这是第一本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科最初起源于理论物理学（量子弦理论），并在过去十年中继续广泛发展。特别地，本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景，镜像猜想是物理学家最近发现的量子弦理论的对偶性之一。作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的第一部分将全面阐述这一概念及其与操作（operad）、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分，作者描述了量子上同调的构造，并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制（Deligne-Artin

This book has comprehensively generalized analytical functions, proed a new concept of semi-analytical functions, conjugate analytical functions and corresponding theories, and explained the application of this theory in electromagnetic fields, fluid

每年在Lehigh大学, 都会有一位著名的数学家作数学的Pitcher讲座。 本书主要内容是基于Fritz John 在1989 年4 月给出的Pitcher 讲座。本书探讨了非线性双曲偏微分方程初值问题解的大范围存在性问题。典型的非线性问题在广泛的课题中虽有许多结果却少有一般性的结论, 因而作者将自己严格限制在此领域的一小块中, 在其中有可能会分辨出一些一般性的模型。在给出对此领域中近期研究的陈述时, 作者考察了使解能够在有限时间内“炸开” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的

本书的主要目的是全面阐述作者关于发散形式的二阶椭圆拟线性方程弱解的边界正则性的相关工作成果。这些方程的结构容许系数在特定的Lp空间中，因此从经典结果可知，弱解在内部是局部H?lder连续的。这里表明了，弱解在边界处是连续的当且仅当Wiener型条件得到满足。 在调和函数的情形下，这个条件约化为著名的Wiener准则。这个分析的过程还包括对Sobolev空间的“精细”分析以及相关非线性位势论的研究。术语“精细”是指由Wiener条件诱导的Rn的拓扑结构。本书还完整讲述了变分不等式的解的正

本书的第一部分专门介绍了黎曼流形之间调和映射理论的各个方面。第二部分提出了一些尚未解决的问题，并给出一些评注和参考文献，这些评注和参考文献的难度差别很大。本书首次在定性层面阐述了调和映射。The first part of the book is devoted to an account of various aspects of the theory of harmonic maps between Riemannian manifolds.The second part prop

本书是作者在清华大学讲授的研究生课程“代数几何I”的讲义。每次伴随着课程的讲授，作者都要修订讲义。经过四五次的锤炼之后，作者终于决定出版此书。交换代数和代数几何是密不可分的，因此阅读本书需要一些交换代数的预备知识。通过学习代数几何不仅仅学习了交换代数，还学习了从几何角度思考交换代数。

根据高等学校理工、经管等各类专业线性代数的教学大纲要求，主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、向量组、相似矩阵与二次型。另外专门介绍用MATLAB进行数学实验的方法和案例。另外结合教学内容，精选利用在专业课程应用较广的MATLAB软件进行数学实验的案例，介绍数学实验和建模的思想方法，吸引学生将数学学习和实验结合起来，培养学生的创新能力。

本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、??-矩阵与矩阵相似标准形的几何理论。本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

数学的理论、原理和方法对现代医药科学的发展作出了重要贡献。本书所选的内容涵盖了绝大部分中医药类院校现在讲授的数学全部内容，共分9章，如函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微积分、线性代数等。

Gromov 于1985 年首次引进了J-全纯曲线，这对辛几何的研究是革命性的。通过量子上同调，数学物理中许多令人兴奋的新思想都与这些曲线有着某种关联。本书对J-全纯曲线理论进行了条理分明且全面充分的阐述，这个理论的各个细节目前分散在各类研究文章中。此书的前半部是关于该领域的一个说明性的陈述，解释了主要的技术方面。McDuff 和Salamon 给出了关于球面的Gromov紧性猜想和Gromov-Witten 不变量存在性的完整证明。书的后半部集中于量子上同调的定义。作者证实了这里存在