 .................................................................... 138 6.1 随机样本 .................................................................................................................... 138 一、总体与个体 ......................................................................................................... 138 二、样本与样本值 ..................................................................................................... 138 三、数理统计的基本任务 ......................................................................................... 139 习题6.1 ....................................................................................................................... 139 6.2 抽样分布 .................................................................................................................... 139 一、统计量 ................................................................................................................. 139 二、抽样分布的分类 ................................................................................................. 142 三、样本均值与样本方差的分布 ............................................................................. 147 习题6.2 ....................................................................................................................... 153 总复习题 ............................................................................................................................. 155 第7 章 参数估计 ................................................................................. 158 7.1 点估计 ........................................................................................................................ 158 一、矩估计法 ............................................................................................................. 158 二、最大似然估计法 ................................................................................................. 161 习题7.1 ....................................................................................................................... 167 7.2 估计量的评选标准 .................................................................................................... 167 一、无偏性 ................................................................................................................. 168 二、有效性 ................................................................................................................. 169 三、一致性或相合性 ................................................................................................. 171 习题7.2 ....................................................................................................................... 173 7.3 正态总体参数的区间估计 ........................................................................................ 174 习题7.3 ....................................................................................................................... 184 7.4 非正态总体的区间估计 ............................................................................................ 185 总复习题 ............................................................................................................................. 187 第8 章 假设检验 ................................................................................. 191 8.1 假设检验的基本概念 ................................................................................................ 191 一、问题的提出 ......................................................................................................... 191 二、假设检验的基本思想 ......................................................................................... 192 三、假设检验中的两类错误 ..................................................................................... 193 习题8.1 ....................................................................................................................... 193 8.2 单个正态总体的假设检验 ........................................................................................ 194 一、U 检验法 ............................................................................................................. 194 二、t 检验法 ............................................................................................................... 197 三、? 2 检验法 ............................................................................................................ 198 习题8.2 ....................................................................................................................... 201 8.3 两个正态总体参数的检验 ........................................................................................ 202 一、U 检验 ................................................................................................................. 202 二、t 检验 ................................................................................................................... 202 三、F 检验 .................................................................................................................. 204 习题8.3 ....................................................................................................................... 206 总复习题 ............................................................................................................................. 208 参考答案 ................................................................................................ 210 第1章 随机事件及其概率 ............................................................................................... 210 习题1.1 ....................................................................................................................... 210 习题1.2 ....................................................................................................................... 211 习题1.3 ....................................................................................................................... 211 习题1.4 ....................................................................................................................... 212 习题1.5 ....................................................................................................................... 212 习题1.6 ....................................................................................................................... 212 总复习题 ..................................................................................................................... 212 第2章 一维随机变量及其分布 ....................................................................................... 213 习题2.1 ....................................................................................................................... 213 习题2.2 ....................................................................................................................... 213 习题2.3 ....................................................................................................................... 214 习题2.4 ....................................................................................................................... 215 总复习题 ..................................................................................................................... 216 第3章 多维随机变量及其分布 ....................................................................................... 217 习题3.1 ....................................................................................................................... 217 习题3.2 ....................................................................................................................... 218 习题3.3 ....................................................................................................................... 218 习题3.4 ....................................................................................................................... 219 习题3.5 ....................................................................................................................... 220 总复习题 ..................................................................................................................... 221 第4章 随机变量的数字特征 ........................................................................................... 223 习题4.1 ....................................................................................................................... 223 习题4.2 ....................................................................................................................... 223 习题4.3 ....................................................................................................................... 223 总复习题 ..................................................................................................................... 224 第5章 大数定律与中心极限定理 ................................................................................... 224 总复习题 ..................................................................................................................... 224 第6章 数理统计的基本概念 ........................................................................................... 225 习题6.1 ....................................................................................................................... 225 习题6.2 ....................................................................................................................... 225 总复习题 ..................................................................................................................... 225 第7章 参数估计 ............................................................................................................... 226 习题7.1 ....................................................................................................................... 226 习题7.2 ....................................................................................................................... 226 习题7.3 ....................................................................................................................... 226 总复习题 ..................................................................................................................... 226 第8章 假设检验 ............................................................................................................... 227 习题8.1 ....................................................................................................................... 227 习题8.2 ....................................................................................................................... 228 习题8.3 ....................................................................................................................... 228 总复习题 ..................................................................................................................... 228 附表A 泊松分布表 .................................................................................... 229 附表B 标准正态分布表 ............................................................................ 231 附表C χ2 分布表 ....................................................................................... 232 附表D t 分布表 ........................................................................................ 235 附表E F 分布表 ....................................................................................... 237 参 考 文 献 ................................................................................................ 243
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