点集拓扑是整个拓扑学以及现代分析学的基础，主要研究拓扑学的基本性质，如拓扑空间的紧致性、分离性、连通性等。全书共3章，第1章介绍拓扑空间与拓扑不变性，给出相关的概念与定理，并证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论子拓扑空间的遗传性、拓扑有限空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性以及商拓扑空间的可商性；第3章引进拓扑空间的基本群的概念，并特别介绍覆叠空间理论。

微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科，是研究微分流形与可微映射的拓扑学，是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用，可培养读者良好的近代数学修养并增强独立研究的能力。

点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合，是代数在拓扑中的应用，也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法，如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调理论，包括复形的单纯同调群Hn(X)，上同调群Hn(X)，Euler示性数、上同调环，同调序列，切除定理。同调群的拓扑不变性与伦型不变性，万有系数定理和闭流形的Poinc

代数拓扑——同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展，应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn(X)，相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群（也称为基本群）π1(X)，它在同伦群中性质知道最多，与它有关的研究成果也最多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量，也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量（如连通性、紧致性

本书是应用型本科院校规划教材的学习辅导教材，全书分上、下两册出版。本册（上册）内容包括：第一章函数、极限与连续；第二章一元函数微分学；第三章一元函数积分学；第四章常微分方程。本书深入浅出，循序渐进。书中例题较多，注重解题训练；对一些易犯的错误进行分析，提示学生注意。本书适合于应用型本科院校工程类、经济类、管理类专业学生自学及教学使用，也可供工程技术、科技人员参考。在审稿过程中未发现政治性、政策性和

本书是根据高等院校各专业对“高等数学”的学习、复习及应试要求而编写的。本书主要内容包括函数与极限及连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何及多元函数微分学在几何上的应用、多元函数积分学及其应用。

本书各章节均由三部分组成, 即考点内容讲解、考点题型解析、经典习题与解答。“考点内容讲解”部分对每章的基本内容按照知识结构分为定义、性质和结论几个层面, 结合读者应掌握的重点作了比较详细的讲解、概括和总结; “考点题

本书是“十三五”江苏省重点教材。  本书是在认真研究了高职人才培养目标、高职学生学习特点和国内外优秀教材编写经验的基础上，结合近年来高职高等数学教学与改革经验，对《高等数学》第一版做了修订。修订保持了第一版教材简明直观、通俗易学、分层拓展、注重思维训练和能力培养等特点，更合理地安排了每章知识展开的逻辑顺序，更深入地了融入数学思想方法，增加了数学软件MATLAB的运用。  全书分上、下两册出版。上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。下册内容包括常

　　《高等数学（上）》为全英文教材，主要内容形成以函数、极限 、连续、导数、积分、级数、微分方程等为明线，以简单经济函数模型、复利和连续复利、边际、弹性、经济优化模型等为暗线的课程体系，突出微积分的基本方法的理论学习及经济应用。

本书在重视基本概念、理论的同时，着重数学思想、方法的理解和应用。全书分为高等数学、线性代数两篇，具体内容包括：一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、常微分方程、行列式、线性方程组、二次型等。

本书稿是根据高等院校理工科数学教学大纲所编写的。全书稿共十一章，每节后配有基础练习题，书末有习题答案。此书可作为高等院校理工科高等数学的教材或者其他有关学校和有关专业的教学参考书。本书稿注重基本理论和基础知识的介绍，概念的引入力求与学生中学的知识相衔接。本次修改删减内容，更加符合合并后河南财经政法大学学生的教学要求。