学习和掌握张量基本知识是研究各种物质和结构的连续介质力学的基础，当然也是研究晶体结构，广义相对论的基础。然而，当前对张量的讲述和介绍方式的复杂化倾向，造成理解和运用它的很大困难。这本小册子试图通过笛卡尔坐标系和它的对偶坐标形式，引入张量概念和基本运算，阐明张量本质上是坐标变换，熟悉求和约定和指标表示是其关键，从而使张量能够体现出数学本身的简单、和谐和美的统一，使得阅读和学习张量成为轻松愉悦的事，而

    《数学与人文》丛书第二十三辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。

    本系列丛书是以美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）赛题为主要研究对象，结合竞赛特等奖的优秀论文，对相关的问题做深入细致的解析与研究。本辑针对2011年及2012年MCM/ICM竞赛的6个题目：单板滑雪场设计问题、中继器协调问题、电动汽车的未来、一棵树的叶子、大长河露营问题以及抓捕犯罪模型等进行了解析与研究。

本书根据教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的新的"工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合教学实践经验修订而成。本书与《微积分（上、下）》主教材的内容相对应，内容包括：向量代数与空间解析，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，常微分方程。

伽马函数也称为阶乘函数，是阶乘概念在实数集上的推广。这个函数栖身于现代数学的各个分支，频繁应用于现代科学之中。 本书呈现神奇的伽马函数被数学先贤们播种、灌溉、发芽、最终成长为参天大树的历史, 并挑选了一些有趣的例子来展现它在数论、随机数学等领域的应用。

本书基于数学与应用数学专业人才培养要求，兼顾大学、中学是生的需求，结合我们从事实际教学与研究的体会，份10个部分，即第1章总论；第2章关于点的坐标与常用公式；第3章曲线与方程；第4章关于直线；第5章关于圆锥曲线；第6章关于二次曲线一般理论；第7章关于二次曲线的应用；第8章关于参数方程；第9章关于极坐标；第10章关于空间解析几何中的一些问题。

本书从一道普特南数学竞赛试题谈起，详细介绍了Catalan猜想的产生、证明方法及其在数学竞赛试题中的广泛应用。并且针对学生和专业学者，以不同的角度介绍了Catalan猜想的历史与证明历程。

本书共三章。第1章介绍一元实变量函数的微分学，内容主要包括一元函数的极限、连续性和导数；第2章介绍n维欧式空间的几何，主要内容为n维欧式空间中直线和平面的几何、代数性质；第3章介绍多元实变量函数的微分学，内容包括多元函数的连续性和偏导数等。

本套教材根据教育部最新颁发的全国各类成人高等学校招生复习考试大纲——专科起点升本科，内容严格遵循最新考试大纲，各科目不仅有专用教材，而且还配有专门的同步练习，切实体现讲练结合，结合最新的命题形式和趋势以及编者对成人学习和考试的最新研究成果。