数学不仅仅是抽象的公式和逻辑运算，它的背后蕴藏着人类文明的智慧结晶和思维之美。本书精选小学阶段的数学核心概念，通过历史脉络与生活情境，带领读者探索数学原理的起源、推导过程以及实际应用。 全书从人类计数系统的演进讲起，系统介绍时间、质量、长度、货币等计量单位的标准化历程，阐释数学如何从实际需求中产生。在算术领域，通过自然数、分数与小数的运算规则，展现数学体系的严谨性。在几何世界中，读者将探索圆的性质（圆周率）、三角形的基本定理（内角和恒等式），以及平面图形与立体图形的度量公式所体现的空间思维。 书

本书是编者在多年讲授数学分析选讲课程讲义的基础上同时参考一些数学分析类相关书籍编写的。全书包括数学分析中一百多个重要知识点，统一编号，并按知识体系分为五章：极限与连续，微分学，不定积分与常微分方程，积分学，广义积分与级数。有些内容是总结通用教材中的概念和性质，有些是训练数学分析语言的使用方法，有些是用泛函分析中的高观点统一理解概念，有些是增补后续课程中简单的相关知识，有些是把典型例题单独拿出来进行强调。希望可以帮助读者熟练数学分析语言、厘清知识结构、提高观点、强化解题技巧。

"内容
第一部分数理逻辑部分，将选取生活中的逻辑案例和公务员考试题目为引入点，逐步分解数理逻辑中涉及到的命题、谓词、范式及推理理论。一方面可以弘扬优秀的中华传统文化，另一方面可以改变目前教材中的国外案例居多的状况。
拓展环节能够对所选案例进行理论推导、Python程序实现并形成最终报告。
第二部分集合论，通过学习集合论的经典知识，如关系的性质、集合之间的关系，以及无穷级数之间的比较等内容。使学生明白如何正确处理个人与集体、局部与整体之间利益的关系，从而树立正确的全局观。拓展部分

本书包括集合与关系、计数、数理逻辑、图论基础、再论图论和代数结构六章内容，介绍离散数学的基础知识。

本书共6章，分为3部分。第1部分是数理逻辑，包括第1章命题逻辑和第2章一阶逻辑。第2部分是集合论，包括第3章集合代数、第4章二元关系和第5章函数。第3部分是第6章图论。每章均包含丰富的习题及部分习题的参考答案，针对重要的知识点设计了线上参考资源，包括教学课件和交互式可视化教学软件，读者可下载。

本书系统地论述了图谱理论的基本定义,基本定理和重要应用,深人介绍了图论中数种主要矩阵及其特征多项式,以及这些矩阵的谱(特征值及其重数)的规律与应用,其中涉及系统工程、电路和人工智能领域.

本书可作为研究生的学习用书,也可为相关领域的研究和开发人员提供理论参考

《北京数学杂志（英文）》（Peking Mathematical Journal）是由教育部主管、北京大学主办的数学英文期刊，于2018年9月正式创刊，自2025年起由半年刊正式变更为季刊，每期200页左右，主要刊登基础数学领域的高水平原创学术论文。期刊坚持高定位，对标国际顶尖数学杂志。
本期共刊出4篇研究论文，包括中国科学院院士田刚和国际数学家大会45分钟报告人刘毅的文章，内容涵盖代数几何、偏微分方程、几何分析和拓扑等国际前沿研究方向。

"本书对数理逻辑的基础知识进行了系统介绍。全书共8章，其中，第1章介绍了数理逻辑的基本思想以及后面各章所用到的预备数学知识，第2~6章分别介绍了命题逻辑和谓词逻辑，构造了它们的形式系统，并讨论了它们的系统性质，进而引入了包含数学理论的形式系统，前6章是本书核心内容；后2章介绍了哥德尔的不完全性定理、算法可计算性，这部分相对于前6章而言是扩展内容。
本书论述深入浅出，脉络清晰，每章均配有一定数量的习题，适合自学使用。本书不需要读者具有较多专门的数学知识，具备高中数学知识基础的读者也可以掌握本

在当今高等数学教育与学科竞赛深度融合的时代，大学生数学竞赛已成为锤炼数学思维、检验学术能力的重要试金石，更是推动数学教育创新与人才选拔的关键引擎。本书针对大学生数学竞赛典型问题，系统展示了其各种求解方法，并且分层次分类别给出了综合训练题目。全书共10章，分为四部分。第一部分（第1—3章），给出了不同类型极限的各种求法，包括极限的基本求解方法、斯托尔茨定理及其应用，以及和式极限的求法与估计。第二部分（第4，5章），探讨了高阶导数的各种典型求法和微分中值定理及其应用。第三部分（第6—8章），展示了定

本书是作者结合在电子科技大学为数学专业本科生、研究生及工科各专业的硕士和博士研究生讲授泛函分析课程近十年的教学经验，编写的一本泛函分析教材。本书从最基本的概念出发介绍泛函分析的知识，借助常见“平凡”的例子帮读者更好地理解泛函分析的概念。内容涵盖泛函分析的基本原理及其在偏微分方程理论、数值计算方法和最优化分析等领域的应用实例。全书共九章，包括度量空间、Banach空间、Hilbert空间、对偶空间理论、紧算子和Fredholm算子、有界线性算子的谱理论、Hilbert空间上的无界算子、广义函数与S